ну потому как порядок фильтра и будет определяться отношением частот 44100/12800, т.е. оверсемплингом + подбираем нужное окно. А Вы пытаетесь сначала провести целочисленную интерполяцию в 128 раз. конечно при таком оверсемплинге и к-ту подавления -60 дБ у Вас получится нереальный порядок фильтра. АЧХ смотрел на "глаз", поэтому могут быть небольшие отклонения в количестве коэффициентов.


я на это как раз и обратил внимание, но проверять не хочется

А если так попробовать:
1. Делаем ФHЧ тактовой 44100 с подавлением -60 дБ на 6.2 кГц
2. Полиноминальный интерполятор 3го порядка, или вообще линейный.

Порядок ФНЧ у меня получается что-то около 350. Можно его реализовать в частотной области на основе FFT512,
либо способом частотной маски.

Вот тут не совсем понял... Вы предлагаете сперва ограничить по частоте исходный сигнал, а потом куда-то его интерполировать?..

Тем временем я спешу доложить о результатах моих сегодняшних изысканий.




Сделал я Фарроу. Кубический. Симметричный. Децимирует с 44100 до 38400. Тестировал так: генерировал испытательный синус 0 dBFS с ЛЧМ модуляцией (от 0 до 20 кГц в течение 100 секунд) и прогонял через наскоро набросанную на Си программку. Результат печален. На частотах до 2-3 кГц всё неплохо, гармоники в сигнал не лезут. С повышением частоты начинаются весёлости. Какие - красочно иллюстрирует рисунок ниже. На входе синус 6 кГц, Fд = 44100. На выходе - вот что.



Хорошо видно, что из-за полиномиальной интерполяции в сигнал лезут ложные гармоники просто из-за ошибки интерполяции. Сгенерировал в маткаде идеальный дискретный синус и нашёл разность полученного мной сигнала и идеального. Полная шкала от -32768 до +32767.



Сдаётся мне, что либо этот метод не слишком хорошо применим, либо я что-то делаю не так... Программу проверял, кажется, Фарроу пашет правильно.

Сообщение отредактировал evil_laugh - Dec 19 2012, 18:33

Результат соответствует действительности.

точность лагранжа повышается повышением частоты дискретизации.
например:

44100->132300 фнч с заданной х-кой (~1300x16 коэффициентов + ~400x16 память фильтра) -> 12800 при помощи лагранжа.
Если 1-го порядка (линейная интерполяция) подавление > =60дб ~10-11 mips.

Можно порядок немного уменьшить, но за счет применения интерполяции более высоких порядков.

Сообщение отредактировал thermit - Dec 19 2012, 20:53

Понижать частоту дискретизации до требуемой. Тем же фарроу или линейным интерполятором.
Суть в том, что нужно сначала отфильтровать сигнал до требуемых 6.2 кГц а потом переходить
на другую частоту дискретизации. В противном случае все что выше 6.2 кГц неизвестно куда завернется.

upd: По моим оценкам полинома 3го порядка должно хватить чтобы уйти с 44100 на 12800.

сделал модель в симулинке с интерполятором 4 го порядка, не очень получается, особенно выше 3КГц. На выходном синусе паразитная АМ, возникающая из-за переменной фазы при децимации с 51200/38400 на 12800. Что-то мне подсказывает что на полиномиальных интерполяторах лучше не сделать, ну разве что интерполировать сначала раз в 16, а потом опускаться.

Что-то не так. Берем синус 3 кГц Fs = 44100 и интерполятором 4го порядка напрямую опускаем на Fs=12800.
Должно идеально получаться...

Для 3-степени погрешность интерполяции синуса единичной амплитуды:

err<= 3/8*(pi*f0/fd)^4

fd=44100
для f0=3000 err<= 7.822785453414741e-004
для f0=4000 err<=0.002472386513672
для f0=6000 err<= 0.012516456725464
Топикстартеру это не понравится.

Если выполнить хотя бы 2-х кратный оверсамплинг 44100 -> 88200
для f0=3000 err<= 4.889240908384213e-005
для f0=4000 err<=1.545241571044886e-004
для f0=6000 err<= 7.822785453414741e-004

Это уже топикстартера должно устроить. Порядок фильтра-интерполятора ~700.

Большое всем спасибо за грамотные и содержательные ответы. Картина значительно прояснилась. Попробую повысить частоту дискретизации и потом использовать Лагранжа.

Надо учиться пользоваться Матлабом, а то симуляция различных вариантов много времени занимает

Накидал и я свой интерполятор по алгоритму, который предлагал выше. Децимирует с 44100 до 12800. Тестируемый сигнал - бигармонический сигнал с частотами 3500 и 14000 Гц. Вот что получилось:

до



после



вроде как требования выполняются

Похоже на то. Я сжульничал и вместо лагранжа 3ей степени вставил нечто другое. Правильные рога для Лагранжа
1, 3, 5 порядков такие (см. в самом низу). Выходит что нужен Лагранж 5 степени чтобы с 44100 перейти на 12800 при <-60 дБ наложений.









Частоты неинтересные у Вас . Интересно что получится если подать два синуса 6 кГц и 6.2 кГц...

пожалуйста

Serg76, похоже, Вы познали Дао. У меня только один вопрос: КАК? Можно, пожалуйста, подробнее про алгоритм?

да как и описывал выше на основе полифазника, здесь ничего сверхестественного, правильно подберите нужное окно. я взял распространенное Наттала, правда пришлось все-таки увеличить порядок фильтра до 300, вроде как в -70 дБ влезли (пардон, -60 дБ) А вообще, -60 дБ - это еще по-Божески, где-то попадалось на просторах Инета ресамплер как раз звукового диапазона с подавлением чуть ли не -120 дБ.

Сообщение отредактировал Serg76 - Dec 20 2012, 19:02

То есть Вы делаете простую однокаскадную передискретизацию, но с таким вот хитрым фильтром? А на какую частоту дискретизации фильтр считался? Я так понимаю, Вы не делали "честное" повышение частоты дискретизации до 44100*128, а сделали как-то по-другому? А как?