http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%...%BD%D1%8F%D1%8F

Вы правы. Тогда что за фильтр, который я назвал скользящим средним?

Один из вариантов рекурсивного. Это потому что он использует уже отфильтрованные (исправленные на прошлых шагах) значения.

Тест здесь довольно простой. Представьте себе, что ваше колесо остановилось , и с некоторого момента вы начинаете получать исключительно одни нулевые значения.
В этой ситуации нерекурсивный фильтр после n шагов (n - это предел суммирования тех самых сумм) полностью забудет предысторию. А на протяжении этих n шагов плавно опустит среднее до нуля. А ваш вариант рекурсивен, т.к. он не забудет "былое величие" никогда. Точнее говоря, оно будет рассасываться теоретически бесконечно долго (подобно тому как сходятся к нулю обратные величины натурального ряда).

Второй тест на ту же тему. Нерекурсивный фильтр дает одно и тоже значение среднего, независимо от того, двигается ли окно слева направо или справа налево. А для рекурсивных это не одно и тоже, т.е. слева и справа разная предыстория.

google: дифференцирующий цифровой фильтр

Например:
http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Popu/2004_2/4-2.pdf

Или
Проектирование специализированных информационно-вычислительных систем
Высшая школа, 1984, под ред. проф. Ю.М. Смирнова

Например, коэф-ты дифф. фильтра 1-го порядка со сглаживанием

K[N,i] = 6/((N+1)*N) - 12*i/(N*(N-1)*(N+1))

В основе теории - синтез полиномиальных оптимальных по критерию СКО фильтров решением вариационной задачи минимизации целевой функции в условиях представления полезного сигнала непрерывной и дифференцируемой функцией (аппроксимация полиномом конечной степени), а помехи - некоррелированным белым шумом.

Всё верно, но мы подняли вопрос при оценке расчётоёмкости данным способом, где Вы его оценили как "не для МК"...
Рекурсивный? - Да (этого никто не отрицал). Тяжелый? - Нет. Кол-во затрат = всё тем же 15-20 операций на уровне +/-/* (одно деление так же оценено в виде эквивалента в простых операциях). Таких расчётов нужно сделать в 1000 раз меньше, чем способен МК!

Вам надо решение найти или поспорить тут?
Если спорить - Вы проспорите
Ну и решение заодно не найдете.

P.S.
Не, ну мне нравятся эти софтовые мальчики от сохи - вместо того, чтобы начать решать сверху, они заходят с заднего прохода. Вот и результат - в трех соснах.