вместо быстрого преобразования, посчитайте обычные интегралы Фурье s=\int{f(x)*sin(x)}; c=\int{f(x)*cos(x)}, на частоте 941 +- пара Гц с мелким шагом в 0.1Гц например чтобы не 3 в десяток-другой точек получился, на результат (s^2+c^2) натяните параболу ax^2+bx+c максимум будет в -b/2a.
ну или то же самое с автокорреляционной функцией можно попробовать.

исходные данные сюда выложить можете?

Подойдёт если всегда а приори известно в каком узком диапазоне будут лежать интересующие частоты. Если нет, то можно также дополнить выборку нулями и сделать БПФ, получится аналог интерполяции между частотными отсчётами. Но все эти операции размазывают пики. Есть гарантия что при таком подходе не будет ложного выделения пика частоты например в условиях шума? Ведь придётся выделять пик из группы отсчётов с отличием по амплитуде << 3 дБ. Как ни крути а разрешающая способность Фурье (любого, в т.ч. обычного ДПФ) ограничена только размерностью входной выборки и никакие операции и ухищрения её не поднимут. Сверхразрешение же даёт всегда выраженные однозначные пики, но они могут сместиться из-за шума/малого размера выборок/криворукости. Кароче смотреть надо Но до третьего знака после запятой это сильно. Обычно речь идёт о Гц, ну максимум десятых долях Герца. Для таких точностей потребуется большой сигнал-шум и выборки порядка не менее 1е4 отсчётов. Это даже для сверхразрешения. Для Фурье будут нужны миллионы отсчётов.

Сообщение отредактировал serjj - May 8 2015, 12:09

Кроме всего прочего, при Гауссовском окне чтобы использовать параболическую интерполяцию нужно взять логарифм амплитуды, и только его аппроксимировать параболой. И полезно еще ввести весовые коэффициенты пропорциональные амплитуде или ее степени.

В самом начале рассуждений вы назначили что будет бпф. Почему?
Интереса ради, попробуйте взять интервал для анализа кратный не 2^н, а кратный периоду искомой частоты: результат вас порадует )

Это отличный совет, но там две частоты не кратные друг другу, да и, скорее всего, поменять частоту дискретизации в готовом устройстве не удастся.

размер выборки ограниченг самим сигналом, DTMF по стандарту идут от 40 мс сам сигнал и от 40 мс пауза между другим сигналом. В реальности же одна метка - 40-50 мс+перерыв 40-50мс.



исходные данные:  DTMF.txt ( 37.08 килобайт ) Кол-во скачиваний: 106
, fd=44100 Гц

а на счет обычных интегралов Фурье, непонятно что туда подставлять, если у меня есть только отсчеты, что за f(x) и sin (x), что за x?
я параболическую интерполяцию применила, результат близок к истине, но не истина.

на счет автокоореляционной функции - можно поподробнее?
мне предлагают корреляционную функцию использовать, посчитать Rs=СУМ(sin(2pifn)*s(n), n=0..N и Rc=СУМ(cos(2pifn)*s(n). не непонятно становится, первое, у меня 2 частоты, значит не sin надо брать а сумму двух sin от ВЧ и НЧ. Я посчитала Rs и Rc, далее R=sqr(Rs^2+Rc^2), и ничего у меня не получается, да и не понятно, даже если я найду этот коэф корреляции, как мне это поможет найти искомую частоту? по идее я должна КАК-ТО построить график R от f и f взять близлежащие к искомой частоте, но! в формулах Rs и Rc присутсвует N, а оно определено и опять я кручусь на том, что выборка ограничена.



впринципе известно в каком диапазоне лежат частоты, можно вначале определить грубо частоты (по стандарту есть 4 НЧ и 4 ВЧ) и уже после грубого определения начинать ухищряться точность определить.
на счет шума - это следующая задача, помехоустойчивость метода определения частот проверить.



я делала: рассчет окна, перемножение окна с сигналом, БПФ от получившегося сигнала. и уже параболическая интерполяция. Вы предлагаете взять логарифм от |БПФ| и после этого аппрокимировать? правильно?


у меня 2 частоты, я не назначала, я просто предположила, что для достижения поставленной цели можно применить БПФ, если есть другие методы - с удовольствием послушаю, повторюсь: я только начинаю так плотно работать с сигналами и много еще не знаю...



прологарифмировала, результат порадовал, спасибо.
на сечт коэф, у нас же амплитуда меняется, как я могу пропорционально ей или ее степени выбрать? я поперебирала, и нашла что 0.1 - ближе всего результат дает.

про автокорреляцию это я погорячился, не поможет она тут.
а для фурье выборка пожалуй коротковата чтобы 0.001Гц вытянуть за 40мс.

похоже надо грубо определять частоту через БПФ или как обычно в декодерах герцелем чтобы просто понять какая цифра передаётся и знать частоту +-10Гц, а потом просто подгонять коэффициенты у суммы двух синусов наименьшими квадратами например.

Подскажите, это код на чем? попробовала подобную функцию в математике, не получилось, dat файл создавала так же в математике,а не просто переименованием тхт.

А зачем определять точность генератора на соответствие стандарту в режиме коротких посылок? Определяйте в непрерывном режиме, в принципе достаточно частотомером опорный генератор померить.

я там руками столбец со временем добавил. Чтобы с исходным txt работало надо

дело в том, что генерируя я для создания алгоритма, а в дальнейшем будут использоваться готовые DTMF метки, созданные другими.

Так ведь обычно нужно просто определить код передаваемый, а соответствие стандарту других генераторов головная боль их разработчиков.

спасибо большое, заработало с этим файлом, завтра буду разбираться с другими "подопытными"...




Обычно да, просто определить метку - не проблема, а именно в моем случае задача немного другая.

Касательно "измерить".. и именно "с точностью до 3го знака".

Что как-бы намекает на необходимую точность измерения: 0,001/1209 = 0,8 ppm.

Недавно как раз обсуждали похожий случай:

Ну и немного классики:

То есть, цифру то получить можно.. и даже "до 3го знака"..

Но вот будет ли эта цифра иметь какое-то отношение к действительности? Сомнительно..

Причём это для чистой комплексной синусоиды, а тут фильтры для разделения комплексных тонов друг от друга дадут ошибки и смещения больше 3-го знака, не считая нестабильности опорных генераторов.