Топик-стартер слушает только себя в попытке изобрести велосипед.

Вам уже приводились идеи и работающие варианты.
Науке известны разные способы ивлечения целочисленного корня на разные вкусы.

Еще раз приведу (для 16р сетки), число иттераций всегда 9 и никаких умножений.

function QuickSqrt_(Val : word) : word;
var bitSqr : word;
begin
bitSqr := $10000;
Result := 0;

While bitSqr <> 0 do begin
if (Val >= bitSqr + Result) then begin
Dec(Val, bitSqr + Result);
Result := (Result shr 1) or bitSqr;
end
else Result := Result shr 1;
bitSqr := bitSqr shr 2;
end;
end;

Уважаемый TSerg, ну тё Вы ругаетесь? Себя я, конечно же, слушаю))) Велосипед? Да, изобретаю! Не мешайте мне побыть гениальным

Ваш вариант действительно очень эффективен. Да, выполняется за всего за 9 циклов! Я бы добавил его в начало темы, но не могу. Первое сообщение не доступно уже для изменения.

Более того, в последнем Вашем коде есть ошибка: bitSqr : word. Это говорит о том, что Вы лично его не проверяли в деле.

Судя по тому, что маске присваивается значение 0x010000, маска bitSqr должна быть 32-х разрядной (как и было в первом Вашем варианте). Далее в коде все операции с ней происходят как с 32-х разрядным числом (компилятор не будет динамически менять разрядность), это требует дополнительной памяти данных и инструкций. Это первое.

Второе. Объем кода в Вашем варианте мне показался больше, чем в моем (к тому же, учитывая операции с 32-х разрядным числом в микроконтроллере с 8-ми разрядной архитектурой (даже с аппаратным умножителем 8х8), например). Но это на вскидку. Если все совсем делать серьезно, то, по идее, оба алгоритма нужно перевести на ассемблер микроконтроллера PIC16, например, и сравнить.

Но, Ваш код прост. Мой имеет один (?) недостаток - операция умножения. В микроконтроллере с аппаратным умножителем это не будет проблемой, в остальных да.

Вариантов, действительно, было множество. Но ищется оптимальный (имеющий малый объем кода, простоту вычислений, быстрый). Не все они отвечают этим требованиям. И вкус, часто определяется архитектурой вычислительного ядра. Ищу золотую середину)))

ЗЫ. Кстати, очень интересно какие все же идеи есть у beaRTS)))

Сообщение отредактировал Rostislav - Dec 21 2012, 11:16

TSerg, Ваш вариант описывается тут: http://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_co...ng_square_roots

Ребят, кто-нибудь понимает предложенные там еще два метода:

?

Сообщение отредактировал Rostislav - Dec 22 2012, 08:27

да какие там идеи... =) тож начитался много чего (по диагонали)
мне корень нужен для нахождения модуля вектора, т.е.: имею синфазную и квадратурную составляющую сигнала (I и Q), т.е. как бы координаты вектора, ну и надо модуль найти, чтобы два канала I и Q соединить в один. Так вот. У меня на проце TMS320F28335 есть FPU (в общем, floating-point понимает и перемножитель даже есть аппаратный), работаю с числами float (вещественными одинарной точности).

Ну и показался метод Ньютона (он же вроде вырождается в метод Вавилонский) более подходящий из всех, т.к. ему пофигу что считать: либо целые либо вещественны числа. Стал думать как делать для него первое приближение g0 (в книге Уоррен Генри. "Алгоритмические трюки для программистов такие обозначения" ). Ну а тут прям в масть ознакомился с неким алгоритмом "максимум альфа плюс минимум бета", который линейно аппроксимирует выражение sqrt( I^2 + Q^2) с приемлемой точностью и быстротой (точность зависит от коэффициентов альфа и бета). ну и решил первое приближение g0 делать при помощи него.

итого, программка работает. только мне еще вкурить надо как должным образом проверить ее производительность во времени (что-то типа профилирования), сколько итераций расчета по методу ньютона производит с таким начальным/первым приближением. и сравнить по времени выполнения со стандартными функциями С++. Ну и величину ошибки тоже вычислить.

Что успел бегло подметить: что количество итераций для разных чисел - разное, что многие значения высчитываются точно в сравнении со стандартными функциями, а некоторые с некоторой ошибкой...

В общем статистику еще не проводил и не оформлял. но стопудово сделаю какую-нить статейку.

да какие там идеи... =) тож начитался много чего (по диагонали)
мне корень нужен для нахождения модуля вектора, т.е.: имею синфазную и квадратурную составляющую сигнала (I и Q), т.е. как бы координаты вектора, ну и надо модуль найти, чтобы два канала I и Q соединить в один. Так вот. У меня на проце TMS320F28335 есть FPU (в общем, floating-point понимает и перемножитель даже есть аппаратный), работаю с числами float (вещественными одинарной точности).

Ну и показался метод Ньютона (он же вроде вырождается в метод Вавилонский) более подходящий из всех, т.к. ему пофигу что считать: либо целые либо вещественны числа. Стал думать как делать для него первое приближение g0 (в книге Уоррен Генри. "Алгоритмические трюки для программистов такие обозначения" ). Ну а тут прям в масть ознакомился с неким алгоритмом "максимум альфа плюс минимум бета", который линейно аппроксимирует выражение sqrt( I^2 + Q^2) с приемлемой точностью и быстротой (точность зависит от коэффициентов альфа и бета). ну и решил первое приближение g0 делать при помощи него.

итого, программка работает. только мне еще вкурить надо как должным образом проверить ее производительность во времени (что-то типа профилирования), сколько итераций расчета по методу ньютона производит с таким начальным/первым приближением. и сравнить по времени выполнения со стандартными функциями С++. Ну и величину ошибки тоже вычислить.

Что успел бегло подметить: что количество итераций для разных чисел - разное, что многие значения высчитываются точно в сравнении со стандартными функциями, а некоторые с некоторой ошибкой...

В общем статистику еще не проводил и не оформлял. но стопудово сделаю какую-нить статейку.

ну вот сырые данные в картинке во вложении.
Под итерациями я здесь подразумеваю сколько раз алгоритму требуется пройтись по циклу while() :



а в main() прогоняю такие числа:

по поводу своей идеи начал новую тему. вот здесь кому интересно - зайдите , посоветуйте

Это не мой вариант, но давно известный.

bitSqr := $FFFF;

Да, чисто механически оттранслировал на 16р
Delphi исправляет мою погрешность, но в микроконтроллере надо быть внимательнее, конечно же.