Правую половину спектра надо отрезать - это зеркальная часть, побочный продукт алгоритма FFT. Тем более что по теории число коэффициентов не может превышать частоту Найквиста (половины числа точек в исходном массиве).

Откладывать на спектре следует не sin- и cos- составлющие (они дёргаются, переходя друг в друга, из-за того, что фаза плывёт), а их "гипотенузу" sqrt(sin^2+cos^2) - это будет амплитуда, от фазы независящая. Тогда эффект "шершавости", возможно, сам пропадет, без всяких окон.

Не приблизились к нужной картинке, а сделали всё согласно правилам, за ширину "палки в спектре" и будет отвечать количество точек FFT. На любом спектроанализаторе Вы увидите такой же результат.

На всех показанных картинках именно она, амплитуда, и есть.


Задайте в вашем примере целое число периодов исследуемой частоты, и покажите результат БПФ, без окна и с окном.

Вопрос был не в этом, тут сам смысл применения окна показан, а правую половину, если смущает, можно и выбросить.


Вообще-то там и показана амплитуда:

, так что если правую часть выбросить, то остальное всё верно.


Ну вот здесь получается, видимо, частный случай, не всегда в нужную выборку влезет целое число периодов. Так что на это, думаю, полагаться не стоит.

А чем тогда синенький от красненького отличается? А то я поняла так, что один из них sin, а другой cos.

Возвращаемся к началу дискуссии... Полагаться, как вы говорите, не на что. В одном случае будут красивые "палки", в другом - не очень. Как повезет.
Теоретики придумали десятка два оконных функций, каждая имеет некую особенность, и еще нужно вспомнить, какую когда включать. И ни одна не гарантирует идеальную достоверность амплитуды и частоты.

Картинки слева на право:

Ну и цветом конечно же

В первом на сигнал не наложена оконная функция (плоское окно), в другом - ... наложена

Красивые, как Вы говорите, палки без использования окна будут в одном частном случае, если в рассматриваемую выборку помещается целое число периодов сигнала (из всего множества анализируемых частот - одна совпадёт и то, если повезёт).
С оконной функцией мы получаем красивый спектр во всех случаях.

Не одна, а целая куча. Их же много может быть, кратных.
Красивый спектр - именно синенький. Такой и хотел видеть топикстартер. А красненький - только приближение к нему.

То, что хотел увидеть топикстартер, он увидел выше и выразил свою благодарность за помощь в данном вопросе. Вам советую почитать хотя бы это. Думаю, спор далее не уместен и нужно закрывать тему.

А мы спорим? Мы говорим об одном и том же, только по-разному оцениваем степень "волшебства" оконных функций. Определяется упертостью оппонента. За совет спасибо, только я это читал и применял раньше вас (я так думаю).

По всем признакам похоже на спор, и говорили мы, на сколько я помню, о разном: Вы о том, что нет необходимости в использовании оконной функции, я о том, что есть. На счёт степени упёртости оппонента позвольте с Вами согласиться, вообще нет ничего призрительного в признании своей неправоты и это не только моя оценка:



Читать то Вы читали, но не совсем то, о чём шла речь с самого начала темы. Ваши слова противоречат друг другу:



То, о чём был начальный вопрос, и получается с использованием окна.

В реальных задачах, например OFDM, решают задачу синхронизации.
Соответственно, условия выборки определяются далеко не произвольно.
Зачем нужен спектр при известной частоте, за меня уже ответили.



Вообще-то, от конкретной задачи зависит. Если вспомнить тот же OFDM, то после применения оконной функции, хоть сколько-нибудь существенно отличной от прямоугольной, о собственно OFDM можно забыть.

С OFDM не работал, видимо это так, в моих задачах применял, и для оценки ДД АЦП и при обработке. Тут, наверное, не совсем правильно было сказано и имелось ввиду использование окна применительно к поставленному вопросу. Вы верно дополнили.