Допустим есть сообщение K=100 бит которое необходимо закодировать со скоростью 1/2, таким образом закодированное сообщение N=200 бит
Проверочная матрица будет MxN = (N-K)xN=100x200
я так понял единицы в матрице расставляются случайным образом, вопрос скока должно быть единиц в строке и скока в столбце?

строгих требований нет.
однако в переводе low density - относится именно к малой плотности единиц в проверочной части, т.е. при коде 1/2 - не более 50% единиц.
если говорить про выбор проверочных матриц, то их конструируют так, чтобы они
1) были квазицикличны, т.е. для того чтобы их можно было эффективно и экономя вычислительный ресурс применять и
2) имели наиболее широкий "охват" (aka girth) или, по-другому, количество охватываемых переменных в системе линейных уравнений, т.е. позволяли корректировать больше ошибок меньшим набором бит.

Попробуйте набить матрицу единицами из последовательностей Уолша. Желательно, не использовать последовательности типа меандр.