Там два ограничения. На минимум и на среднее.

Всем большое спасибо! Отдельная благодарность ViKo и Tanya!

Спрошу тут, в описании на данный АЦП есть графа:

In-Amp Active :
GND + 300 mV V min
AVDD – 1.1 V max
при Gain = 4 to 128

Меня смущает то что верхний предел так сильно нужно смещать, аж на 1.1В.

Это такая особенность внутреннего ОУ или как?

Это стандартная реализация вообще, например — тот же самый составной PNP на входе и те же самые 1,5 В в таблице, благодаря ему.

Не "смещать", а "не превышать".

Верно, не превышать 3.9В при питании в 5В.

Ничего странного. У всех есть пределы допустимого.
В-общем, следуйте указаниям datasheet, и обретете душевное спокойствие и материальное благосостояние... может быть.