И как же это лодки, авианосцы, подводные аппараты, да и летающая братия определяются?
Коптеры.. - вот нашли забаву.

Вектор ускорения затрагивает почти все, редко когда линейный, отсюда доп нестабильность, нужно что то думать с адаптацией.

У меня гироскоп только вертикалью и занимался, пока не было приязки к магнитоментру. Все равно кватернионы приходится считать по всем трем осям матрицой. В 6D с кватернионами все равно останутся физические ограничения - это да.

Всем доброго.
Есть идея определять вектор перемещения твердого тела, имеющего 6 степеней свободы с помощью акселеромета. Если точнее, то определять проекцию вектора на плоскость OXY (в инерциальной Земной системе координат) в период разгона объекта. Т.е. есть следующие условия: линейное ускорение порядка g, объект может поворачиваться или вращаться вокруг своих осей, время измерения - секунды (пока идёт разгон).

Моя идея была следующая. С помощью fusion фильтра получаю набор Эйлеровых параметров Q = [q0 q1 q2 q3], т.е. кватернион, который задаёт мгновенное радиальное положение объекта. Далее усреднённый вектор данных акселерометра, асс, измеренного в связанной системе координат, преобразую в вектор acci относительно Земной системы координат:
acci = (Q * [0 acc]) *conj(Q), выкидываю acci(0) (переход от кватерниона к вектору) и acci(3) (z составляющая), а далее численное интегрирование два раза, чтобы получить искомое перемещение. Чтобы понять разгоняемся мы или нет, при интегрировании к модулю вектора ускорения применяется некоторый порог.

С получением acci особых проблем не возникло, но вот дальше пока не очень понятно. Проверял идею пока только "на столе", т.е. с STMовской отладкой, он что-то мереет, но это точно не то, что я ожидаю. При интегрировании за dt взял период сэмплирования акселерометра, ~10 мс (это же период обновления fusion фильтра). Скорость уверено уходит за 10 м/с. Есть предположение, что подход должен таки работать при длительном (относительно перида сэмплирования, т.е секунды) и резком разгоне (т.е. линейное ускорение порядка g). При первом рассмотрении гугл говорит, что таки да для малых движений (например смартфон в руках человека) алгоритм врёт и очень сильно. Плюс даже если он не врёт сначала, то обязательно начнёт врать потом (т.к. скорость уйдёт). Но вот как будет для обозначенных мною условий? Есть ли у кого какие прогнозы и может быть кто нибудь поделится опытом по оценке векторов линейных движений (с угловыми вроде бы разобрался)? Или может быть это все от лукавого и магнетометр + априорная скорость наше всё?

Зы: поставить дополнительно измеритель скорости не предлагать) для решения задачи есть два датчика от ST - гироскоп и акселерометр+магнетометр.

Зыы: еще заметил такую интересность, алгоритм как-то реагирует на разгон, но совершенно не хочет на торможение, т.е. не сбрасывает скорость после остановки.

Из-за дискретности процесса измерения ускорения и погрешности акселлерометра даже за короткое время может накопится большая погрешность.
Это и без симуляторов/эмуляторов очевидно.
Ничего у Вас не получится.

Это не верно в корне. Поскольку вы не оперируете величинами, процентными соотношениями а только эмоциями ... короткое время, большая погрешность.

Мне удалось получить неплохие результаты, и устройство в серии. Все получается

Какими эмоциями.
Хотите чтобы я доказывал, что 2 х 2 = 4?
Нет. Спасибо. Я пас. Мне и без симулятора ясно, что 2х2=4.

Ну и? Огласите результаты.
Проверить качество Вашего решения очень просто.
Просто поставьте Ваш определитель перемещения путем двойного интегрирования ускорения на стол. И скажите мне: за какое время он показывает перемещение 1 метр при этом оставаясь стоять на столе на том же самом месте?

Не показывает мой никаких перемещений

А тема называется "Оценка линейного перемещения с помощью акселерометра"