Цитата
Алгоритм Герцеля принадлежит к числу так называемых алгоритмов полубыстрого преобразования Фурье, так как для расчета всего спектра требуется всего в 2 раза меньше операций, чем для обычного дискретного. В этом плане БПФ выигрывает.
1 Если Вам всё-таки нужно считать полный спектр, что неэффективно, поступаете так же, как с БПФ
2 Если Вам нужно посчитать какие-то отдельные гармоники (а вот здесь как раз АГ может дать выигрыш, но надо посчитать), то в целом можно обойтись и без окон. Выигрыш в производительности зависит от числа требуемых к нахождению гармоник и размера буфера.
3 АГ по сути является БИХ-фильтром, так что при реализации в целочисленной арифметике см. рекомендации выше.
Алгоритм Герцеля наглядно показывает выигрыш когда нужно получить спектр на
каждый входной отчёт. Для всего спектра получаем N умножений для Герцеля, N*log(N) - для FFT, N^2 - для DFT. И это на
каждый входной отчёт. Но разрядность умножителей Герцеля должна быть выше (я делал почти в 2 раза) для того что бы показать теже характеристики что и в схемах без рекурсии. Но если нам нужно отслеживать спекральные компоненты числом M << N, то тогда для Герцеля получаем M умножений, а для FFT и DFT их число сохраняется. Тогда и выигрыш становится более очевидным. Для больших символьных скоростей этот алгоритм единственное решение для непрерывного отслеживания спектральных составляющих, т.к. Делать FFT на каждый отчёт при большой символьной задача нереализуемая.
Помогите освоить алгоритм Герцеля, Как связанана разрядность выборок с частотным шагом в алгоритме Герцел
Apr 10 2015, 10:44
(мне этот алгоритм показался больно уж "нежным" или это я такой криворукий)
