при одних и тех же возбудителе и приемнике, при разном положении относительно оси троса, сигнал на выходе разный и форма сигнала. Я думаю,что связано это с тем, что трос неравномерно возбуждается, а только отдельные жгутики.

Да не будут они возбуждаться по отдельности. То, что Вы видите это результат суперпозиции колебаний троса, в которую помимо "основной" волны от возбудителя входят и отраженные от концов.

и как это победить?

Сделать так, чтобы на конце троса энергия волны полностью поглощалась, а не отражалась обратно. Точно так же, как в радиотехнике борются с отражением волн от конца линии ...

Вы хотите возбудить стоячую волну в тросике и считать пучности, пробегая мимо них?
Получится, но я думаю, не больше трех - четырех волн на всю длину, потому что короткие волны будут очень сильно терять энергию на перегиб троса.
Лучше возбудить трос на первой гармонике, и вычислять положение по амплитуде, поскольку она падает от середины к концам.
С более высокими гармониками с любой стороны будут проблемы, так как скорость их не совсем одинакова, линейность тоже.

Можно, однако, попробовать пустить по тросу одиночный импульс - солитон, и оценивать место по времени его пробега.

Конструкция возбудителя будет зависеть о выбранного Вами варианта.
И еще, тут в любом случае принципиально важен характер крепления концов.

трос не натянут, концы зажаты хомутами


трос не натянут, концы зажаты хомутами

мы бы возбудили стоячую волну, если бы знали как(((

У меня сложилось ощущение, что изначально что-то не то в постановке задачи, поэтому и все поиски решения, как левой рукой за правой ухо вокруг экватора.

Что именно смущает? Мы хорошо дружим с цифровой техникой, ЦОСос и т.д. но абсолютно никогда не работали с такими вещами. Поэтому заранее прошу прощения, за может не совсем адекватные вопросы.

Лучше всего приложением вибрации в резонанс с первой гармоникой, за середину троса.
На ненатянутом тросе ни первой, и никакой другой гармоники не будет, так что резонанса не получится.
Нужно натянуть хотя бы до такой степени, чтобы он мог вибрировать собственным колебанием.
Ну можно например привести в состояние вибрации одно из креплений. Тогда, если попасть на частоту первой гармоники, установится стоячая волна.

Без детального анализа задачи фантазировать (нам тут) можно долго и упорно, но, как я понимаю, она детально раскрыта не будет.

Начало вот

Это я видел, но это только часть задачи.

задача в данном случае звучит так:
необходимо контролировать целостность стального тросика, который представляет собой не натянутую петлю, при этом метод контроля должен предусматривать ситуацию, когда тросик будут пытаться повредить, но при этом обманывая систему, например навешивая шунт из куска тросика. Контактные методы не приемлемы, т.е. прямого физического контакта быть не должно. Мы в данном случае работаем над акустической реализацией.

Час от часу не легче - какая конспирология.

Я бы контролировал по изменениям проводимости тросика. Прежде, чем оборвать несущий, придется навесить внешний, а это точно скачки проводимости.

Это уже давно проверялось, поверьте, не стал бы искать помощи, если бы все было так легко.