Переменные люфт и смазка каждый раз исключаются алгоритмом, потому что являются частями тормозного пути.

Как раз правильно настроенный ПИД и поможет вам и активно затормозить двигателем перед остановкой (Д-компонента) и довести точно до выбранного положения (И-компонента) и сделать это достаточно быстро (П-компонента).
Я делал подобную сервосистему с 10-оборотным резистором в обратной связи при помощи 10-битного АЦП меги, получал примерно 14 бит в комнатных условиях на ширпотребных компонентах. Но измерял не сам потенциометр, а сигнал рассогласования между текущим и желаемым положением. Делал следующим образом: при помощи 14-битного ШИМа формировал уставку - желаемое положение сервосистемы. ШИМ пропускал через фильтр на ОУ, на втором ОУ делал измерительный усилитель, на входы которого подавал выход фильтра и напряжение с потенциометра (на всякий случай через второй такой же фильтр на ОУ). Выход измерительного усилителя подавал на вход АЦП. Результат преобразования АЦП был ошибкой рассогласования для ПИДа. ПИДом вращал двигатель, пытаясь вывести выход измерительного усилителя в середину шкалы АЦП.

Я делал такое устройство. Напряжение на двигателе произвольно задавалось ШИМом, измерялся ток двигателя, что позволяло частично скомпенсировать сопротивление обмотки. При подходе к точке назначения, по таблице в зависимости от расстояния маленькими ступеньками уменьшалось напряжение. До нуля. После чего, если система до нужной точки не доехала(одну-две тысячные), а это возможно из-за ненулевого сопротивления обмотки ротора в сочетании с трением, то давал ещё короткий импульс, который подталкивал систему на нужное расстояние. АЦП микроконтроллерный 10 битовый, но резистор был хороший, так что имело смысл использовать АЦП 12-14 бит.

В моем случае задачиком положения служит предварительно запомненное положение точки, на которую нужно выйти. т.е. оцифровываем резистор, цифру в память и при поступлении команды "а ну-ка перемести линзы объектива в эту позицию" считываем текущее значение, а разница и есть ошибка для ПИДа. ИМХО и не нужно измерительных ОУ и прочего обвеса. Скорость оцифровки достаточно низкая 16-32 SPS, внешний сигма-дельта на 16 бит и RC- фильтром на половину SPS а остальное программная реализация.

Вам виднее. В моем случае внешнее АЦП было непозволительной роскошью, обошелся LM324 и горстью резисторов-конденсаторов.