По стечению обстоятельств, я прошел курс, как решать диф. уравнения высших порядков с помощью симметрий Ли и Лямбда... Мне предложили найти конкретный пример, имеющий отношение к моей диссертации, и я понял, что у меня лишь туманные мнения, зачем применять диф. уравнения в системе связи, особенно с OFDM сигналами. Поэтому я прошу рассказать в разных аспектах, начиная с самых простых или общеизвестных примеров, когда требуется решать диф. уравнения, заканчивая возможными новыми направлениями исследованиями...

От себя начну, может покажется бессмыслицей, но я не хочу просто пропустить эту мысль без размышлений: люди применили БПФ в ОФДМ, и обосновали его применимость тем, что с помощью этих математических манипуляций можно манипулировать амплитудами различных спектральных составляющих, а потом всего лишь одним преобразованием получить временную реализацию с хорошей спектральной плотностью, где амплитудные части каждой поднесущей задал именно ТЫ.

Затем людей потянуло заменять БПФ на другие преобразования... К Вам вопрос, а зачем, как это обосновывается? Я могу сказать то, что вейвлет позволяет ложить информацию не в поднесущие частоты, а в "масштабы" и "". Это приближает нас к той ситуации, что можно хранить данные сразу на нескольких поднесущих по Фурье, но это будет одна поднесущая математически, так как информация заложена только в одну переменную, но эта переменная связана сложной функцией с переменной, характеризующей классическую частоту....

Исходя из этого, к Вам интересный вопрос... А можно ли вместо БПФ использовать какой-нибудь конфигурируемый диф. ур. какого-нибудь порядка, который будет мазать информацию по частотам очень интересным законом, а собирать эту информацию будет некое обратное диф. уравнение? Возможно, такое уже есть?