Подскажите пожалуйста в какую сторону ЦОС смотреть.
Есть сигнал вида s(t) = A*(1+B*e^(-t/T)) , отсчеты с АЦП
Необходимо найти A , не дожидаясь хвоста экспоненты.
Сейчас нахожу Т по трем точкам , вычитаю предсказанный сигнал, в идеале все работает,
с реальными сигналами точность никакая, все скачет , и Т в том числе.

При наличии шума, понятно, что будет хуже существенно. Берите больше точек, считайте по МНК по всем. Если можно получить не 3 точки, а существенно больше - результат будет приемлемый. Требуемое количество точек определяется величиной шума.

2Alex11:
+1
Теория гласит, что чем больше точек для анализа, тем выше точность оценки. И всё это зависит от отношения сигнал/шум.

А T и B Вы заранее знаете?
Сначала Вы пишете, что нужно найти А, а потом про скачки Т. Как Вас следует правильно понимать?

Спасибо за подсказки по МНК, похоже , что это то, что нужно, но пока разбираюсь как это дело применить. Может есть рекоммендации?

Есть выборка с ацп , достаточно большая, скажем 100+ , период дискретизации и знание о виде сигнала. А,В и Т неизвестны, внутри выборки фиксированы, могут поменяться в другой выборке.
При одиночных вычислениях T по 3 точкам, скачет, как правильно подсказали из за шумов. Найти нужно A, но не найдя T у меня не выходило найти А.
Отношение сигнал-шум я думаю достаточно, т.к. если подождать 13T , A мерится с удовлетворительной точностью. Но ждать 13T низя, можно 2T.

Сообщение отредактировал IVANS - Jul 11 2014, 13:15

А где Вы собираетесь все это вычислять? В контроллере или машине, которая собирает эти данные? А чему равно 2Т? В секундах и точках.

Вычислять в контроллере, T [0;10c], самое плохое T 10c, для малых T можно и подождать хвост. 2Tmax = 20c. В точках 300 , можно еще увеличить.

Не знаю, потянет ли Ваш контроллер такое...
Это стандартная задача из области нелинейного программирования. Например, подгонка под такую функцию - стандартный VI в LabView. Самому писать алгоритм нет смысла. Их много описанных. Влезет ли он в Ваш контроллер по размеру и скорости - вот основной вопрос.
Хотя... могу подсказать, как уменьшить размерность и увеличить скорость, но, к сожалению, и объем.
Решаем нелинейную задачу (по Т), а минимум по А и В находим на каждом шаге линейным способом. Формулу лучше переписать немного. И экспоненту по ряду Тейлора по опорным точкам из таблицы.
Что за процесс у Вас?

Спасибо , буду думать. Измеряем малый ток при большой емкостной составляющей.