Все добрый день.
Есть КИХ фильтр длинной N. Коэфф. расчитываю самостоятельно. Центральный отвод посередине.
Вопрос:
Как посчитать задержку вносимую фильтром при изменении положения центрального отвода при известной частоте дискретизации?
Для примера: длинв фильтра 65, частота дискретизации 100 МГц.
Заранее спасибо за ответы.

А какие у вас есть предположения?
Если отвод посередине, то для чего нужна вторая половина фильтра? Или отвод - это не выход? Тогда что?

Немного недопонял Вашего вопроса.
Например:
есть первый фильтр фильтр с какой либо характеристикой.
Есть второй фильтр с такой же характеристикой но сдвинутой по отводам фильтра влево или вправо.
Вопрос как изменилась задержка второго фильтра относительно первого?

Странные вопросы.

Как посчитать задержку вносимую фильтром
Реакция Ких фильтра 1-2 такта частоты дискретизации

при изменении положения центрального отвода
у вас измениться характеристики фильтра, полоса пропускания и т д, так делать нельзя.

Посмотреть реакцию Ких фильтра можно
подав на него синус нужной вам частоты и посмотрев на его реакцию, сравнив со входом

можно ещё поиграть в Matlab FDA Tool
там есть методы расчёта КИХ фильтров с минимальной фазой (minimum-phase filter), например Constrained Least Squares
но у этих фильтров характеристики похуже и требуют больших ресурсов для обработки, коэффициенты у них не симметричны

Всегда хотел понять как умножение комплексного числа на exp(j*phi) изменяет его модуль.

Вообще сдвиг ИХ на отсчет вправо-влево соотвествует умножению комплексной передаточной характеристики (complex frequency response) на exp(j*w*Ts), соответственно, групповая задержка фильтра (которая - производная ФЧХ по частоте) изменяется на плюс-минус один отсчет.

Это все применимо к случаю, когда в несдвинутой ИХ справа слева есть по одному нулю хотя бы.

Так делать можно. Два сигнала оцифровываются, пропускаются через фильтры с целью выравнивания фаз и подаются на цапы. Сейчас определение сдвига фаз осуществляется на глаз по осциллографу. Хотелось бы математически. Ну то есть я сдвинул характеристику фильтра на столько то- а это соответствует столько то наносекундам.

Непонятно при чём здесь фильтры, например чем вас не устраивает обычная задержка на несколько отсчётов в одной из ветвей?

задержка на один или несколько отсчетов это фиксированное время кратное периоду частоты дискретизации - слишком грубо. Перерасчет характеристики фильтра дает сколько угодно мелкую временную дискрету (совмещение с точностью до фазы).

Я так понимаю либо я вопрос сформулировал криво, либо ответить просто некому. Придется, видимо, разбираться самому.

Гуглите в сторону полифазной фильтрации

Давайте мысленно заменим КИХ фильтр на аналоговый эквивалент, и будем обсуждать отклик цепочки ЦАП + аналоговый фильтр на единичный цифровой импульс. Тогда мы сможем описать задержку фильтра вещественным числом.

Если КИХ фильтр содержит n коэффициентов a_1, ... a_n, то отклик цепочки будет описываться функцией h(t) = sum{ a_i * sinc(t - i*Ts) } для i от 1 до n, где Ts -- период частоты дискретизации, а sinc(x) = sin(pi*x)/(pi*x).

Наглядный пример -- если взять КИХ фильтр с коэффициентами a_i = [0, 0, 0, 0.7, 0.7], то максимум функции отклика h(t) придется на t = 3.5*Ts (сплошная линия на рис. 1). Т.е., вполне корректно говорить про задержку, не кратную периоду частоты дискретизации.



Рис. 1. Отклик h(t) (сплошная линия) и отдельные слагаемые в сумме (штриховые линии).

NikSave

Плюс к полифазным фильтрам посмотрите ещё дробные задержки на структурах Farrow.

Совершенно верно. Я имел ввиду задержка на бональных регистрах.

Может стоило поставить вопрос иначе: как задержать оцифрованный сигнал на произвольное время (сколько угодно малое)?

>(сколько угодно малое)?

Полагаю, что в цифре - никак, либо вернуться в аналог.

Если на конечное, то уже говорили - передискретизация.

интерполяторы лагранжа, синк и т.д.