Необходимо выполнить вычисление двойного определенного интеграла от функции заданной в виде массива (не аналитически). Маткад последней версии с данной задачей справляется долго, причем приходится представлять задачу как сумму определенных интегралов, в противном случае вычисление не сходится. Вопрос: насколько могут оказаться производительнее при решении данной задачи инструменты типа Matlab, Maple, Mathematika. Матлаб в пределах досягаемости, о других инструментах только слышал, поэтому может кто практически сравнивал их возможности. Есть и такое мнение, что все инструменты построены на общих вычислительных ядрах, приобретаемых у отдельных разработчиков, а это может означать, что все суета.

matcad самый плохой

Возможно так и есть, но хотелось бы иметь количесвенныю оценку. Даже двухкратный выигрыш особой погоды не делает.

Если система дергает лапак/бласы во время вычисления, и оные подставляются с мкл или ацмля, или, хотя бы с атласа, то ускорить будет почти не возможно. В матлабах последней версии мкл прикручен железно, мэпл и математика могут криво попользовать эти библиотеки, по крайней мере, они стараются максимально аналитически всек решить, и путаются подставить стоящий софт. Я не в крурсе использует ли маткад то, что я упоминал, но, сильно сомневаюсь.

Разница на матричных вычислениях на многоядерных компах с использованием и без использования этих библиотек сейчас достикает 20-50 раз. Имеет смысл попытаться.

Есть статья «Octave and Python: High-Level Scripting Languages Productivity and Performance Evaluation». Забейте в гугле.
Сравнивается Octave, Matlab и Python. Но подойдет ли Вам сравнение тех алгоритмов, не знаю.

Математика довольно шустро считает аналитику, в сравнении с Мэплом и Мупадом. Поюзал немного и удалил остальное долой теперь пользую только ее для символьных вычислений.
Если нужно работать с числами - Матлаб вне конкуренции, его попрут разве что спец-проги под конкретный тип задач. Киньте пример задачи - попробуем посчитать.

Интересно откуда взялось такое мнение?
По опыту:
Маткад - калькулятор.
Быстрее всего считать будет Матлаб, если научитесь грамотно пользоваться.
Математику давно не пользовал, но раньше интегралы считала достаточно быстро, по сравнению с маткадом.
Остальное не пользовал.