Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Требуется Ваша помощь. Специфика вопроса немного узкая, но все же спрошу.
В университете преподаватель задал вопрос. Пока не могу разобраться в нем.
Есть система регулирования шахтной подъемной машиной, показанная на следующей схеме.

Система двухконтурная, построенная на двух ПИ-регуляторах.

Суть вопроса. На выходе задатчика интенсиности (на входе регулятора скорости) напряжение прямолинейно возрастающее. Что будет на выходе регулятора скорости, а что будет на выходе регулятора тока?

Я нарисовал обычную передаточную характеристику ПИ-регулятора и сказал, что наклон будет изменяться в зависимости от постоянной времени. Преподаватель сказал, что это неправильно.

Спросил у людей, которые работают с этими регуляторами вживую - мне нарисовали следующие схемы:
Слева при линейно возрастающем, а справа - при постоянном напряжени.

Спросил - где можно найти примеры этих характеристик, чтобы разобраться, как они получаются - они не знают.

Регулятор скорости настроен на симмитричный оптимум, а регулятор тока - на модульный оптимум.
Кто-нибудь сталкивался с этими характеристиками и не знают ли литературу или хоть какой-нибудь источник, где можно было бы найти эти графики и объяснить их построение

Я слышал про одноконтурные системы с регулятором напряжения - они неточные.
Если сравнивать регулятор тока и регулятор напряжения, то первый более динамически точный.
Если иметь ввиду трехконтурную систему, то нет смысла в регуляторе напряжения, т.к. уже есть контур скорости - он более точный. Будет дублирование ненужным контуром, появится некомпенсируемая постоянная, потеря быстродействия.

Преподавателю требуется математическое обоснование, поэтому я хочу попытаться сделать операторным способом.

Вот... надо бы на пальцах начать. Задавая ток, мы управляем моментом - ускорением - производной скорости.
А управляя напряжением?

Tanya - не путайте парня и не уводите разговор в сторону.
Ему надо освоить операторный метод для вывода переходных характеристик.

Andbiz:

Обычно ПФ записывается в виде дроби:
y(t)/x(t) = W(p) = M(p)/N(p)
где M(p) и N(p) - полиномы от p.

Ошибка на л.20 в размерности wk - д.б. рад/c

От первого лица текст не пишут ( считаю, задаю... ), а д.б. считаем, задаем...

В Заключении, фраза "высокое значение перерегулирования обусловлена режимом холостого хода двигателя. При работе в реальных условиях данное перерегулирования будет уменьшено за счет работы задатчика интенсивности." неверна.

"высокое..." вызвано соответствующей настройкой регуляторов.

л.26 неверно указано неравенство между постоянными.
Д.б. Tм > 4*Tя
В этом случае ДПТ может быть представлен апериодическим звеном.
Если Tм >* 10*Тя, то в виде произведения двух а.звеньев.
W(p) = Kдв /(Tм*p+1)*(Tя*p+1)

Неправильно, не может в операторном представлении переходной характеристики быть функций от t.

Потому MathCAD и используют.
Он не решает за вас, а является инструментом контроля синтаксической корректности мат выражений.
А главное заставляет пользоваться единой международной математической нотацией.
Без всяких p , неявного подразумевания зависимостей и проч.

Да, конечно же, д.б. x(p) и y(p)

Эту строчку я взял из Малиновского (стр. 73, последний абзац)
 0965507_C2D47_malinovskiy_a_k_avtomatizirovannyy_elektroprivod_mashin_i_us.rar ( 4.61 мегабайт ) Кол-во скачиваний: 54




Я хочу попробовать найти изображения, получить суммарное уравнение для построение графика, а затем по нему построить в Маткаде график.

Исправил операторную форму и нашел оригиналы (перевод в временную форму):



Теперь все верно?
Как я понимаю, дальше нужно действовать в следующем порядке:
1) решить дифференциальные уравнения в изображениях;
2) преобразовать каждое уравнение к виду y(t)=...
3) подставить уравнения в передаточные функции структурной схемы, ранее приведенной к линейному виду и посчитать суммарное уравнение
4) построить график для каждого регулятора.

Верно?

Так это не в сторону. Как по мне, так это - самое интересное: физический смысл всех этих процессов. Ведь у студента не просто задачка по математике. Важно понимать, что происходит на практике. Мне так кажется...

Раньше Вы меня учили борщ варить, теперь учите учить. Спасибо.
Я вот абсолютно уверена, что прежде чем изучать всякие "трюки" с заменой дифференцирования буквой p, надо сначала на пальцах (спинным мозгом почувствовать) понять, что на что и как влияет. А тупо находить произвольно заданный оптимум в четырехмерном (в данном случае) пространстве - тупое занятие, которое ничему не научит.
Так я думаю.

Монстры, такие как Бесекерский, Попов, Иващенко, Чиликин, Цыпкин, Воронов и др., не менее уважаемые аксакалы, считали иначе и давали, на то время, действенный инструментарий для анализа и синтеза САУ на основе теоретических и практических исследований своих и предшественников.

Что и как на что влияет?
Да в любой, практически важной и многоразмерной задаче, все попытки понять "спиным мозгом" идут лесом.
Только математические анализ и оптимизация.

Студент просто не в состоянии все понять так, чтобы действовать далее "спиным мозгом".
Для этого ему надо закончить ВУЗ, попасть на работу по специальности и долгие лета, под руководством опытных товарищей, нарабатывать "чутье", причем на реальных задачах.

Именно поэтому, для студентов (а, в ранние годы и для расчетчиков), предлагаются упрощенные методики, но которые позволяют достичь желаемого результата.

Сегодня большинство расчетов идет в пространстве состояний - там вообще смысл теряется на входе и постигается только на выходе и ничего, системы работают.



Посмотрел Малиновского - перепевы известного, причем очень некачественные.
Во многих "трудах" присутствует эта ошибка:
"Если эл.мех пост.времени >= 4* Tмю, то ОС по эдс пренебрегают, где Tмю - сумма малых постоянных времени"

На самом деле должно звучать так:
"Если эл.мех пост.времени >= 4*Tяц, то при расчете внутреннего контура (контур регулятора тока ), ОС по эдс пренебрегают, где Тяц - пост. времени якорной цепи"
Именно Tяц и компенсирует РТ.



Я Вам давал ссылку на метод решения операторных уравнений с использованием теоремы разложения.
Даю еще раз:
http://ets.ifmo.ru/osipov/os1/3_5_0.htm




Нет. Чуть позже здесь объясню, почему.
Почитайте, для начала это - написал для вас:
 Course.doc ( 37 килобайт ) Кол-во скачиваний: 137




Нет. Чуть позже здесь объясню, как.

***
1. Вам необходимо, путем выполнения простейших алгебраических операций в операторной форме получить выражение для передаточной функции в нормальном виде:

+ рассчитать все значения ai и bi

Разумеется, это надо сделать по-отдельности для всех трех замкнутых ПФ:
- ПФ вход-скорость ( для проверки, чего вы там насчитали по методу трапеций);
- ПФ вход-выход РС;
- ПФ вход-выход РТ.

2. Порядок числителя у вас должен быть однозначно меньше порядка знаменателя.
Находим тем или иным способом корни выражения в знаменателе.
Поскольку порядок знаменателя явно выше 2-го, придется обратиться к Маткад или Матлаб или иной программной штуковине.
P.S. Скажите спасибо, что Препод не заставил вас написать программу нахождения корней уравнения, что мы делали на Фортране в бытность студентами. Да-да, именно так.
P.P.S.
Может поэтому, тогда: корабли плавали и ракеты летали, а сейчас - наоборот, увы

3. После всего этого - переходим к теореме разложения, на основе которой можно выполнить обратный переход от операторной формы к оригиналу, т.е. перейти во временной домен и получить желаемую переходную характеристику y(t).


P.S.
Напоминаю, что e^(Pk*t) - это комплексная экспонента, а F'(Pk) - это производная выражения в знаменателе.
Найти не сложно, надеюсь.

Это все основы ТАУ, я проходил их. Я добросовестно многократно читал и пытался решать задачи по ТАУ. Да и экзамен по ТАУ сдал на 4.
И мне стыдно, что я сейчас не знаю, как их можно применить на практике.
Если рассматривать ПФ вход-скорость, который я рассчитывал по методу трапеций.
То ПФ замкнутого контура регулятора тока:

Т.е. теперь мне его нужно записать в операторной форме:

И теперь нужно найти значения индексов аi, bi? Верно? Но если так, то по-моему получается, что слишком много неизвестных. Или где-то ошибка?


Я соглашусь с TSerg - мне нужно сначала понять всю работу в процессе расчета. Т.к. преподавателю нужно показать сначала написанное математическое обоснование.
Понимание работы и развитие интуиции в работе определенного устройства - это хорошо и нужно. До университета я учился в техникуме. Техникум закончил с отличием и не смотря на это, когда пришел на работу по специальности - на практике всему пришлось учиться заново, точнее стыковать то, что в теории с тем, что в жизни. Не смотря на это - понимание в формулах дает более организованный подход к работе. Со временем формулы вспоминаются. Специальность - станки с программным управлением и она связана с электроприводом. Я проработал со станками 4 года пройдя путь от ученика электрика до наладчика станков с ЧПУ. На предприятии не было у кого учиться, во многом приходилось разбираться самостоятельно - иногда методом проб и ошибок. Иногда я задумавался - что было бы хорошо, если было бы у кого учиться, т.к. возможно, сейчас я бы гораздо бы лучше разбирался в электронике.
Сейчас я работаю по сфере, описанной в моем курсовом - наладка шахтных подъемных машин. К сожалению, она связана с коммандировками - шахты расположены по области и люди, налаживающее оборудование либо живут в местности закрепленной за ними шахты, либо много времени проводят в пути, чтобы добраться к ней. Из-за заочной формы обучения я боюсь проявлять инициативу в наладке шахтного электропривода и стараюсь больше проводить в управлении занимаясь проектированием, монтажом и наладкой оборудования, чтобы иметь возможность ездить в университет.
Я стараюсь добросовестно подходить к работе и учебе. Я учил ТАУ. Я читал много теории. Прорешивал задачи, но к сожалению из-за заочной формы обучения у меня мало было практики. Я люблю и хочу учиться. Сейчас мне нужно построить эти графики. Это мой допуск к тому, чтобы продолжать разбираться дальше.

Выведите, для начала, ПФ замкнутой системы по скорость/вход и приведите ее здесь в нормальной форме с коэффициентами.

Ваше желание учиться вызывает уважение, но учиться Вы должны сами.

Как сказано:
"Формальное образование - это способ выжить, самообразование - путь к успеху".

P.S.
Я Вас поддержу при условии вашей интенсивной работы над курсовым и ликвидацией ваших пробелов.

С уважением.
Сергей.

Я полностью согласен с этим.
Я был бы рад Вашей помощи. Просто меня бы направить правильно.
Немного сменю ПФ скорость/вход на выход регулятора скорости/вход. Начал сейчас считать ПФ:
Получаются многоэтажные формулы, которые не сокращаюся

Так может быть?

Завтра.
P.S.

Не забывайте алгебру и подстановки типа A1*A2*A3*A4*A5*.. = Ax

Пока получается сократить до такого вида:




Хорошо. Был бы рад Вашей помощи. Я практически только курсовым и занимаюсь. Единственное - на работе очень тяжело заниматься.
С уважением, Андрей.

Я так понял здесь все учатся, и учителя и ученики.

Однако плохие новости.
Я получил для примера переходную характеристику регулятора по току из поста http://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1206610 в виде простой дроби в операторной форме , и проверил дополнительно ее в Matlab по отношению к исходной модели, они идентичны.

Полиномы в числителе и знаменателе переходной характеристики получились 5-ой степени. (с учетом ступенчатого и рампы входных воздействий, то 6-й и 7-й степеней соответственно)

Но! К моему удивления MathCAD не умеет не то что находить обратное преобразование Лапласа от таких дробей, но даже не может найти аналитически корни полинома 5-ой степени.
Более того, аналитическое представление корней полинома 4-й степени занимает несколько десятков страниц.

Т.е. аналитическим путем преобразовать полную модель к функциям от времени практически невозможно.

Однако по ссылке от TSerg из поста http://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1208174 на некий документ с расчетами такой модели следует что модель все-таки аналитически конвертируют.
Как им это удалось загадка ибо документ крайне запутанно составлен и там все время скачут с кириллических нотаций на латиницу и трудно отследить смыслы переменных.
Но если разобраться в их подходе и если там формулы соответствуют реальности (исходников для MathCAD нет) то это и будет ответ.