Цитата(KalashKS @ Jan 23 2013, 20:09)
Понять будет легко. Формы что АКФ, что спектра простые.
Я сомневаюсь, так как огибающая комплексная
Цитата(KalashKS @ Jan 23 2013, 20:09)
Ваша проблема в том, что не зная теории, вы не можете отличить правильный результат от неправильного.
может быть да... мне немного нехватает теории... это тоже одна из причин по которой я разместил вопрос
Цитата(KalashKS @ Jan 23 2013, 20:09)
И да. Периодограмма - не то же самое, что СПМ, а только ее оценка. Более того, оценка смещенная.
По большому счету да. Но при моих условиях они совпадают (почти). для большей наглядности я взял Nsym=2000. Тоесть количество выборок равно 8000. Ниже я размещу код который убедит вас в том что несмотря на случайность процесса результаты "оценки" частот абсолютно стабильны! Он так же вас убедит в том что формирующий фильтр ничего не меняет.
Правда осталось пару детерминированных вопросов.
Вот код:
close all
clear all
clc
resf=2^15;
Nsym = 2000;
Fd = 2.5e3; % modulation frequency
Fs = 10e3; % sampling frequency
coefs = rcosine(Fd,Fs,'fir/sqrt');
msg = [randint(1, Nsym, 3)]; % creating the massage from 75 symbols
t = (0 : 1/Fs : 1/Fd*Nsym-1/Fs); % descrete time
s_qpsk = pskmod(msg, 4,pi/4); % the modulation signal
s_psk_300 = s_qpsk(floor(Fd*t)+1); % lifting up the descrite time
[Pxx_without_f,w_without_f] = periodogram(s_psk_300,[],resf);
figure(1)
plot(w_without_f,Pxx_without_f)
title('Periodogram (Matlab functioin) before filter ')
[max1m ind1m] = max(Pxx_without_f);
ind1m=ind1m-1;
if ind1m<w_without_f/2
fecm = (ind1m/(resf/Fs));
else
fecm = (-(resf-ind1m)/(resf/Fs));
end
figure(2)
plot(real(s_psk_300),'.-r')
hold on
plot(imag(s_psk_300),'.-b')
title('The Signal before Filter')
axis([-2 100 -2 2])
msg_filt = filter(coefs,1,s_psk_300);
[Pxx_with_f,w_with_f] = periodogram(msg_filt,[],resf);
figure(3)
plot(w_with_f,Pxx_with_f)
title('Periodogram (Matlab functioin) after filter ')
[max1a ind1a] = max(Pxx_with_f);
ind1a=ind1a-1;
if ind1a<w_with_f/2
feca = (ind1a/(resf/Fs));
else
feca = (-(resf-ind1a)/(resf/Fs));
end
carrier = exp(-2i*pi*2.5e3*t);
y=msg_filt.*carrier;
[Pxx_after_shift,w_after_shift] = periodogram(y,[],resf);
figure(4)
plot(w_after_shift,Pxx_after_shift)
title('Periodogram (Matlab functioin) after shift ')
[max1s ind1s] = max(Pxx_after_shift);
ind1s=ind1s-1;
if ind1s<w_after_shift/2
fecs = (ind1s/(resf/Fs));
else
fecs = (-(resf-ind1s)/(resf/Fs));
end
figure(5)
plot(real(msg_filt),'.-r')
hold on
plot(imag(msg_filt),'.-b')
title('Output of the shapinfg filter')
axis([-2 100 -5 5])
figure(4)
plot(real(y),'.-r')
hold on
plot(imag(y),'.-b')
title('y After shift to 2.5e3Hz')
axis([-2 100 -5 5])
%Creating PSD for original signal
fftr = abs(fft(s_psk_300,resf)/sqrt(resf)).^2;
figure
plot(0:1/resf:1-1/resf,fftr)
%axis([-0.1 1.1 -0.1 14])
title('FFT of msg-filt')
[max1 ind1] = max(fftr);
ind1=ind1-1;
if ind1<resf/2
fec = (ind1/(resf/Fs));
else
fec = (-(resf-ind1)/(resf/Fs));
end
%Creating PSD for the signal after filtering
fftr1 = abs(fft(msg_filt,resf)/sqrt(resf)).^2;
[max11 ind11] = max(fftr1);
ind11=ind11-1;
if ind11<resf/2
fec1 = (ind11/(resf/Fs));
else
fec1 = (-(resf-ind11)/(resf/Fs));
end
%Creating PSD for the signal after filtering
fftr2 = abs(fft(y,resf)/sqrt(resf)).^2;
[max12 ind12] = max(fftr2);
ind12=ind12-1;
if ind12<resf/2
fec2 = (ind12/(resf/Fs));
else
fec2 = (-(resf-ind12)/(resf/Fs));
end
disp([' Estimation frec. before filt. = ' num2str(fecm) ' Estimation frec. after filt. = ' num2str(feca) ' Estimation frec. after shift = ' num2str(fecs)])
disp([' Estimation frec. before filt.(my func.) = ' num2str(fec)])
disp([' Estimation frec. after filt.(my func.) = ' num2str(fec1)])
disp([' Estimation frec. after shit(my func.) = ' num2str(fec2)])
вот (стабильный) отклик матлаба на него
Estimation frec. before filt. = -10000 Estimation frec. after filt. = -10000 Estimation frec. after shift = -2500
Estimation frec. before filt.(my func.) = 0
Estimation frec. after filt.(my func.) = 0
Estimation frec. after shit(my func.) = -2500
теперь вместо carrier = exp(-2i*pi*2.5e3*t); делаем carrier = exp(2i*pi*2.5e3*t);
получаем немного другой но тоже стабильный отклик
Estimation frec. before filt. = -10000 Estimation frec. after filt. = -10000 Estimation frec. after shift = -7500
Estimation frec. before filt.(my func.) = 0
Estimation frec. after filt.(my func.) = 0
Estimation frec. after shit(my func.) = 2500
То есть я каждый раз вычисляю при какой частоте получу макс. значение периодограммы и abs(fft(.)/N)^2... то что я назвал my func.
Прежде всего видно что формирующий фильтр ни на что не повлиял как в периодограмме так и в my func. (уже хорошо)
первый вопрос (главный) который возникает сам собой - почему макс. значение периодограммы в -10 кГц ..... (и вообще - что такое -10 кГц) а в my func. в нуле (может это одно и тоже?)
Ну а второй вопрос по поводу сдвижки спектра
В случае с периодограммой: при максимуме в точке -10кГц и при сдвижке спектра на -2.5кГц получаю максимум в -2500Гц. то есть вроде как действительно -10кГц это как 0Гц. А при сдвижке спектра на 2.5кГц получаю максимум в -7500Гц. что более логично чем в первом случае.
При работе с my func. все как то более понятно (вопрос правиль но ли?)
в обеих случаях максимум имел место в нуле. полсле сдвижки на -2.5кГц он переместился именно на эту величину а при сдвижке на 2.5кГц тоже переместился на соответствующую величину.
Вот такие пироги
Создать выборки огибающей QPSK сигнала в Матлабе, на выходе квадратурного демодулятора
Jan 23 2013, 01:27
попробуем. есть в матлабе функция "periodogram" ... что то в этом роде... сейчас ею займусь