По стечению обстоятельств, я прошел курс, как решать диф. уравнения высших порядков с помощью симметрий Ли и Лямбда... Мне предложили найти конкретный пример, имеющий отношение к моей диссертации, и я понял, что у меня лишь туманные мнения, зачем применять диф. уравнения в системе связи, особенно с OFDM сигналами. Поэтому я прошу рассказать в разных аспектах, начиная с самых простых или общеизвестных примеров, когда требуется решать диф. уравнения, заканчивая возможными новыми направлениями исследованиями...

От себя начну, может покажется бессмыслицей, но я не хочу просто пропустить эту мысль без размышлений: люди применили БПФ в ОФДМ, и обосновали его применимость тем, что с помощью этих математических манипуляций можно манипулировать амплитудами различных спектральных составляющих, а потом всего лишь одним преобразованием получить временную реализацию с хорошей спектральной плотностью, где амплитудные части каждой поднесущей задал именно ТЫ.

Затем людей потянуло заменять БПФ на другие преобразования... К Вам вопрос, а зачем, как это обосновывается? Я могу сказать то, что вейвлет позволяет ложить информацию не в поднесущие частоты, а в "масштабы" и "". Это приближает нас к той ситуации, что можно хранить данные сразу на нескольких поднесущих по Фурье, но это будет одна поднесущая математически, так как информация заложена только в одну переменную, но эта переменная связана сложной функцией с переменной, характеризующей классическую частоту....

Исходя из этого, к Вам интересный вопрос... А можно ли вместо БПФ использовать какой-нибудь конфигурируемый диф. ур. какого-нибудь порядка, который будет мазать информацию по частотам очень интересным законом, а собирать эту информацию будет некое обратное диф. уравнение? Возможно, такое уже есть?

Конечно можно. И даже нужно во имя науки. Осталось подыскать такую среду распространения сигнала, у которой собственные функции - не синусоиды. Какая-нибудь плазма в солнечной короне или окрестности черных дыр.

Но, на мой взгляд, будет более продуктивно если вы рассмотрите перечень актуальных проблем, которые сейчас есть, например, в 5G, и найдете там точку приложения своих усилий и знаний. Это тяжело и не так экстравагантно, но, возможно, более результативно на длинной дистанции.

То есть Вы хотите сказать, что использование БПФ в означенной топикстайтером области практически безвариантно ?

Количество вариантов, как всегда, ограничивается лишь вашей фантазией.

Ну и еще вот этим немного:
https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_fr...ed_equalization

Так что если вы сумеете нафантазировать дальнейшее упрощение в обработке за счет использования каких-то хитроумных сигналов и особенного мат. аппарата, то вы будете большим молодцом.

Ну тут, на мой взгляд, все действительно непросто, потому что гармонические собственные функции синусоиды среды, как я понимаю, понятие общепринятое, просто так сложилось и нет смысла менять теорию, когда много нового можно сделать с гармониками, я согласен. Однако же, модель замираний - это отнюдь не гармонические законы, и как Вы смотрите на труды ученых, использующие вейвлет в качестве исходного преобразования в OFDM-системах. Я Вас понял, однако, можно подробнее?

Эквализация не работает идеально, поэтому, как мне кажется, тут вообще ничего не изучено:D Научились считать импульсную характеристику для отдельных частот или в определенные промежутки времени и успокоились

Насчет 5G, дайте, пожалуйста, таких вопросов, которые стоит исследовать в 5G? Ну тут можно немного оффтопа, а вообще я что-то разочарован, разве вообще диф. уры, по Вашему, не применяются? Скажу сразу, я нашел пару статей, это, конечно, касается не типа преобразования, но все же... Поэтому жду более подробных рассуждений, потому что я вообще хочу узнать, как применить диф. уры в этой области. И конечно, если это ничего не улучшит, то просто параллельные вселенные я исследовать не хочу, это тоже верно, но все-таки...

Много вопросов как всегда. Вы молодец, пытливый ум. Надеюсь, что с моделированием законченной системы передачи с офдм у вас всё "на отличненько". Но давайте перейдем к вашим вопросам.

1. Ученых я очень уважаю, сам хотел бы стать ученым, и публиковать разнообразные труды.

2. 5G: http://networld2020.eu/wp-content/uploads/...onsultation.pdf

3. Дифференциальные уравнения обязательно используются тут и там. Это и электродинамика для антенн, и температурные режимы, и прочностные расчеты. А всякие CSI reporting and link adaptation - это вообще чистой воды ТАУ. А ваши любимые компенсаторы нелинейных искажений для УМ ... Так что не пропадет ваш багаж полезнейший. Найдется ему применение.

Труды? Вейвлет? В офдэм?

зы
Диссертация?

Я знаю насчет этого, Вы напомнили.
Но проблема в том, что реально я уравнений Максвелла реально никогда не решал. Можно подробнее, что там сложного может быть? Есть ссылки на какие-нибудь конкретные примеры?

У меня да, хотя ка FatRobot уже подумал, я разобрался с модемом OFDM, и даже разобрался, как в нем вейвлет-преобразование работает. Хотя непониманий еще полно, несмотря на то, что уже все довольно шустро работает, и сейчас доделываю версию, чтобы на векторном оборудовании все работало по Ethernet.
А про вейвлет, в основном, читал статьи, займусь дисертациями, пока вспомнил