Предположим на спектре, рассчитанном как 20*lg(sqrt(a^2+b^2)), где a и b реальная и мнимая часть преобразования Фурье от квадратурного сигнала наблюдается следующая картина (для упрощения будем спектр сигнала представлять в виде треугольника с основанием df и вершиной A).
Видим 4 непересекающихся сигнала (4 треугольника). Каждый сигнал (треугольник) имеет уровень вершины А, т.е. все сигналы возвышаются над уровнем шума одинаково на АдБ.
1ый и 2ой сигналы имеют одинаковые df. 3ий и 4ый имеют 2df (полоса в 2 раза шире). При этом 1ий и 3ий есть ФМ2, а 2ой и 4ый есть ФМ4.
Далее есть такие понятия как C/N, Eb/N0, SNR.
Вопрос. Та высота прямоугольника, которую мы визуально наблюдаем на спектре соответствует ли какому-либо из этих трех параметров (C/N, Eb/N0, SNR)? И как будут соотноситься вероятности ошибки на бит этих 4х сигналов (на спектре по уровню выглядят одинаково, но имеют разные полосы и виды модуляций)?

http://www.cisco.com/en/US/prod/collateral...ecd805738f5.pdf

Спасибо за полезную статью, немного стало проясняться, но что-то где-то упускаю.

Частота дискретизации 10МГц. ФМ4, скорость 300кБод.. Делается БПФ на 8192 точки 10 раз без перекрытия и усредняется.
Наблюдаем полку сигнала на уровне -20dB и между нулями 400кГц, а полку шума на уровне -30dB. Из стр7 Eq9 следует, что CNR=Es/N0=10dB.
Доходим до стр16 и смотрим вкладку Upstream Digitally Modulated Signal CNR – An Example. Там говорят, что мощность сигнала 0, а шум, который измерили по спектру -40, но при разрешающей полосе анализа (RBW) 100кГц. Затем говорят, что шум с этой полосы надо пересчитать на скорость сигнала, то есть откорректировать на отношение скорости сигнала и полосы спектроанализатора, что приводит к увеличению уровня шума до -25.92 (-40+14.08) и итоговому CNR= 25.92.
Здесь у меня начинаются непонятки. Если эту же логику применить к моему примеру, тогда получается, что RBW у меня это 10000000/8192= 1220Гц. Тогда dBcorrection=10lg(300000/1220)= 23.9dB. Но тогда -30+23.9 =-6dB и ерунда какая то в итоге получается.

Считайте лучше из основных принципов. Спектр лучше для этого считать не в дБ, без логарифма, только корень, а то и его не брать, т.к. придется обратно в квадрат возводить. Так вот, если есть в какой-то полосе сигнал и шум, то мощность сигнала равна сумме квадратов отсчетов спектра (это если корень все же был) в полосе сигнала, а мощность шума - сумма квадратов всех остальных отсчетов. Далее можете взять их отношение и перевести в дБ взяв логарифм и умножив на 10 ибо мощность. Получите SNR. Я не смотрел статью выше, но, возможно, требуется какая-то коррекция в случае, если сигнал не стационарный и спектр получается средним, хотя вряд ли.

Сейчас я так и делаю. Основной смысл моего вопроса не столько как считать, сколько разобраться с разными понятиями, которые встречаются в литературе и разобраться, что реально отображается на спектре и как эти значения наиболее правильно интерпретировать и перводить из одной величины в другую.

Есть такая хорошая книжка "Беспроводная цифровая связь". Вот не поленился отсканить:

Это то же по сути понятно (я немного в другой форме с этим работаю - Eb/N0=(CNR=Es/N0)-10lgM), где М число бит на символ.
У меня был уточняющий вопрос, что именно видим на спектре и как это уходит на Es/N0. Уточнил, что видим CNR и это по сути и есть Es/N0. Но в статье не просто берут разницу между полкой сигнала и шума, а что то еще делают со значением полки шума. Вот именно это и непонятно.

На спектре нельзя просто так использовать уровни сигнала и шума, они ничему не соответствуют, особенне уровень шума. Посчитайте спектр с другим количеством точек и получите совершенно другой уровень. Сравнивать можно уровни двух сигналов, и то, если у них равная ширина спектра. Во всех остальных случаях нужно считать суммы квадратов отсчетов в соответствующей полосе.

Все правильно, потому что в примере на странице 16, в рассчете берут мощность сигнала, измеренную другим способом (подозреваю что мощемером) и плотность мощности шума в полосе спектроанализатора. В этом случае естественно нужен пересчет на полосу.

Спектроанализатор/фурье дает вам график спектральной плотности сигнала. И шум и сигнал находяться в одинаковых условиях. Поэтому можно измерять относительные величины. Ваш случай это графический пример на странице 13.

И давайте вы будете в своем вопросе, выкладывать хотя бы скриншоты того о чем спрашиваете. Не у всех уровень развития абстракции таков, что может из художественного описания построить реальный спектр.


Можно, но нужно понимать/знать как правильно интерпретировать то что показывает спектр.

Согласен.



Так может быть вы нам объясните, как правильно?
Считаю вашего оппонента правым хотя бы потому, что спектр не имеет однозначного определения ни для какого реального сигнала.
Существуют лишь оценки спектра.

В диалектике и софистике не силен, поэтому предлагаю вам ознакомиться с указаным документом от компании Cisco, в котором указаны практические методы оценки качества каналов связи, с использованием того или иного инструментария, используемые компанией.

От себя скажу лишь что параметры, которыми интересуется ТС, относительные. А относительные измерения, не тоже самое что абсолютные.

Теоретически, имеет. Но когда мы начинаем считать Фурье, да еще с каким-то там окном, то получаем некоторое приближение.

Можно, но нужно хорошо понимать, что именно измеряется. Если мы сравниваем амплитуду одного бина спектра в точке, соответствующей чисто шуму и в точке, соответствующей какой-то части спектра сигнала, то отношение показывет это не для всего сигнала и не для всего шума, а только в полосе, соотвествующей ширине бина (и для конкретных выбранных точек). А если учесть, что сигнал у нас оказывается за счет наложения окна размазанным на несколько бинов, не говоря уже о шуме, то данное отношение существенно не равно отношению сигнал/шум для всего сигнала. Для каждого окна и количества точек разложения можно найти коэффициент, который приведет одно к другому, но и то для узкополосного сигнала. Поэтому я и говорил выше, что нужно обязательно считать интегральные величины, даже для получения относительных.

То что вы написали теоритически верно, но практически, для относительно широких полосовых сигналов отличие будет максимум в ~0.5 дБ. Автор же сам пишет

т.е. тут эффект размазывания будет, но он будет нивелирован шириной спектра. А если учесть что сам по себе метод вычисления SNR по спектру, указанный в документе, уже обладает погрешностью где то в те самые 0.5Дб, банально по причине наличия инструментальной погрешности, то это становиться нормальным инженерным методом оценки качества сигнала.

Тогда огласите его?
Для реального сигнала, заданного конечным числом выборок, определения спектра НЕТ, иначе им бы все и пользовались, получая на всех приборах (и во всех программах) одинаковые результаты.
Для бесконечного кол-ва отсчётов его можно определить (хотя я сомневаюсь, что в этом есть практический смысл) интегралом Фурье (число отсчётов бесконечно и несчётно - непериодический сигнал) или бесконечным рядом Фурье (кол-во точек бесконечно и счётно - периодический сигнал).

Я поскольку со связью не работаю, мне сразу не представить, насколько широкий будет спектр сам по себе. У меня сигналы узкополосные и там коэффициент не 0.5 дБ, а существенно выше, поэтому такие оценки не проходят.