В одном из ЦАПов увидел вот такой дробный sample rate converter(см. рисунок).Коэффициент преобразования равен P/Q и может быть в диапазоне 0,5...1. Т.к. P и Q это 24-битные числа то ясно что в лоб,как на картинке,реализовать такой конвертер невозможно.Как же реализован такой конвертер?

Работает черезвычайно просто.
Интерполянию надо реализовывать в виде полифазной фильтрации с ИХ ФНЧ.
Последующая децимация означает, что не требуется вычислять свертки сигнала со всеми полифазами, а только с одной.
Да и еще иногда делать пропуск, так как P < Q.

Честно говоря с трудом представляю себе такой полифазник. А тот факт что P и Q могут иметь значения,например 1е6 и 1е6 + 1 соответственно не смущает?

давеча сделал модем с перестраиваемой символьной частотой от 1 до 160МГц без использования интерполирующих фильтров, основанный на дробном ресамплинге. как бы ничего сложного %)

Да не надо бояться, карандашом на бумаге распишите - все поймете сразу.
Никаких хитростей и фокусов ЦОС здесь нет.

Требования к полифазному интерполятору задаете Вы сами исходя из необходимого уровня подавления гармоник, появляющихся в результате интерполяции.
Не для всех приложений требуется уровень подавления -130 дБ, где-то достаточно -60 дБ.
Да и не важно все это, фактически уровень подавления определяет длину одной полифазы.

Допустим хотите преобразовать 25 кГц в 24 кГц.
Посчитали интерполяционный ФНЧ исходя из требуемого уровня подавления и реальной полосы сигнала и получили длину фильтра 768 отсчетов.
(Длину фильтра надо подгонять, чтобы была кратна 24).
В лобовой форме фильтр длиной 768 - это конечно жесть
Но, после фильтра идет децимация на 25, значит с каждым входным отсчетом сигнала 25 кГц, надо вычислять свертку с одной полифазой длиной ВСЕГО 32 отсчета.
И то не каждый раз, так как на 25 входных отсчетов надо получить 24 выходных.

Т.е. Вы сначала делаете децимацию в 25 раз,а потом интерполяцию в 24 раза?Это будет работать только для узкополосных сигналов.
Попробуйте взять отношение не 24/25, а 10000/10001 при полосе входного сигнала 0,25*Fs(реальные параметры для этого ЦАП).Тут такой фокус не удастся.

Нет, как раз наоборот. Сначала интерполяция на 24, а затем децимация на 25.



Получится, абсолютно все тоже самое.
То, что получается 1000, да хоть 100000 полифаз фильтра-интерполятора абсолютно не важно, так как работаем всегда только с одной полифазой.
Еще раз повторюсь, нет тут ни каких фокусов. Распишите на бумаге - все увидите сами.

Лады,как только выберу немного времени - порисую.
Спасибо!

глупый вопрос, с точки зрения математики и данных все верно, но как поступают в том случае, если отличаются еще и входные/выходые частоты ? 24/25 КГц плывут относительно друг друга (даже если идут с одной PLL) и имея рассчитанные верно отсчеты, возникает проблема перехода с частоты на частоту. Ее можно решить на небольшом фифо, но может быть есть другие способы решения ?

Спасибо.

Знакомо до боли Регулярно возникающая на практике проблема.
Получается, что если потеряем отсчет или сделаем повтор, то происходит "трансформация времени", которую не переживет большинство модемов.
Я отталкиваюсь от того, какую максимальную фазовую нестабильность может "переварить" модем при требуемом SNR.
Пусть частота дискретизации сигнала 25 кГц. Потеряли/повторили отсчет - произошла сдвижка на 40 мкс - для модема это смерть.
Допустим, в результате экспериментов, или из теории и моделирования знаем, что модем может "переварить" сдвижки на 1 мкс, не более.
Тогда делаем полифазный интерполятор на 40 на входной частоте дискретизации, а децимацию на 40 делаем на второй частоте дискретизации
(которая скользит относительно первой). Тогда потери и вставки отсчетов будут иметь место на длительности 1 мкс. А это модем уже переварит.
ФИФО удобно поставить между интерполяцией и децимацией, при переходе с одного клока на другой.
Метод затратный, но работоспособный.

спасибо за объяснение. ИМХО лучше уж дробным ресамплером, без слипов и проскальзываний. Правда там свои тонкости %)