|
|
  |
Вейвлеты, что, зачем, как |
|
|
|
Jun 29 2012, 06:24
|
Группа: Новичок
Сообщений: 4
Регистрация: 29-06-12
Пользователь №: 72 552

|
Добрый день всем участникам форума! Случайно наткнулся на вашу ветку,надеюсь тут ещё кто-то остался =) Ситуация следующая : я начинающий геофизик-сейсмик,сейчас по интересу занимаюсь вейвлет-анализом. В ходе дипломной работы сумел написать сжатие сейсмического сигнала кратно-масштабным методом для Добеши D4 и для Хаара. Сжатие с минимальными потерями(практически нет потерь энергии,искажений в модуль-спектре тоже почти нет) до 10 раз. Если больше - до 35 раз - фигня получается =). Вопрос же следующий - хочу понять классическое вейвлет-разложение ( по-видимому CWT ). Непонятные моменты : - каким образом при свёртке сигнала с вейвлетом получают результат той же длинны,что и сигнал? Это возможно лишь при циклической свёртке,а на основании чего её применяют не ясно. - с чем собсно сворачивают - с Вейвлет-функцией или с Масштабирующей-функцией? - если с с Вейвлет, то какой смысл в Масштабирующей и какова формула обращения и что в ней задействовано? Буду благодарен за любой конструктивный ответ! P.S. интересуют в первую очередь цифровые реализации.
|
|
|
|
|
Jun 30 2012, 04:57
|
Группа: Новичок
Сообщений: 4
Регистрация: 29-06-12
Пользователь №: 72 552

|
Ура,живые люди! Алексей,вы меня не совсем верно поняли. Интересуюсь уже не для целей компрессии,а для попыток установления трендов изменений частотного состава различных записей волнового поля. Касательно самих вейвлетов: Обе функции являются полосовым фильтром, Вейвлет-функция это ФНЧ, Масштабирующая функция - ФВЧ(предполагаю всё-таки,что сворачивают с Вейвлет-функцией как раз по причине уменьшения оставляемого интервала частот при масштабировании). Вопрос с чем из них именно сворачивать и зачем тогда вторая? Результат той же длинны можно получить лишь при циклической свёртке - тогда вопрос о реализации. Есть вариант воспользоваться теоремой о спектрах и посчитать преобразование Фурье,там перемножить,а затем вернуться обратно, но фурье-образ от D4 в чистом виде вычислить невозможно.
Сообщение отредактировал Ordo Malleus - Jun 30 2012, 05:00
|
|
|
|
|
Jul 2 2012, 18:00
|

Частый гость
 
Группа: Участник
Сообщений: 159
Регистрация: 3-01-11
Пользователь №: 62 000

|
Цитата(Ordo Malleus @ Jun 30 2012, 08:57)  Обе функции являются полосовым фильтром НЧ-фильтр (скейлинг-функция) не является полосовым по определению. Цитата(Ordo Malleus @ Jun 30 2012, 08:57)  Вейвлет-функция это ФНЧ, Масштабирующая функция - ФВЧ Наоборот. Вейвлет является полосовым фильтром, скейлинг-функция является НЧ-фильтром. Цитата(Ordo Malleus @ Jun 30 2012, 08:57)  Вопрос с чем из них именно сворачивать и зачем тогда вторая? Уже ответил выше: при CWT сворачивают непосредственно с вейвлетом, скейлинг-функция не используется. Скейлинг-функция используется при DWT для обеспечения ортогональности преобразования.
|
|
|
|
|
Jul 3 2012, 04:47
|
Частый гость
 
Группа: Участник
Сообщений: 87
Регистрация: 30-03-12
Из: Мирный (Якутия)
Пользователь №: 71 096

|
Сейсмикам! Вейвлет (точнее q-чирплет) анализ работы сейсмического вибратора на жестком и мягком грунтах. Вверху- ускорение плиты, внизу ускорение массы. Хорошо виден "параллелограмм", обусловленный, по-видимому, резонансами плиты...
http://www.santaev.h16.ru/На том же сайте лежит демо-версия программы обработки *.fmr - файлов. Есть версия обработки SEGY.
Сообщение отредактировал Santik - Jul 3 2012, 05:13
|
|
|
|
|
Jul 3 2012, 05:10
|
Группа: Новичок
Сообщений: 4
Регистрация: 29-06-12
Пользователь №: 72 552

|
C ФНЧ и ФВЧ я действительно напутал,видимо с утра голова не особо работала(хотя к слову сказать я упорно считаю ФНЧ полосовым фильтром с нижней частотой 0 Гц). Остаётся главный вопрос,как осуществить циклическую свёртку с вейвлетом из 4 отсчётов и как растягивать такой вейвлет? P.S. За разъяснения с чем сворачивать при CWT Alexey Lukin'у большое спасибо!=)
|
|
|
|
|
Jul 3 2012, 22:58
|
Частый гость
 
Группа: Участник
Сообщений: 87
Регистрация: 30-03-12
Из: Мирный (Якутия)
Пользователь №: 71 096

|
Ещё картинка. Вибросейс. 1 канал. Расстояние ПП-ПВ 1500 м. http://www.santaev.h16.ru/Статья3.htm
Эскизы прикрепленных изображений
|
|
|
|
|
Jul 5 2012, 18:27
|
Группа: Новичок
Сообщений: 4
Регистрация: 29-06-12
Пользователь №: 72 552

|
Santik,последняя картинка это примерно то,что я хочу получить,но только по пучкам частот,а не по всему диапазону сразу,ну и,есстественно,по всей сейсмограмме/разрезу,а не по одному каналу. Как вы реализовывали? Какой вейвлет,как сворачивали?Можно ли получить результат аналогичный частичным восстановлениям?
|
|
|
|
|
Jul 6 2012, 19:07
|
Частый гость
 
Группа: Участник
Сообщений: 87
Регистрация: 30-03-12
Из: Мирный (Якутия)
Пользователь №: 71 096

|
Сразу по всем каналам - это будет 4-х мерная картинка. Чем её смотреть? Вся информация на моём сайте http://www.santaev.h16.ru/Статья3.htmС сейсмограммой не пытался работать - только с виброграммой. Если пришлёте сейсмограмму в SEGY I4 могу построить, но опять же поканально. Можно строить 3-D картинки анализа сейсмограммы на фиксированных частотах, но возникнет проблема с АРУ по каналам. А вот разрез построить - это реально, но на фиксированных частотах. Что такое частичные восстановления я не знаю.
Сообщение отредактировал Santik - Jul 6 2012, 19:10
|
|
|
|
|
  |
3 чел. читают эту тему (гостей: 3, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|