Хочу задать несколько разных оконных функций при вычислении БПФ в своем устройстве. И уже на треугольном озадачился. Возьмем для простоты БПФ по 8 точкам. Трегольное окно спадает от 1 в середине до 0 на краях. Какой отсчет будет умножен на 1 - 3-й, 4-й, оба, никакой? Ведь вершина треугольника попадает между отсчетами - слева 4 и справа 4. Понятно, что при 1024 точках это почти не важно, но все равно напрягает. Тот же вопрос распространяется и на все остальные окна.

Окна имеют коэффициент ослабления, показывающий, во сколько раз при БПФ будет отличаться постоянная составляющая, по сравнению с прямоугольным окном. Но при этом значения всех остальных спектральных составляющих тоже изменяются. Как можно верить этим окнам? И, вообще, ДПФ?
Я, правда, экспериментировал с 16-точечным БПФ. Подал точно рассчитанный по формуле сигнал, с частотами, точно укладывающимися в размер БПФ. Поэтому прямоугольное окно дает мне точные амплитуды спектральных составляющих. Остальные же окна выдают амплитуды, отличающиеся в несколько раз от поданных.
Может, при размере БПФ 1024 такого явления не будет? Сомневаюсь.

FFT c окнами это всего лишь банк фильтров на картинке по ссылке
https://ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/Downsa...ilter_Bank.html
Окно - ИХ КИХ ФНЧ. Хотите точно амплитуду синуса мерить, используйте фильтры с плоскими вершинами АЧХ перекрывающимися, так называемые flat top window, в общем обсуждалось уже на форуме.

У меня есть окно FlatTop. Для 16-точечного БПФ тоже сильно врет.

Ну так всё в ваших руках, в один фильтр попадает несколько гармоник, имеем соответствующий результат, амплитудой отдельной гармоники это не является.

Чтобы получать правильный ответ с окнами, нужно брать корень из суммы квадратов некоторой части отсчетов около рассчитываемой гармоники. Если хвосты от гармоник перекрываются, то точный расчет невозможен. Сколько брать отсчетов - зависит от формы окна и требуемой точности.

Маленькое примечание. Есть некоторые методические тонкости, которые почему-то все забывают.

1) ПФ от сигнала конечной длительности вычисляется в предположении, что это и был период образа сигнала. Это не так, это первое. Склейте хотя бы имеющуюся выборку с собой и увидите, от чего берете ПФ.

2) Наложение окна во временной области приводит к свертке ПФ сигнала и окна в спектральной. Но это не означает, что мы просто отфильтровали целиком все ПФ сигнала при помощи некоего фильтра. ПФ это расчет по каждой частотной компоненте и именно каждая компонента фильтруется оконной функцией, вычисленной для данной компоненты. Иначе окна не улучшали бы ПФ в полосе сигнала.

Типа резюме: способы с наложением окон хороши, но только для выборок статистически определенных сигналов. На детерминированных сигналах они тоже работают, но совсем иначе.

Я именно на целом количестве периодов и экспериментировал (вместо нулей подставлял числа - амплитуды). Окна для того и нужны, чтобы уменьшить последствия непериодичности.

Поможите, люди добрые, убрать запятую в конце массива в текстовом файле, созданном этим скриптом! В языке C она лишняя.
Если сложно, то не надо. Руками удалю. Но, может, есть элегантный способ?

Сам придумал.