Пусть специалисты скажут дуга в разряднике или искра. Мне помнится, что искра не "бегает", она не успевает создать катодное пятно.
Как говориться - ИМХО

Со свечами зажигания работать не будет. Нужны 2 вольфрамовых стержня, установить их в радиаторы и обеспечить регулировку зазора между ними, они в процессе работы прогорают.

посмотреть бы автору темы на тиристорные формирователи вв импульсов, чем возится с негаснущими разрядниками...результат будет более предсказуем.
схемотехника, в общих чертах та же: токоограничитель заряда конденсатора, пороговый ключ(динистор, тиристор +стабилитрон, тир на самопробое, синхронизация с сетью итд), имп трансформатор...схем тыщи..

Выходная частота осцилятора должна быть около 300 кГц, поэтому простые схемы не годятся. Даже строчная частота 16 кГц не работает.

откуда такие требования к частоте?

Сначала из практики, затем из книг о сварочном оборудовании.