Имеется такая проблемма: нужно провести синтез нерегулярной линии передачи, уточню - СИНТЕЗ, а не анализ, по входному сопротивлению линии передачи (имеется аналитическая зависимость и формула её описывающая). А так же, по возможности, синтез по АЧХ, имеется зависимост S21 параметров.
Как такую задачу решить? З.Ы. Вольмана не предлагать, он проводит только анализ линий, притом по заданному закону, геперболе, экспоненте и т.д., а мне требуется по произволному закону изменения входного споротивления востановить волновое сопротивление нерегулярной линии передачи.

А что такое - нерегулярная линия передачи, типа конуса или рупора ?
Опять таки, если линия нерегулярная, то что такое входное сопротивление, в каком сечении линии ?

Нерегулярная линия передачи - микрополосковая линия передачи с плавным изменением ширины микрополоска по произвольному закону, не важно, рупор-то, или конус, или вообще произвольное изменение ширины. Вот что такое микрополосковая нерегулярная линия передачи.
Что на счет входного сопротивления... Что Вы понимаете под входным сопротивлением простой микрополосковой линии?
Вообщем так... Упрощаю задачу. Есть регулярная микрополосковая линия передачи, её входное сопротивление это Z0*tg(teta). Так? Так... Дальше я беру и смещаю ноль и полюс у регулярной линии передачи в произвольную сторону, в итоге к уравнению входного сопротивления добавляется еще одно выражение - Z0*(выражение учитавающее смещенные полюса и нули)*tg(teta). В итоге я получаю уже входное сопротивление НЕРЕГУЛЯРНОЙ линии передачи, вот по нему мне и нужно востановить волновое сопротивление этой линии.
Есть еще вопросы?

Есть
Я не понимаю физики того, что вы собираетесь сделать.
Волновое спротивление есть отношение поперечных компонент E&H полей в линии передачи (волноводе). Так ?
Тогда в нерегулярном волноводе оно будет разным для каждого конкретного сечения волновода (полоска). Так ?
Если да, то как можно свести распределенное по Z волновое сопротивление (произвольным образом в общем случае) к одному числу ?

Я не оперирую полями типа H и Z. Есть зависимость входного сопротивления от частоты, а не от геометрии. Переход от частоты к геометрии осуществляется введением переменной - времени фронта распространения волны. Причем тут поля я не понимаю. Зачем выводить заново формулы используя уравнения Максвела для Т-волны, если это сделали уже за нас?


И вообще входное сопротивление на то оно и ВХОДНОЕ что расчитывается в начале линии!!! Я же не собираюсь её резать и считать для каждого сечения своё входное сопротивление, оно тем и отличается от ВОЛНОВОГО, что только в начале линии считается!!!!!

Под Z я имел ввиду продольную координату


А что такое начало для НЕРЕГУЛЯРНОЙ линии ? Что вы подсоединяете к этому "началу" - регулярную линию ?
Я просто подразумеваю, что входное сопротивление равно волновому в месте соединения двух линий (регулярной и нерегулярной).
Может быть я неправильно представляю вашу задачу... Тогда объясните способ возбуждения вашей нерегулярной линии.

Начало нерегулярной лини оно и есть начало, такое же как и у регулярной. Т.е. Zvh=Z0*tg(teta), где Z0 - волновое сопротивление в начале линии, teta - угол, зависящий от частоты. Но эта формула для регулярной линии, в неругулярной все тоже самое, только добавляется еще одни множитель и все. А в основном входное сопротивление определяется волновым в начале линии, и переодически меняется от частоты.
З.Ы. Прилагаю график входного сопротивления короткозамкнутой на конце НЛП и регулярно, может вы хоть так поймете.

Ну, во-первых, у регулярной линии передачи (РЛП) нет ни начала ни конца - она ОДНОРОДНА,
те Z0=const в любом сечении и Г=0 (нет отражений). Для нерегулярной линии (НЛП) это НЕ ВЕРНО,
есть зависимость от продолной координаты Z0(z) и Г(z) (есть отражения!), соотвественно
входное сопротивление Zv(z) ЗАВИСИТ от z (!). Вопрос как и где вы выбираете продольную
координату z0 (начальное сечение вашей НЛП). Вам понятен мой вопрос ?

У вас вообще заданы как-либо граничные условия (отношение волновых сопротивлений на концах НЛП и длина НЛП) ?

Вы обсолютно правы, Zv(z) ЗАВИСИТ от z (!). И если эта зависимость известна, то никакого труда не составляет найти профиль НЛП, нужно просто режить диференциальное уравнение и все. Но!!! Тут задача стоит намного сложнее.
1. Входное сопротивление задоно зависимостью от частоты. И задно оно в начале линии. Начало, это туда куда я подаю сигнал. У НЛП есть начало (имеет одну ширину и одно волновое сопротивление) и конец (имеет другую ширину и другое волновое сопротивление).
2. Известна длина для регулярной линии, которая в результате смещения частот, преобразуется в НЛП. Но эта длина несопоставима с длиной НЛП, так как у НЛП наблюдается укорочение или удлинение её длины.
В итоге стоит задача перейти от зависимости входного сопротивления от частоты к зависимости волнового сопротивления от координаты. И мало того, нужно вычислить длину нерегулярной линии. Как это сделать?
Может я и усложняю задачу... Если есть более простой способ, предложите.


Если хотите, можете оставить свой емаил, я вым отправлю одну статейку по этому поводу, может это разъяснит ситуацию. Метра 4 весит.

Вы так и не объяснили КАК вы подаете сигнал и КАК НЛП нагружено на конце.


Наколько я вас понял - нужно разработать некое широкополосное устройство согласования
с заранее заданной частотной зависимостью коэфф. отражения. Сделать его можно по разному -
дискретным образом (численно оптимизируя фиксированный набор параметров связанных РЛП)
и непрерывным (используя теоретич. аппарат расчета НЛП ). Последнее решение ,конечно, красивее
и возможно самое оптимальное, если стоит задача минимизации длины устройства. Но, как мне
представляется, теоретически можно подобрать только ограниченный набор частотных зависимостей
и только используя канонические НЛП (Zv(z) ~ экспонента, парабола...). В случае произвольной
частотной зависимости все равно придется численно моделировать.
Я бы начал с дискретного варианта (он проще реализуем), если только наличие НЛП не принципиально.
Вот, кстати, полезный курс лекций по НЛП:

hxxp://www.sgu.ru/faculties/physical/departments/radiotechnics/Books/Saliy/saliy.php

Прочел с большим интересом, есть конкретные примеры именно синтеза НЛП.

Питаю и снимаю сигнал с НЛП как и с обычной линии передачи, и это не суть важно.

/Наколько я вас понял - нужно разработать некое широкополосное устройство согласования
с заранее заданной частотной зависимостью коэфф. отражения./
Не правильно поняли, если бы эта частотная зависимость коэффициента отражения была задана, то я и не грел бы голову, я знаю как через неё посчитать. Дело в том, что у меня задана частотная зависимость входного сопротивления НЛП.

hxxp://www.sgu.ru/faculties/physical/departments/radiotechnics/Books/Saliy/saliy.php

Тут я уже был, и притом давно. Ничего полезного для себя не нашел, все тоже самое, что и в остальных книгах пишут, переписывают друг у друга.

Я понятия не имею что такое "обычная линия" - волновод, коаксиал, полосок ?
Плюс есть десятки способов возбуждения. Может для вас это и очевидно, но напишите все же.
Поскольку вы рассматриваете НЛП - у которой не существует согласованной нагрузки
для измерений - важно именно то, как вы ее запитываете (нагружаете)
Нарисуйте хоть приблизительно схему вашего устройства.



Тогда объясните еще раз чего вы добиваетесь. Пусть ваша НЛП = черный ящик.

1. Сколько у вас всего регулярных портов (1,2,3,4) ?
2. Какие параметры вы измеряете в конечном итоге (s11, s12, s22....) ?
3. Устройство взаимное, без потерь ?
4. Чего вы добиваетесь (min(s11), s11(f), s12(f), заданного рапределения поля в НЛП ) ?
напишите формулу....

А какая разница? И то, и другое все равно считается из частотно-зависимой матрицы передачи НЛП.

В аналитическом виде поставленная задача все равно не решается, придется использовать параметрическую оптимизацию, в которой целевой функцией должна являться зависимость входного сопротивления НПЛ от частоты. Сама НПЛ должна при этом представлять каскадное отрезков регулярных линий с разными волновыми сопротивлениями, нагруженное (соединение) на то, что надо (ХХ, КЗ или конкретную нагрузку).

Стоит определиться с терминами. Допустим мы имеем НЛП, для которой известна зависимость волнового спротивления Zv(x), где x - продольная координата.
Для НЛП волновое сопротивление - это комплексная величина, т.к. решение волновых уравнений дает пару ЗАВИСИМЫХ волн, бегущих
в противоположных направлениях.
При этом мы предполагаем на концах НЛП наличие комплексных импедасных границ, которые обеспечивают отсутствие дополнительных отражений.
Тогда можно говорить о "входном сопротивлении" НЛП в некотором сечении, которое = комплексному импедансу в этом сечении.
Но это только в теории. На практике (при измерениях) вам так или иначе придется оборвать НЛП и
вопрос как вы обеспечите отсутствие отражений на ее концах. Этого можно добитьсчя в одной
частотной точке, но в полосе - практически невозможно.
То есть, после присоединения регулярных портов к концам НЛП, зависимость Zv(x) - ИЗМЕНИТСЯ !
По сути вы образуете низкодобротный резонатор, распределение поля к котором зависит от его
формы (НЛП) и граничных условий на концах.

И так, по поводу генератора и нагрузки для НЛП: Они согласованны с ней на резонансной частоте НЛП, ведь она имеется, хоть и не одна, но все же имеется. Дак вот, на какой-то резонансной частоте НЛП нагружена на генератор и нагрузку согласованно. Тоесть, предположим, что в начале линии у нас волновое сопротивление 30Ом, а в конце 75ОМ, таким образом Rг=30Ом, а Rн=75Ом. НАдеюсь теперь понятно?
Входное сопротивление заданно зависимостью от частоты в сечении х=0, притом оно комплексно, и потери в линии не учитываются, идеальный случай.
В итоге, что мне требуется: вот из этого входного сопротивления, которое заданно в сечении х=0, определить зависимость волнового сопротивления от координаты и длину линии. Вот и все что мне нужно. Никакие S матрици мне не нужны, для начала. И, мало того, смею вас заверить, все это делается аналитическим путем и это можно им сделать. Меня просто интересует, ели кто-то это же делал или подобное то интерестно как?