Для любителей "непараболоидов" - из общеизвестных циркуляторов:

step := TWOPI/count;
k := 2*cos(step);
Xii :=0;
Xii :=-a*sin(step);

for i :=0 to count
{Xi := k*Xii - Xiii; Xiii := Xii; Xii := Xi }

Хе-хе.
Стреляных воробьёв на мякине не проведёшь.
Потенциала для уменьшения погрешности нет.

Дык, это тот же самый резонатор 2-го порядка, с заданием начальных условий.
Только, как мы уже выяснили, он неустойчив.

Я подобное применял для 16-битной арифметики, но там нужно было вычислить последовательность сравнительно небольшой длины при заданной частоте и фазе, поэтому о накоплении ошибки речь не шла.
Здесь же имеется интерес получить систему без накопления (ну, или с "забыванием") ошибок.
Программку причешу вечером...

Да нормальный резонатор, нужно только АРУ к нему приделывать чтобы он не расходился. Делал когда-то модем в котором АРУ (демодулятора) управляла амплитудой гетеродина сделанного на таком генераторе.

Ну да, вроде того.
Только АРУ должна быть простой, и не требовать большей разрядности вычислений, чем резонатор. Иначе неинтересно.

Ну.. так надо же было чем-то заполнить паузу о главной теме ветки - решение обратной задачи (ресторация сигнала)

P.S.
Еще, попытаюсь вспомнить что-то из практического прошлого по поводу взаимных замечаний thermit и моих о допустимости максимального приближения к 1.
Вот что-то было же, натыкался на малых разрядностях на наследственные ошибки, приводящие к неустойчивости.

Так АРУ можно сделать на основе того же "скользящего среднего" )))))))

Решения с той или иной АРУ - это отдельный разговор, кстати.
Все они укладываются в разряд устойчивых решений для динамических систем с обратной связью (с относительно небольшой нелинейностью) - ряды Вольтерра (Vino Volterra) II рода ( для дикретный системы - ряды Винера, или, что то же - ряд Ито).

P.S.
Что интересно, последовательное изучение и развитие ранних математических "предсказателей" ( Волтерра, Винер/Колмогоров, Габор,...) таки привело Ивахненко к созданию мощного мат. -практического аппарата (МГУА - метод группового учета аргументов), адекватно решающему многие практические обратные задачи.

По-моему, здесь этим занимаются все. В ожидании чего-то интересного.

Неужели оно!? А как?

Это естественно.
Можно попробовать вывести аналитическое выражение для предела устойчивости. Только нужно грамотно поставить задачу.
Впрочем, боюсь, что это выльется в изобретение велосипеда...


В данном случае, интерес может представлять только АРУ, сравнимая по количеству вычислительных затрат с генерацией.
Для резонатора без "затухания" на отсчёт это одна операция умножения и одна - сложения.

>Так АРУ можно сделать на основе того же "скользящего среднего" )))))))

Любая АРУ делается на основе замыкания выхода и входа, т.е. ОС.
Как ее сделать (линейность/нелинейность, вид извлечения и подачи уровня, тип фильтрации) - это отдельный вопрос.

Увеличение кратности полюсов резонатора способно сильно улучшить качество выходного сигнала, с сохранением "добротности".


Картинка слева - полюса имеют кратность 1, справа - 2. Задаются параметром P. Нормировка отсутствует. Во втором случае Damp=0.98.

Есть и другой вариант корректировки "точной" генерации синуса на основе расходящегося "циркулятора".

Две параллельные системы:
1. "точная", но расходящаяся;
2. не точная, но устойчивая.

Пример обеих был приведен выше (условный пример).

По "разнице" - выполняется корректировка условий возбуждения в "точной".
Обратной связи, в классическом смысле - нет, скорее можно говорить об адаптивной системе с моделью.

Имеется в виду параболоида и резонатор?
Если да, то считать многовато. Параболоида требует большего количества вычислений, чем резонатор 2-го порядка.
И ещё не совсем понятно, что значит получить разницу?

После нескольких экспериментов, я пришёл к выводу, что если требуется сумма "гармонических" сигналов с разными периодами, их лучше получать по отдельности, а потом складывать. Попытка соорудить единый многомодовый резонатор натыкается на препятствие в виде сложности поддержания стабильной амплитуды каждой из мод.

Разбив многомодовый генератор на одномодовые, амплитуду (и фазу) каждого измерить и выдержать гораздо легче.
Программку сделаю, наверное, завтра.