Вот такой вопрос. Сорри, если дилетантский.
1. Возьмем даунсемплинг. Классический даунсэмплинг с понижением частоты в N раз путем отбрасывания N-1 и оставления каждого N-го отсчета. В таком варианте очевидно, что никакого изменения точности не произойдет. Однако теперь, если взять и заменить каждый N-й отсчет средним значением от N отсчетов, то результирующий отсчет будет будет представлен точнее, чем каждый из первоначальных? Все правильно? Как оценить при этом увеличение точности представления отсчета?
2. Апсэмплинг. Дополнили N-1 отсчетов нулями и пропустили через ФНЧ. Боюсь ошибиться, но представляется, что для идеального случая точность представления отсчетов не изменится? Все верно?

Но тогда как быть с комбинацией UpSampling + DownSampling. Получается, что такой простой операцией можно повысить точность представления сигнала?
Что здесь не так?

Во-первых, перед тем, как провести даутсемплинг Вы должны профильторовать сигнал, чтобы избавиться от высших гармоник. Что останется от точности? И, вообще, при таких операциях я плохо понимаю, что Вы имеете в виду под точностью отсчета. Вот Вы сделали апсемплинг. Получили кучу отсчетов, которых не существовало при измерении. Что такое для них точность, с чем сравнивать будем?

Мне казалось, что с этим пониманием все просто.
1. Естественно, что все ритуальные танцы с фильтрами проведены идеально.
2. Под точностью подразумевается то, что обычно определяется как "количество действующих разрядов АЦП", "разрешение сигнала" и т.д.
Поясню еще раз на более простом примере. Вы оцифровали сигнал с полосой 3 кГц с помощью 12 разрядного АЦП с тактовой частотой 200 kHz. Допустим идеальные условия, т.е. действующих разрядов АЦП в такой ситуации будет 11, т.е подав в такую систему постоянное напряжение вы увидите, что при любом значении этого напряжения будет мерцать только 1 последний разряд. Дисперсия ошибки квантования в такой системе будет распределена по равномерному закону в интервале младшего разряда.
Теперь сделаем даунсэмплинг - понизим тактовую частоту в 20 раз. Возьмем 20 подряд идущих отсчетов и усредним их. Дисперсия ошибки будет нормализоваться. Это означает повышение точности представления отсчета, которая станет уже больше 11 разрядов.

ОК? Все так?

Среднее арифметическое это тоже самое, что фильтр с прямоугольной импульсной характеристикой. Тот же CIC фильтр имеет такую ИХ. В действительности, при прореживании можно получить увеличение разрядности за счет увеличения SNR. При этом не обязательно использовать фильтр именно с прямоугольной ИХ. Улучшение SNR при этом достигнет 10*log10(fs,new/fs,old), где fs - частота дискретизации. (стр. 497, Лайонс)

ОК. А что будет происходить с SNR сигнала при оверсэмплинге и последующей фильтрации?

Ничего не будет. При даунсэмплинге в DDC убирается внеполосный шум квантования, тот что за пределами полосы сигнала.
Больше его уже нет и не будет после оверсэмплинга, пусть хоть даже двести раз

Спасибо. Все встало на свои места!