Здравствуйте товарищи!
Помогите объяснить следующее явление.
Имеется ПСП с частотой следования символов, скажем, 50 МГц. Вот ее спектр.

После этого данная последовательность прогоняется через КИХ фильтр, с такой вот АЧХ:

Частота среза фильтра Fc=10 МГц, частота дискретизации Fs=50 МГц.
После прохождения через фильтр получается такой вот спектр.

Вроде бы кошерно, т.е. спектр до 25 МГц ожидаем, а вот его "зеркальное отражение" на промежутке от 25 до 50 МГц настораживает.
Кто-нибудь может помочь объяснить данное явление.

Сообщение отредактировал lobboduk - Jun 5 2013, 11:13

Вас настораживает то, что и должно быть.
Не буду пересказывать труды Котельникова, Найквиста и прочих, а просто посоветую прогуглить запрос "Зеркальное отражение выше половины частоты дискретизации".

Благодарю). Мне раньше почему-то казалось, что все зеркальные отражения образуются на частотах выше частоты дискретизации.

А Вам не кажется странным, что после дискретизации в 50 МГц у Вас присутствуют довольно сильные составляющие за полосой +/- 25 MHz, не являющиеся копиями этой основной полосы? Или этот (скорее всего метрологический) эффект входит в Ваше понимание "кошерности"?

И потом 5 дБ куда-то делись, хотя фильр не ослабляет в полосе пропускания.

У ПСП спектр должен был состоять из палок с шагом по частоте, обратным периоду всей ПСП. Похоже, период был велик, и не захватился весь спектроанализатором.
Первый спад спектра находится на частоте, обратной длительности одного символа. Т.е. на 50 MHz. И дальше спады идут через 50 MHz... до бесконечности.
Согласно известным теоремам-критериям, частота дискретизации должна быть в 2 раза больше полосы сигнала. У вас же спектр сигнала тянется за пределами 25 MHz (для частоты дискретизации фильтра 50 MHz). Можно его обрезать аналоговым фильтром. Можно увеличить частоту дискретизации. Иначе возникает наложение спектра, и спектр из области около 50 MHz попадет в область около 0. И из области 100 MHz попадет в 0, и т.д. (Может, в вашем случае это и не страшно). Наверное, поэтому спектр после фильтра в области 0 отличается от спектра ПСП в том же диапазоне. На вид - стал более плоским.
Цифровой фильтр всегда имеет периодическую АЧХ. Нижняя картинка ясно показывает, что он пропускает.

Если я Вас правильно понял, мне не кажется это странным, ибо ПСП имеет спектр вида sin(x)/x. Ширина главного лепестка (основная полоса) составляет +/- 50МГц . Далее идут гармони (копии).

Насчет 5 дБ Вы правы, скорее всего дело в коэффициентах фильтра. При расчете их нужно нормировать для полного использования динамического диапазона.

Извините, я наверно не так выразился когда говорил про частоту дискретизации фильтра Fs=50 МГц. Тут имеется ввиду частота тактирования, с которой n-битное слово поступает в фильтр и обрабатывается. По моим представлениям фильтр должен обрабатывать данные с частотой не меньше, чем эти данные успевают генерироваться (ПСП 50 МГц).
Частота дискретизации должна быть не менее чем в два раза выше, чем верхняя частота полосы сигнала, но это же вроде при оцифровке сигнала? А тут генерируется сигнал уже в цифре.

Сообщение отредактировал lobboduk - Jun 6 2013, 12:04

Я хочу обратить Ваше внимание вот на что: в системе, как Вы ее описываете, присутствует нелинейный элемент - устройство для взятия отсчетов (с частотой 50 МГц), которое в идеале осуществляет перемножение сигнала с последовательностью дельта-функций. Выходной же спектр у Вас выглядит так, как если в системе осуществлялись бы только линейные преобразования.

Я допускаю, что можно построить измерительную установку таким образом, чтобы эффект взятия отсчетов скрыть. Но тогда стоит и ее описать.

И еще: Центральная частота на Ваших картинках 1 ГГц, а частота отсчетов для фильтра 50 МГц. Т.е. то, что Вы показываете, - это просто "какие-то картинки", имеющие весьма слабое отношение к описываемой Вами системе преобразования сигнала.

Я не уверен, стоит ли продолжать обсуждение, если Вы удовлетворены другими экспертными оценками.

Да, спасибо, я получил ответ на интересующий меня вопрос. Остальное укладывается в мою "картину понимания мира"

Явление объясняется тем, что частота дискретизации ПСП составляет никак не 50 МГЦ, а минимум 200 МГц. Фильтрация выполняется фильтром с представленной АЧХ, у которого между любыми двумя отсчётами импульсной характеристики добавлено три нулевых отсчёта (например, не хватает скорости вычислений).