Подскажите пож. какими командами пользоваться
чтобы передаваемый текст из модуля сразу высвечивался
на экране моб. телефона? После установления связи.

есть такое, это т.н. flash-sms, передаются в PDU-режиме

Flash-sms передается и в текстовом режиме.

Александр, Вы гуру!!!
AT+CMGF=1
а какой еще параметр?

А тарификация идет на эти фл.смс как на обычные?

Нет, я не это. Я просто любопытен и внимательно читаю всю документацию, которая мне доступна.
Внимательно приглядитесь к команде "AT+CSMP"


Да, тарификация обычная, зато сообщение выводится сразу на экран и НЕ ЗАСИРАЕТ память телефона, т.е. удалять такое сообщение не нужно, само удалится при закрытии.
В телефонах сохранить такое сообщение можно выбрав пункт меню "Сохранить", в iPhone нельзя сохранить.

А можно уточнить как в текстовом?

Я же уже написал:

7.7. Message Class - Классы сообщений
Classless SMS - сообщение без класса
Обычно сообщение, посланное мобильным телефоном. Оно будет сохранено в
доступной памяти, обычно в памяти самого телефона.
Class 0 SMS - сообщение класса 0
Сообщение класса 0 нигде не сохраняется и выводится напрямую на дисплей
телефона. В случае, если у мобильного модуля нет дисплея имеется возможность
перенаправить сообщение напрямую терминальному оборудованию (TE) при помощи
АТ-команды AT+CNMI=3,2. Siemens называет такой вариант получения сообщений
«окружным путем» (roundabout way).

---------------------------------------------------
Если правильно нашел, то вот это.

Оно самое!

7.6. Data Coding Scheme DCS – схема кодирования данных
Поле DCS (схема кодирования данных) представляют собой схему кодирования
поля UD, то есть поля данных. Схема кодирования данных подробно специфицирована
в документе (6) GSM 03.38 V7.0.0 (1998-07).
Поле DCS представляет собой байт из двух тетрад по 4 бита. Старшая
тетрада (биты с 7 по 4) определяют группу кодирования, а младшая тетрада (биты с
3 по 0) определяют специфические данные для группы кодирования:

Общее кодирование данных (General Data Coding)
Старшие два бита всегда 00b.

Бит 5 определяет сжатие текста.
Бит 4 определяет формирование класса сообщения.

Бит 5
0 – текст не сжат;
1 – текст сжат, согласно алгоритма сжатия GSM
(для любопытных см. GSM 03.42).

Бит 4
0 – биты 1 и 0 в младшей тетраде зарезервированы
и не обозначают класс сообщения;
1 – биты 1 и 0 в младшей тетраде определяют класс
короткого сообщения следующим образом:

Биты 1 и 0 - Message Class – класс сообщения
0 0 - Класс 0;
0 1 - Класс 1 – специфический для Mоbile
Equipment;
1 0 - Класс 2 – специфический для SIM
specific message;
1 1 - Класс 3 - специфический для Terminal
Equipment(для любопытных см GSM 07.05)
(Коротко классы сообщений будут
рассмотрены ниже).

Биты 3 и 2 определяют алфавит сообщения следующим
образом:
0 0 Алфавит по умолчанию;
0 1 8-ми битовые данные;
1 0 UCS2 (16 битовые данные) – Unicode;
1 1 Зарезервировано.

-------------------------------------------------------------------

т.е. установил AT+CSMP=17,167,0,16 (16 = бит 4 определил назначение класса битами 1-0)
и получил flash-sms на экран при уст. связи

Вот видите, как много интересного узнаем когда начинаем читать документацию, и стандарты на которые она (документация) ссылается.

все хочется быстро и не думая!
а получается не думая и не быстро.

А вообще проблема все таже:
нет статического IP на обоих сторонах.

надо после установления связи (через набор номера)
запросить текущий IP модуля.

запросить быстро через DTMF.
вернуть назад:
СМС, флеш-СМС пробовал, как-то не совсем.
DTMF-ом ответить, но на передающем телефоне чем назад DTMF принять?

Какие варианты еще есть?

Поднять PPP