качественное решение чего? решение своей задачи тс сам и предложил. чего тут еще решать? вся остальная писанина мало того что не по теме, так еще и на 90% ахинея.
формулируйте задачу, порешаем. а так - только телепатов провоцировать на еще более масштабный срач.

ТС решил проблему при известных стартовых данных с "другого уровня". Хочется иметь решение с одним источником данных. Математические ограничения самого скользящего среднего были тоже обозначены. Если данные не видны на большом интервале - значит их там нет, в понимании инженера. В смысле - на входных данных.

Нелинейщина (размывание спектра ВЧ и 1-й частоты периода ПФ + боковики) от применения скользящего среднего возникает из-за одномерности сигнала, что необычно понимать в терминах двумерных гармонических преобразований. По этой же причине свойства скользящего среднего не равны свёртке в двумерной интерпретации. Достаточно взглянуть на одномерный график синуса Fs/N-1 шириной два периода скользяшего, где один период будет только постоянка, как результат скользящего. Кроме того, в этом примере вместо постоянки мог быть невидимый буфер N случайных элементов, дающих такую же постоянку.

Вариант восстановления неизвестных одномерных данных для старта рекурсивного алгоритма приведён с указанием ограничений на слепые зоны во время этой операции. Избавиться от слепых зон в ВЧ нужно СЛЕГКА размазав спектр именно в ВЧ, уменьшив предельное разрешение "там" вне зависимости от размера ПФ для какого-то анализа в будущем. Рекурсивный алгоритм именно это и делает и не размазывает спектр частот заметно ниже периода скользящего. Т.о. комбинация двух методов даст наиболее оптимальный результат. Для стартового ПФ даже слишком много данных брать не обязательно, т.к высокой точности стартового буфера не требуется. Неизвестная и дополнительная информация накопится во время рекурсии. Для простоты проверки можно взять с самого начала известных данных небольшое (от 10 до N), но чётное кол-во блоков подряд по N элементов делая ПФ чтобы бины точно попадали в слепые зоны и не использовать их для восстановления N элементов буфера. Постоянка в буфере на первом этапе не важна и её лучше обнулить. Далее, трассируются рекурсивно все имеющиеся данные с расчитанным буфером. Потом сравнивается (одномерная) сумма всех элементов старых и новых данных. И каждое значение восстановленных данных корректируется по постоянке чтобы постоянка совпадала, т.к. через стартовое ПФ постоянка может соврать из-за того, что для ПФ взято данных много больше одного буфера. Хотя, возможно, константу постоянки для восстановленного буфера можно будет узнать раньше. Может к моменту дохождения рекурсии до границы использованного ПФ.

После всего этого даже шум дискретизации не нужен. Только чтобы рекурсия работала на неокруглённом результате скользящего. Если результат округлён, то как его фильтровать ещё не предложено. Любопытно увидеть более качественный алгоритм при допустимости любых стартовых значений.

Сообщение отредактировал GetSmart - Jan 12 2014, 13:05

Присоединяюсь к Вашему мнению.
В кои-то веки зашёл почитать электроникс - и на тебе... те же лица с тем же товаром... Извиняюсь за оффтоп.

По существу можно лишь резюмировать, что восстанавливающий чисто-полюсный фильтр неустойчив, и поэтому для неискажённого восстановления сигнала нужно знать не только начальное его (фильтра) состояние, но и гарантировать отсутствие каких-либо потерь в самом сигнале, а также абсолютную точность всех вычислений.
Получить робастное (и приближённое) решение можно путём сдвига полюсов восстанавливающего фильтра к центру единичной окружности с помощью несложной операции, эквивалентной введению "затухания". При этом фильтр станет устойчивым, но в спектре восстановленного сигнала появятся "поражённые точки", соответствующие нулям исходного КИХ-а.
Правда, это уже другая тема...

Да ну. Я показал, что его решение можно использовать вопреки высказанному скептицизму и как произвести коррекцию ошибки измерения начального отсчета.

Но это решение для скользящего среднего. Впоследствии выяснилось, что усреднение происходит физическими свойствами прибора и еще не доказано, что это скользящее среднее.


Сообщение отредактировал Tarbal - Jan 13 2014, 12:18

Практически доказано, что не скользящее среднее, - жизнью. Вот посмотрите форму сигнала хроматографа. Там как раз размазывается газ по колонке. Очень асимметричный пик.

в хромотографии ассиметричные пики возникают обычно по одной из двух причин: либо турбулентность в колонке, вызванная высокой скоростью, либо специфичные реакции адсорбции - на пальцах захват вещества и его вымывание происходят по разным механизмам. Боюсь, что пример со скользящим средним тут не очень-то применим.

В колонке турбулентность? Без комментариев. Адсорбция и десорбция обязательно происходят - в этом суть хроматографии.
А в датчике (как у автора) скользящее среднее было бы только в случае так называемого (в хим. аппаратах) идеального перемешивания - СУПЕРтурбулентности потока в датчике. Нечто подобное было бы в капиллярном датчике с нитью внутри - совсем без турбулентности. Но так тоже не бывает.
Поэтому в жизни скользящего среднего не будет.
Вы же тоже с этим согласны?
Автору нужно организовать приход на датчик короткой (или не очень) "ступеньки" концентрации и смотреть аппаратную функцию.

интересно, а Вы реально много раз сами за хроматографом стояли? Я - много, и газовой, и жидкостной, и с масспектрометром и с градиентом, в основном энантиомеры делил. Поэтому утверждаю из первых рук.



пожалуйста прочитайте внимательнее что именно я написал про адсорбцию - дессорбцию.



я ему решение на первой странице написал, сильно удивлен, что все это проигнорировали и что-то еще обсуждают.

Удовлетворю Ваше любопытство - вот каждый день вижу хроматограф газовый.
Разный механизм адсобрции-десорбции может быть бывает в препаративных хроматографах. Там возможен небольшой гистерезис. Я же имела в виду аналитический. И хроматомасс в руках держала, как и Вы. И даже чинила немного жидкостной. А про турбулентность в колонках от Вас впервые услышала. Вы же знаете такой термин - "набивка" колонки?
Вот вспомнилось. Первое (почти) электронное устройство, вышедшее из моих рук, было для хроматографа.

Понеслась опять нелёгкая, похоже...

Вы полагаете, что совершили открытие, доказав мировую теорему о том, что:

,

верно?

Спешу Вас разочаровать - как раз для фильтра скользящего среднего обратный фильтр неустойчив. Т.е., прямая-обратная операция не является робастной.

А вот и хымыки пожаловали.
Жалобу на вас, что ли, накатать?
Или предложить поискать площадку, где ваши таланты раскроются в полную силу?
Пока попробую второе.
Не соблаговолите ли сходить на ххымию, господа флудеры?
http://www.ximuk.ru/

Пусть обратный фильтр неустойчив. А произведение (последовательное соединение) прямого и обратного фильтров? Если цифровые данные после первого фильтра передаются на вход второго без ошибок...?
Ну да, еще ошибки математических вычислений есть.

Дык, я же формулу написал выше.
Потрудитесь изучить.

И что из формулы следует?

Как это что? Тождество.
Вместо m подставьте выражение фильтра скользящего среднего в терминах z-преобразования. Для простоты, используйте трансверсальную (нерекурсивную) форму записи.
А потом честно перемножьте.

ЗЫ. Может, здесь не знает кто-то, что с подобными выражениями можно производить арифметические действия, как с обычными переменными? И получать при этом правильный результат в том же z-пространстве?
Так вот, сообщаю.
В этом его красота и полезность.

Moderator: Я смотрю, тут началось отнюдь не конструктивное общение. Предлагаю всем участникам дискуссии посты свои привести в соответствие с нормами общения, принятыми в культурном обществе.

Сроку на исправления вам всем до завтрашнего утра. Утром те, кто проигнорировал предупреждение, будут наказаны.