Всем привет!
Вот есть задача - генерировать квадратурный сигнал для DDC. DDC сам реализован внутри DSP, поэтому надо алгоритм чтобы его можно было-бы реализвать потом на аасемблере.
Используется плавующая точка.
В идеальном случае ф-я должна выглядеть так:
result = GenSinCos(float freq); где result это структура содержащая Cos и Sin, т.е. сигналы сдвинуты на 90 градусов.
freq - 0...1.
Ф-я вызывается для каждого отсчета. Начальная фаза в общем не очень важна. Главное чтобы 90 градусов было. По идее это даже не ф-я а макрос.
Как-то так.
Может кто уже встречал подобное? Или может уже есть готовые решения?

Особенность в том, что наверняка есть решение которое не вызывает ф-ю sin и cos каждый раз.

Спасибо!

PS. Табличный метод не предлагать!


Сообщение отредактировал Russky - Dec 10 2014, 15:56

..не понял я что-то, вы считать не хотите и в таблицу смотреть, тогда как же?
з.ы.
другое дело что синус посчитать по разному можно, но считать надо таки.

sin = sqrt(1 - cos^2) ?

Это прекрасно!! хороший синус. будет всегда не меньше 1. а иногда и побольше.



Что касается начальной задачи, то решение есть!!! явочным порядком можно вызывть синус и косинус например каждый 10-й раз.. или даже 100-й. можно вообще ни разу не вызывать. всё зависит ведь от необходимой точности описания функций

c(n)=cos(2*pi*f0/sf*n)

s(n)=k*c(n)+c(n-1)-k*s(n-1)

k=(sin(2*pi*f0/sf)-1)/(sin(2*pi*f0/sf+pi/2))

Это точно! Вот хороший синус: sin(pi/2 - 2.06345i) = 4.0001.

большое спасибо за правку, торопился и ошибся

Ну, конечно, CORDIC. Какие могут быть сомнения?!

На вычислительных платформах, на которых цена уножения равна цене сложения, а это любые dsp, смысла в кордике нет.

Поясню. Есть методы генерирования синусоидально сигнала на основе биквада. Т.е. там просто рекурсивно вычисляется каждое следуюшее значение. Генератор в чистом виде.
Там меняя коэффициенты биквада, можно менять частоту. Там фаза не важна, важна только частота.
Я думаю, что должны быть методы, которые позволяют генерировать синус и косинус вместе, подобным образом. Дополнительным условием для данной ф-и есть разница фаз в 90 градусов.
Т.е либо начальные условия для генератора задавать, либо еще что-то. Но в общем это должно быть рекурсивное вычисление, где каждый следующий отсчет зависит от предыдущих. Это не синус и косинус в чистом виде. Нужен именно генератор (так как он более экономичен к вычислениям).

Школьная тригонометрия рулит..

sin[2*pi*f*(t+Δt)] = sin[2*pi*f*t] * cos[2*pi*f*Δt] + cos[2*pi*f*t] * sin[2*pi*f*Δt];
cos[2*pi*f*(t+Δt)] = cos[2*pi*f*t] * cos[2*pi*f*Δt] - sin[2*pi*f*t] * sin[2*pi*f*Δt];

Полагая, что t+Δt == (n+1)*Δt, находим формулы рекурсии:

sin_n+1 == sin[2*pi*f*(n+1)*Δt] = sin[2*pi*f*n*Δt] * cos[2*pi*f*Δt] + cos[2*pi*f*n*Δt] * sin[2*pi*f*Δt] == sin_n * cos[2*pi*f*Δt] + cos_n * sin[2*pi*f*Δt];
cos_n+1 == cos[2*pi*f*(n+1)*Δt] = cos[2*pi*f*n*Δt] * cos[2*pi*f*Δt] - sin[2*pi*f*n*Δt] * sin[2*pi*f*Δt] == cos_n * cos[2*pi*f*Δt] - sin_n * sin[2*pi*f*Δt];

Понятно, что sin[2*pi*f*Δt] и cos[2*pi*f*Δt] это константы, зависящие от f и Δt и выбираются так, чтобы 1/(f*Δt) = 2^N == n_max+1.

Начальные значения:

sin₀ = 0;
cos₀ = 1;

Значения после переполнения счетчика n = (n_max+1)%2^N == 0, полагаем равными:

sin_2^N = 0;
cos_2^N = 1;

Это предотвратит накопление ошибок..

Соглашусь FatRobot, выбор алгоритма должен определяться тем, сколько надо SFDR и сколько mips можно потратить. Отбрасывать что-то с порога глупо.

Спасибо. Надо попробовать.
Как попробую - напишу.
Пока все выглядет очень даже ничего!

Насчет любых DSP не согласен. Недавно решали задачу, в которой нужно вычислять много арктангенсов, DSP TigerSHARC 101, CORDIC + SIMD дал результат лучше (в смысле вычислительных затрат) чем оптимизированный полиномиальный, хотя отдельно взятый CORDIC проигрывает.

ТС: хочу обратить Ваше внимание, что в DDC с целью подавления спуров при генерации квадратурной гармоники используются некоторые хитрости, например, младшие разряды заменяются на соответствующий отрезок ПСП. Если не ошибаюсь, в Матлабе есть такая модель (или у Xilinx-а в генераторе корок, запамятовал уже).

Тут всё на веру, конечно. Не ставя под сомнение квалификацию. Но вот здесь http://www.opensource.apple.com/source/Lib...ce/Intel/atan.c
за где-то 15 умножений и 15 сложений получается точность double на входе и выходе для atan.