Цитата(ybrk @ Feb 3 2014, 22:07)

Никаких проблем.
Передаточная функция цифрового ких-фильтра уже представлена в виде ряда по степеням 1/z. Коэффициенты фильтра - коэффициенты ряда. Если z представить как exp(j*omega) получим ряд фурье. Остаточный член во всех случаях 0.
Ряды Фурье описывают функции c периодом Т как сумму гармонических функций с периодами 0, Т, T/2, T/3, T/4, T/5...
Кончные по времени функции могут быть представлены через преобразование Фурье.