Всем доброго времени суток.
Встала задача сформировать сигнал с заданным спектром:



Я всегда думал, что спектры симметричны относительно DC. А тут они не симметричны, да и ещё отдельная гармоника на частоте -225кГц вводит в ступор.
Подскажите пожалуйста как можно сформировать сигнал с таким спектром. Или данный спектр в корне не правильный и не реализуем?

Переходите к комплексной форме сигнала, тогда получится сделать спектр сигнала асиметричным относительно нуля. В этом случае каждый тон будет представлять собой комплексную экспаненту вида exp(jwt) = cos(wt)+j*sin(wt)

Конечно же все реализуемо. Просто сигнал будет комплексным. (Амплитудный спектр вещественного сигнала симметричен относительно 0).

thermit, спасибо за код.
Попробовал в matlab. Сделал plot(abs(fft(real(x)))) и на спектре видно, что он тоже симметричен

что я делаю не так?

Во-первых, уберите real. У действительного сигнала не может быть асиметричный спектр!!! Во-вторых, если хотите увидеть спектр, какой он у вас есть, то нужно повернуть половинки результата преобразования fft. Код будет выглядеть следующим образом: plot(abs(fftshift(fft(x))))

..я конечно не математик, но помоему вы не использовали комплексную форму сигнала.

ТС осталось определиться с термином "сигнал".
Если имеется в виду традиционно-электронно-аналоговое определение как временнОе представление какого-то одного процесса, то задача невыполнима, реальный сигнал всегда имеет симметричный спектр.
"Комплексный сигнал" - математическая абстракция, в обычной жизни это 2 разных сигнала.

Если вам нужно сформировать сигнал из помеси малого числа чистых гармоник, то проще всего не связываться с FFT, а построить по точкам в лоб - т.е. сложить три синусоиды (50 Гц, 200 Гц и 250 Гц). Причем, вычислять их вклады можно одновременно с суммированием.
Что-то вроде этого:
for(int i=0; i<N; i++) A[i] = sin(2*M_PI*50*i/N) + sin(2*M_PI*200*i/N) + sin(2*M_PI*250*i/N);

про генерацию через ффт тут никто и не говорил.

ага, по точкам ...в лоб
Вы еще не забудьте про 2,3, и тд ... гармоники этих сигналов и их компинационные.

Эмм.. Может чего-то недопонял, но откуда появятся комбинационные составляющие при суммировании?

Всем спасибо за ответы.
Мне необходимо было также сместить этот спектр на центральную частоту 97,9МГц.
Всё это я выполнил при помощи схемы: