ну уж нет на ваше "нет уж". Ему нужен коэффициент при первой степени в разложении функции k по степеням R -Ro в ряд Тейлора, это если простым языком говорить. Он равен -1. Остальное - о малое.

Меня удивляет то, что Вы пишете. Ему нужно не K=K0 + малый член, а K/K0- 1 = малый член. Вот последний малый член находится дифференцированием логарифма К.

да нет тут логарифма, даже чисто формально если посчитать
K/Ko-1=-r dR/(R*(R+r))

что при K>1 ( а иначе это будет не усилитель, а повторитель) дает dK/K=-dR/R , т.е. если ошибка резистора 1%, то и ошибка К будет 1%.

Никак Вы меня не поймете... Берем логарифм, дифференцируем. Получаем относительное отклонение - приращение функции (производную), деленное на нее же... Это стандартный метод для подсчета ошибок. Хорошо подходит к произведению функций, так как логарифм превращает произведение в сумму.

У нас тут не произведение функций , а одна функция одной переменной. Чисто алгебра за 6 класс, если в лоб, и первый месяц первого курс матана, если дифференцировать. Что конечно не делает ваш совет неправильным, есть тысяча способов сочинять песни племен и все они правильные, но лучше как проще и очевиднее.