FEC установочной последовательности вычисляется по
полям SSID и длины передачи с использованием (25, 20) блочного кода согласно следующему уравнению:

[P1, ..., P5] = [SSID1, ..., SSID3, TL1, ..., TL17] HT,

где Рn – n-й бит FEC установочной последовательности (Р1 передается первым);
SSIDn – n-й бит идентификатора временного интервала станции (SSID = LSB); Приложение 10. Авиационная электросвязь Том I
TLn – n-й бит в длине передачи (TL1 = LSB);
HT – результат транспонирования матрицы четности, определенной ниже:
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

Примечание. Данный код способен исправлять все единичные битовые ошибки и выявлять 75 из 300
возможных двойных битовых ошибок

Собственно интересно как называется данный алгоритм, и по какому алгоритму возможно восстановление ошибок.

Похоже, но не уверен.
Данные передаются в эфире в следующем виде:
Идентификатор временного интервала станции (SSID) 3 бита
Длина передачи (бит) 17 бит
FEC установочной последовательности 5 бит

А в кодах Хемминга контрольные биты вставляются в места 1, 2, 4 и т. д.

Также мне непонятно как тут определить матрицу для обратного преобразования (число столбцов должно быть 25).

Также мне непонятно как тут определить матрицу для обратного преобразования (число столбцов должно быть 25).