Всем добрый день.

Пытаюсь повернуть радиус-вектор единичной длины, совпадающий с одной из осей базовой СК на кватернион (и получить радиус-вектор единичной длины, совпадающий с осью повернутой СК):

1. Беру кватернион, соответствующий углам эйлера 45,0,30 (цифры везде округлю до сотых):

P1 = {0.89,0.37,0.24,0.1}

2. Беру радиус-вектор

{0,1,0}, представляю его кватернионом V = {0,0,1,0}

3. Нахожу обратный кватерниону Р1:

P2={0.89,-0.37,-0.24,-0.1}

4. Поворачиваю исходный радиус-вектор так:

P1*V*P2.

P1*V = {-0.24,-0.1,0.89,0.37}

(P1*V)*P2 = {0,0,0.7,0.7}

Что-то не так, т.к. P1 не имеет осей, лежащих в плоскости исходной СК, а результат (т.е. радиус-вектор) лежит в одной из плоскостей базовой СК (одна из координат =0).

Что делаю не так?
Ни или так: как проверить достоверно результаты?