есть телефонный канал 300-3400
мы его оцифровываем 8 бит с частотой 8КГц. Получаем 64 К.
Вот что происходит, если в какой-то отсчет времени АЦП в сигнале присутствуют одновременно две частоты, например, 500Гц и 700 Гц?
Как он возьмет отсчет? Возьмет среднее значение между ними? т.е. результирующее суммы?

АЦП не частоты измеряет, а напряжение. Поэтому ему дела нет, из скольких функций тот сигнал складывается и каковы они собой. Он измеряет либо мгновенное напряжение амплитуды сигнала с какой-то своей периодичностью, либо интегрирует этот сигнал на временных отрезках, длиной в период преобразования. А сам сигнал может даже не быть представим аналитически - работу АЦП это ничуть не затруднит.

Это понятно, что напряжение. Вот берет он 8000 отсчетов в секунду. В какой- то из отсчетов появилось два сигнала амплитудой по 3 вольта каждый. Частота их 500 и 700 Гц. Он возьмет сумму напряжений двух частот?

что значит два сигнала? у него один вход - он будет "видеть" одно мгновенное значение сигнала.
а то что сигнал у вас является суммой двух сигналов, так АЦП об этом не знает - ему всё равно. если вы хотите посчитать какой уровень сигнала будет в определенный момент времени - сложите его гармоники (в вашем случае их две) с учетом фазы. может получится и 6 Вольт, а может и 1.23447346 Вольт (посмотрите внимательно на логотип электроникса вверху страницы .

Две частоты мы увидим после обработки - перевода сигнала в частотную область.
Говорить, что сигнал в данный конкретный отсчёт содержит две гармоники немного не корректно, так как две гармоники у нас появляются через какое-то время накопления (количество отсчетов для преобразования Фурье).
если грубо, то по одной точке судить о частоте нельзя.

Вряд ли.
Там строго следят за уровнем мощности.
Действующее значение результирующего сигнала останется стабильным.
Т.е. уровни каждого сигнала будут понижены в 1/sqrt(2.0) раза

Топикстартеру - скачайте книгу Р. Лайонс, Цифровая обработка сигналов. Читается легко с удовольствием. После нее дурные вопросы отпадут.

глянь картинку, слева спектр, справа результирующий сигнал


 500_700.wav ( 21.87 килобайт ) Кол-во скачиваний: 58

Так какая амплитуда сигнала и его составляющих в вольтах?

Подитожим. Два сигнала складываются, сумма их напряжений поступает на один отсчет АЦП. Так? Далее, берем 100 отсчетов. Строим из этих мгновенных напряжений импульс, а из него уже по Фурье получаем частоты и фазы и амплитуды. Так?

За книгу спасибо. Понимание ацп есть, но видимо, есть непонятки.
Женя, что за прога, где нарисовал это?

забегая вперед скажу, что если делаешь DTMF-декодер, то вот готовый есть. Проверял - работает


>Женя, что за прога, где нарисовал это?
Cool Edit Pro. Ща замылю

Нет, не декодер. Стало интересно как работает sdr radio. Пытаюсь понять как оно кашу из всего эфира вытягивает. Надо книгу читать ту. Если она в стиле - транзистор- это просто, то замечательно.

Да, именно так. Только по возможности отчетов надо собирать под целую степень двойки (например, 128 или 256), т.к. алгоритм FFT на таком числе точек короток и быстр, а с другим числом точек замучаешься программировать.

Это легкое для выполнения требование, но есть еще одно неприятное обстоятельство - для того, чтобы после FFT результат выглядел идеально (две палки на 500 и 700 Гц) необходимо, чтобы на оцифрованном участке помещалось целое число периодов, как одной, так и другой частоты. А это требование, как правило, невыполнимо, т.к. до проведения измерения сигнала его частот мы не знаем. А раз так, то после FFT могут получиться паразитные частоты, которых на самом деле в сигнале нет, то которые порождает алгоритм FFT в тех случаях, когда при закольцовывании массива измерений имеет место разрыв непрерывности. Пока на эти мои предостережения можете не обращать внимания, но когда дойдете до Фурье, вспомните меня теплым словом .

Еще один вопрос- уже посложнее)
Допустим, есть АЦП с частотой выборок 10 КГц. Могу ли я два таких ацп поставить, чтобы они по очереди делали выборки и каждый со своей частотой? Т. О. Получить выборку общую 20КГц. Как- то их засинхронизировать, чтобы выборки были смещены друг от друга.

P.S. И вот еще что. Частоты, на которые разлагает сигнал преобразование Фурье, будут выражены не в герцах, а в долях от длины массива данных (куда вы данные от АЦП собирали). Т.е. после FFT-преобразования в 0-ом элементе массива вы получите постоянную составляющую сигнала, в 1-ом элементе амплитуду для частоты, чей период ровнехонько укладывается на всю длину этого массива, во 2-ом элементе - для частоты, которая дважды укладывается в массив и т.д., вплоть до самой частой частоты (частоты Найквиста) с периодом в две точки.

Зная периодичность сбора данных, перевести такие ступенчатые частоты в герцы несложно, однако требуется уже на стадии сбора данных определиться с размером массива (в точках) и частотой сбора данных, поскольку именно эти величины в последствии определят точность, с которой вы получите частоты, входящие в сигнал.

Проще говоря, преобразование Фурье - это не магический пасс, который разлагает поточечный график сигнала на входящие в него гармоники, а весьма противный в практическом плане инструмент, с которым приходится мериться из-за отсутствия лучших альтернатив. И в частности, это дискретный шаг частот, на которые сигнал разлагается. Причем, отсутствие промежуточных частот в этом разложении приводит не к их пропаже, а к распределению их вклада по другим частотам (чаще по соседним).

А пока прикиньте, как будут выглядеть чистые гармоники 500 и 700 Гц по отдельности, если их оцифровать вашим АЦП в том режиме, в каком вы вознамерились делать измерения. Посчитайте, сколько раз полной период той и другой частоты успеет поместиться в выделенном для сбора данных массиве. Помните, что результат вы в получите именно в этих самых разах. Они же определят точность измерения частоты. В герцы потом эти разы вы переведете, то от этого результат точнее не станет. Поэтому с требуемой точностью надо определяться с самого начала.