Давно учил спектральный анализ Фурье.

Подскажите, где почитать!

Тема:
При обработке оцифрованного сигнала иногда факт,
что разрыв данных.
Чем дополнить, например, середину данных, чтобы не повлиять на Фурье анализ?
При анализе окнами не хочется выбрасывать окно, где разрыв данных.

Сообщение отредактировал Who_are_you? - Aug 1 2013, 08:39

Не хочется - а придется. Для того, чтобы разрыв не повлиял, Вам на буфер с разрывом нужно наложить два разных окна - на кусок целых данных до и после разрыва, но если в нормальной ситуации Вы использете окно на весь буфер, то сдесь Вам придется использовать более узкое - результат изменится, хотя не так фатально, как при попадании разрыва в расчет. Лучше использовать Фурье с перекрытием окон и последующим усреднением. В этом случае пропавшее окно можно с некоторой степенью приближения заменить предыдущим, после чего усреднение сведет ошибку к совсем малой.

А если 2,3 - 10 отсчетов пропущено, то тоже ничем нельзя заменить?

..а как вы узнаете что у вас разрыв, а не сигнал?

Предлагаю:


1. Дополнить предполагаемым синусом

2. Дополнить предполагаемым синусом до нуля слева и справа, а между ними заполнить нулями.


В моем случае я знаю, что процесс непрерывный.

 00100263.pdf ( 241.81 килобайт ) Кол-во скачиваний: 575

Спасибо, почитаю.

Почитал 00100263.pdf . Статья интересная.

Но меня интересуют не вопросы восстановления сигнала, а принципы изменения данных
не вносящих дополнительной информации при обработке.

Что-то Вы такое сказанули - столько не живут. Если данные изменены - то что-то дополнительное привнесено.
Ваши картинки из поста от 01 aug не предполагают адекватного результата при использовании анализа, базирующегося на преобразовании Фурье. Фурье-преобразование выделяет гармоники ПЕРИОДИЧЕСКОГО сигнала. То, что нарисовано, особенно на катинке 1, периодическим никак не является. Таким образом, результат преобразования Фурье будет мало предскзуемым и почти неинформативным. Так что рассказывайте в подробностях, что за сигнал, как получен, какие пропадания, если хотите получить адекватный ответ.

Ну хоть кто-то что-то тут понимает, а то такое пишут - закачаешься...

Заполнять промежутки надо ... прямой линией . Т.е. провести прямую линию от конечной точки одного участка до начальной точки следующего за ним. Типа натянуть проволоку над пропастью.

Оно, конечно, пропущенные данные не восстановит, но, по крайней мере, не породит биений, характерных для резкого разрыва непрерывности.

Хе, переход от колебаний к прямой линии это тоже разновидность колебаний.... причем, с теоретически, бесконечным спектром

Можно вычислить дискретное преобразование Фурье с оцифровкой с неравномерным шагом. Это сводится к решению линейной системы.

Даже боюсь предположить сколько таблиц с коэффициентами для этого потребуется.

Не надо прямой аппроксимировать. Лучше пропустить через цифровой фильтр с частотой среза, близкой к частоте Найквиста. Еще возможен сплайн, если сигнал гладкий.