Я рад, что развеселил Вас.
Будет ли нагреватель, рассчитанный на 110V работать с той же мощностью, если его включить в сеть ~220V через диод? Следуя Вашей логике — да. В реальности будет 2х кратная мощность.
Постоянное напряжение 87V, нагрузка 20R, рассеиваемая мощность 378W, здесь всё правильно?
Если да, то включая нагрузку на 0.3 от всего времени, на ней рассеется мощность 113W.

еще думайте

Что тут думать? Средний (усредненный) квадрат всегда больше или равен квадрату среднего. Вот для тока из розетки средний ток может быть равен нулю...

Сделал наглядно в MicroCap9, с LTspice я мало знаком.
Зелёный - мгновенная рассеиваемая мощность (PD), красный - средняя AVG(PD) = 113W

Уменьшено Р Т‘Р С• 91% 1840 x 1063 (88.38 килобайт)

upd: Нашёл, как сделать в LTspice:
Строим график мощности, Ctrl+Click на названии графика, появляется окно со средним значением параметра за интервал =113W

Уменьшено Р Т‘Р С• 80% 832 x 652 (29.06 килобайт)

наверное я был не прав, потому что нельзя так считать мощность на резисторе под меандром, это для постоянного тока:

и объяснение того, что я не прав есть проще: если через нагрузку течет постоянный ток 1,3А, то он же течет и через источник питания, тогда если в нагрузке рассеивается 1,3*10*1,3=16,9Вт, а от источника потребляется 100*1,3=130Вт, то остальные 113,1Вт нужно искать в схеме... по этой же причине без прерывания тока нагрузки или использования земляной шины никакие другие двухполюсные устройства не помогут

Собственно, именно это я и писал уже дважды, причем вполне конкретно, в общем виде, без цифр.... Закон сохранения энергии + Кирхгоф №1 = или прерывать, или греться (в совсем общем, чем серьезнее прерывать, т.е. чем больше разница между током в паузе и током в активной части периода прерывателя, тем меньше греться). Но желающие сделать вечный двигатель всегда будут