| |
|
  |
 синтез цифрового фильтра из аналогового фильтра-прототипа |
|
|
|
|
 Mar 4 2013, 21:11
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
Цитата(thermit @ Mar 5 2013, 00:41)  Фильтр чебышева однозначно задается любыми 3-мя из 4-х параметров:
1 Неравномерность в пп
2 Ослабление в пз
3 Минимальная частота на которой есть требуемое ослабление в пз
4 Порядок фильтра
Параметр 3 можно задать как конец пп или как начало пз. Т е что считать 1? Wp или Ws?
Ну и нормирование отсюда и следует. Ваш фильтр расчитан с Ws=1. Поэтому денормировка через fs. а-а-а, понятно теперь. с баттервортом тоже не все так просто... dirac тут конечно нет, но порядок почти в 2 раза больше. ну вобщем что-то так и опять же без H(z)
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 08:14
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
Цитата(thermit @ Mar 4 2013, 18:14) Кстати, фильтр с такими параметрами имеет 10-й порядок а не восьмой. в маткаде сделала как в матлабе, N получилось 10. в разных источниках одним и тем же разные выражения обозначают, запуталась, поэтому неправильно получилось я сейчас объединяю свое начало с Вашим файлом, с учетом, что N=10, попозже его Вам покажу, проверьте пожалуйста. (маткад часто подвисает, долго получается), постараюсь в течение ближайшего часа
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 08:26
|
Знающий
Группа: Участник
Сообщений: 781
Регистрация: 3-08-09
Пользователь №: 51 730
|
Цитата Дмитрий_Б:
Лучше для разбора взять импульсную характеристику фильтра Чебышёва (с АЧХ того именно типа, что здесь обсуждается), имеющую аналитическое выражение. В частном случае ФНЧ обратимся к весовой функции Дольфа-Чебышёва, рассматривая ее как импульсную характеристику.
Нетрудно видеть, что АЧХ такого фильтра оптимальна (это спектр весовой функции).
Теперь, как того требует метод инвариантности имп. х-ки, возьмём отсчёты представленной имп. х-ки: хотя бы один - в начале (t=-Т/2) и один в середине (t=0). Отсчёт в середине - какое-то положительное ограниченное число. Первый отсчёт - плюс бесконечность. Совершенно ясно, что такое соотношение между отсчётами не позволяет представить их в конечной разрядной сетке, равно как и реализовать в аналоговом виде - ввиду конечного значения динамического диапазона и полосы пропускания любого физического устройства.
Впрочем, всё это было известно с самого появления функции Дольфа - Чебышёва, исследованной как амплитудное распределения поля в антеннах.
Источник: Трухачёв А.А. Радиолокационные сигналы и их применения. -М.: Воениздат, 2005. Вы в корне ошибаетесь. ИХ фильтра с аппроксимацией ЧХ дробями чебышева да и не только чебышева, а любыми другими рациональными дробями выражается в виде суммы произведений экспонент на гармонические функции. ДФ дирака появляется при равенстве порядков полиномов числителя и знаменателя как дополнительное слагаемое (см обратное преобразование лапласа рациональной дроби). То, что вы привели никакого отношения к типа нашему фильтру не имеет. Цитата Наталия_К:
баттервортом тоже не все так просто... dirac тут конечно нет, но порядок почти в 2 раза больше. ну вобщем что-то так и опять же без H(z) А почему вас не устраивает чебышев? ДФ в ИХ испугались? Зря. Ничего страшного в ней нет.
Сообщение отредактировал thermit - Mar 5 2013, 08:27
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 08:46
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
вопросик - там где k менялоась от 0 до 3 это ведь 8/2=4? т.е. если N=10, то k должно меняться до 4? а где было до 8 соответственно до 10? нет, все-таки продожаю с Чебышевым, с баттервортом ради интереса попробовала Цитата(thermit @ Mar 5 2013, 12:26) ДФ в ИХ испугались? Зря. Ничего страшного в ней нет. а при построении h(n) я просто эту составляющую выбросила (иначе график не могу построить) - это не будет грубой ошибкой? ну вот так получилось. сейчас попробую для ФВЧ (там ведь придется еще преобразовывать ФНЧ - ФВЧ)...
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 08:46
|
Знающий
Группа: Участник
Сообщений: 781
Регистрация: 3-08-09
Пользователь №: 51 730
|
Цитата Наталия_К:
вопросик - там где k менялоась от 0 до 3 это ведь 8/2=4? т.е. если N=10, то k должно меняться до 4? а где было до 8 соответственно до 10? Угу. Цитата а при построении h(n) я просто эту составляющую выбросила (иначе график не могу построить) - это не будет грубой ошибкой? Будет. Замените ее на 0^t и постройте вторым наложенным графиком с каким-нить маркером. Так будет нормально. зы Вы учитесь? Где, если не секрет?
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 08:55
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
вопрос: Thermit, у Вас в программе используется переменная i и я ее определила как мнимую единицу - эти записи друг другу не мешают? Цитата(thermit @ Mar 5 2013, 12:46) Вы учитесь? Где, если не секрет? я уже закончила, сестренке помогаю с контрольной - зо самарской ак.связи - у них всего одна установочная лекция была и никакого методического материала кроме нескольких книг по ЦОС в электронном виде - как хочешь, так и делай.. вот уж пришлось так, зато много интересного для себя почерпнула 
Сообщение отредактировал Наталия_К - Mar 5 2013, 08:49
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 09:01
|
Знающий
Группа: Участник
Сообщений: 781
Регистрация: 3-08-09
Пользователь №: 51 730
|
Цитата Наталия_К:
Вас в программе используется переменная i и я ее определила как мнимую единицу - эти записи друг другу не мешают? Вполне могут. Вообще-то в маткаде мнимая единица пишется как 1i. Цитата я уже закончила, сестренке помогаю с контрольной - зо самарской ак.связи - у них всего одна установочная лекция была и никакого методического материала кроме нескольких книг по ЦОС в электронном виде - как хочешь, так и делай.. вот уж пришлось так, зато много интересного для себя почерпнула Сложный предмет. Без пива не осилить.
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 09:07
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
Цитата(thermit @ Mar 5 2013, 13:01) Вполне могут. Вообще-то в маткаде мнимая единица пишется как 1i. тогда посмотрите пожалуйста мой файл... так, а ведь с учетом Ваших шедевров, она мне уже и не нужна будет... значит эту запись просто уберу.
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 09:37
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
для ФВЧ получился нечетный порядок фильтра, там без Вашей помощи опять никак.... и почему то при масштабировании функции не раскладывается на простые дроби
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 10:23
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
я кажется поняла: для нечетного порядка фильтра нужно будет в формулу для ПФ для цифрового эквивалента добавить одно слагаемое - 1/(1-z -1 exp(-sigma0*T)), где sigma0 - это то, что было в скобке (s-sigma0) правильно? но реализовать это программно боюсь, не смогу. я попробую, а вдруг... но обязательно пришлю на проверку. ну вот только так получилось. не получается разложить функцию на простые дроби в случае масштабирования (ну и значит дальше дело остановилось) не получается рассчитать последовательную форму (это я попробовала переделать формулу под нечетное N) ну и не факт, что паралельную форму правильно подкорректировала (опять же под нечетное N)
Сообщение отредактировал Наталия_К - Mar 5 2013, 10:24
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 11:53
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
разложить на простые дроби получилось, нашла причину. а вот остальное в силе
и еще вопрос: для синтезированного фильтра записали ПФ, знаменатель его разложен на множители, т.е. приравнивая нулю каждый множитель, можно найти полюсы, а можно ли одним действием вывести в табличку все полюсы?
|
|
|
|
|
|
|
|
Mar 5 2013, 13:08
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 25
Регистрация: 22-02-13
Пользователь №: 75 759
|
Цитата(thermit @ Mar 5 2013, 16:52) Параметры фильтра какие? Вы про ФВЧ спрашиваете? в первой строке они прописаны вот только поменяны местами fp и fs, потому что сначала делаю ФНЧ-прототип, потом его преобразую в ФВЧ.
|
|
|
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|
