Я так понял, что это относится больше для контура регулятора тока. Я буду рад, если мне получиться найти аналитическим методом характеристику для регулятора скорости (я так понял, что он проще) - пойду к преподавателю и покажу характеристику и посмотрю его реакцию. А дальше уже действовать по обстоятельствам.

Объясню.

Была взята модель с обоими контурами и тока и скорости как в посте http://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1206610. Потом путем преобразований этой модели(но не упрощений или выкидывания чего-то) она была превращена в один блок на вход которого подается сигнал задатчика скорости, а на выходе сигнал тока и отсутствуют всякие линии обратной связи.
Так вот этот блок является записью дроби в числителе и знаменателе которого стоят полиномы пятого порядка.

Это означает, что преобразование модели к виду вход-скорость даст также полиномы 5-го порядка.

Я бы показал все формулы, но мне пришлось сменить вид записи всех ваших коэффициентов чтобы было удобнее писать их в MathCAD. Поэтому эти километровые полиномы вам не дадут никакой информации.
Кстати советую перейти на латинскую нотацию и отказаться от подстрочных и надстрочных символов, это облегчает запись и делает ее более совместимой с MathCAD.

Как же тогда можно получить этот график?

Штудировать документ http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=80751
Там и подход более основательный, все время тестируется отклик и на задатчик и на внешнее возмущение т.е. на изменение нагрузки на двигатель.
А также доказывается, что выбранные вами принципы оптимальности регулятора является худшими из возможных.

И вообще в наше время схемы управления делаются цифровыми и на микроконтроллерах.
Т.е. практичнее было бы вести анализ и синтез системы в z-области.

Этап I:
Пример получения ПФ скорость-вход для обсуждаемой системы:
(для любителей садомазохизма)

 Course_2.doc ( 99 килобайт ) Кол-во скачиваний: 306


Чтобы была понятна методика аналитического решения по теореме разложений ( ограничений на порядок нет, за исключением трудоемкости ), стоит посмотреть на Сб. задач по ТАУ Бесекерского, с. 147, пример 180.

http://exfile.ru/444499

Извините не верю.
Где верификация? Где проверка, что ваш результат дает тот же график что и у TC? Даже не потрудились его модель точно записать.

Теорема разложения требует вычисления корней полинома в знаменателе. Я же написал, что аналитически даже MathCAD не может найти корни полинома выше 4-й степени. Так что совет не в кассу.

Для регулятора скорости у меня получаются в знаменателе шестая степень полинома:

Да мне все равно, верите вы или нет.
Я сделал не решение за ТС, а показал цепочку вывода и упрощения записи, а также и методику по теореме разложения.
Делать он должен сам.

Насчет поиска корней, я уже писал выше о выборе подходящего по возможностям инструмента и MathCad
не худший вариант.

Насчет ограничений polyroots до 4-й степени - не вводите народ в заблуждение.
Маткад прекрасно справляется и с большими степенями
Пример 7 степени:

Да нет, это вы похоже до сих пор не понимаете о чем идет речь.
Речь идет об аналитическом решении!

polyroots - это численный метод. Так численные методы используются и в simulink-е. Не стоило из-за этого огород городить.

Ну и зачем для теоремы разложения аналитическое решение?
Оно само - аналитическое и нужно всего лишь через Маткад вычислить корни, а он это прекрасно делает.
Дальше, обычная сборка аналитики в виде суммы решений по каждому корню.

Другое дело, если бы ТС-ру была бы поставлена задача вывода аналитики через Маткад, но этого не случилось

P.S.
Еще раз проверил: полином в числителе 2-й степени, в знаменателе - 5-й.
Все верно.

Просто не раскрыли всех скобок.
А так конечно я впечатлен. В такой нотации набить такую длинную формулу.
Вы каким редактором для этого пользуетесь?

Но вообще завязывайте с этим, путь похоже тупиковый.
Прислушайтесь к тому что говорила Tanya. Раздельные масштабы времени и все такое.
Но определенно что-то нужно упрощать.



Тогда автор не будет видеть влияния коэффициентов на функции времени поскольку они не попадут в результирующую формулу, он просто получит некий набор трансцендентных функций c числами.
С тем же успехом он мог бы просто аппроксимировать функции полученные в Simulink трансцендентными функциями.
Т.е. тот самый метод трапеций.
И как потом объяснить преподу физический смысл тех или иных магических чисел в результирующей формуле?

Как кстати проверяете, визуально?

Обычный Microsot Word (редактор формул)

Окончательно выглядит так:

PC = K1*(T1*p+1)/p
РТ = K2*(T2*p+1)/p
ТП = K3/(T3*p+1)
Э = K4/(T4*p+1)
M = K5/p
Ce - ОС по эдс

Итоговая ПФ по выходу скорости и входу задания:

Числитель: K1*K5*K6*(T1*p+1)*(T2**+1)

Знаменатель: K8*p^5 + K9*p^4 + K10*p^3 + (K11 + K12*T1*T2)*p^2 + K12*(T1+T2)*p+K12

K6 = K2*K3
K7 = Ce*K4*K5
K8 = T3*T4
K9 = T3+T4
K10 = T3*K7 + ДТ*K6*T2 + 1
K11 = K7 + ДТ*K6
K12 = ДС*K1*K5*K6



Проверка системы на устойчивость и качество делается совсем не анализом коэффициентов, а, как известно, другими методами.
Кроме того, сам синтез предполагает получение желаемой ЛАХ и если все выполнено правильно, то и резльтат будет адекватный.

В курсовом уже все спроектировано и проверено. Не надо топтаться на месте.
Вопрос простой - где формулы для временной области? И с ясным физическим смыслом коэффициентов в них.

TSerg
Я сейчас пробую пересчитать ПФ по Вашему принципу. Расчет получается удобнее, но сокращать не получается. У Вас все получается красиво, а у меня почему-то нет.

Так и должно быть? Можно продолжать считать дальше?