Говорят, по ГОСТ-у положено 10. Так, что после 10-ти и после 11-го идет просто задержка выдачи результата на период.

Вообще алгоритмы измерения сетевых гармоник подробно изложены в ГОСТ 30804.4.7-2013 и там в качестве опорного метода рекомендуется БПФ.

http://meganorm.ru/Data2/1/4293778/4293778588.pdf



Проблему ТС я вижу в том, что у него частота дискретизации не синхронизируется с сетевой частотой, как рекомендует ГОСТ,
а является фиксированной 8 кГц. Скорее всего используется готовый AFE. Чтобы обеспечить работу в требуемом по ГОСТУ интервале измерений от 42 до 58 Гц сетевой частоты, на 10 периодах сети имеем возможный разброс от 1380 до 1900 отсчетов и отсюда проблему передискретизации в фиксированные 1024 из-за дробного и непостоянного коэффициента.

Интерполяцию можно делать через кубические сплайны, можно через интерполирующий фильтр. Здесь что будет быстрее не знаю, но я бы через сплайны делал.

Да, всё именно так. Я немного ступил и задал неверные начальные данные, из-за этого обсуждение свернуло немного в другую сторону. То, что Вы описали - именно это мне и надо получить. В ходе обсуждения и было предложено делать интерполяцию, чтобы получить фиксированные 1024 отсчета и как-то решить проблему с плавающими входными отсчетами. Мне как раз и хотелось узнать - какую интерполяцию применяют в данном случае? Точно не линейная - точность требуемую по ГОСТ не обеспечим. Сплайнами? Точность первоклассная, а вот ресурсов требует наравне с БПФ (примерно 70, а то и все 90 процентов). Делать сначала интерполяцию, а потом децимацию лишено всякого смысла.

Спасибо!

А учебники вы из принципа не читаете? Сначала интерполяция а потом децимация и никак иначе. В противном случае вылезут ложные частоты.

В вашем случае хватит линейной, но по правилам делаем Sinc. Хватит 3-х или 5-ти точечного ядра. Интерполяцию делаете интерполирующим фильтром.

Поправьте меня, если я не прав. Все операции передискретизации и преобразование Фурье делается на микроконтроллере, CORTEX-M4F. Вы предлагаете исходные отсчеты с АЦП (а их от 1380 до 1900 ), приходящие на МК сначала интерполировать в N раз, а потом провести децимацию (отбросить каждый M отсчет) - это, как я понимаю и есть интерполирующий фильтр. А интерполяцию делать Sinc-функцией. Но ведь таким же образом можно сделать и сплайн-интерполяцию, подозреваю, что и примерно с такой же скоростью. Да, интерполяция Sinc-функцией очень точна, но вместе с тем делается гораздо дольше. Линейная интерполяция не обеспечит необходимой точности, заданной ГОСТ - уже моделировал в MathCAD - расхождения очень большие.

Прокомментируйте мое предложение:
https://electronix.ru/forum/index.php?showt...t&p=1459238
а то складывается впечатление, что вы его пропустили.

.

Сообщение отредактировал arhiv6 - Nov 14 2016, 12:53

Восстановление значения сигнала между двумя отсчетами (интерполяция) автоматически означает повышение частоты
дискретизации в N раз. Чем ближе восстановленный отсчет к первому исходному отсчету - тем выше N. В пределе для непрерывного
сигнала частота стремиться к бесконечности.
Существуют важные частные случаи передискретизации, для которых вычисление новых отсчётов производится проще:
- децимация с целым коэффициентом (уменьшение частоты дискретизации в целое D число раз);
- интерполяция с целым коэффициентом (увеличение частоты дискретизации в целое N число раз);
- изменение частоты дискретизации в рациональное (N/D) число раз (этот случай можно рассматривать как комбинацию двух предыдущих).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Передискретизация

https://blog.amartynov.ru/интерполяция-или-фильтр


Сетевая частота может сильно меняться и поэтому задавать фиксированную частоту нельзя. Ее надо синхронизировать с сетевой из-за требования обеспечить интервал измерений строго 10 периодов сетевой частоты (сетевая частота измеряется другим методом и заранее известна). Если нельзя уйти от 8 кВыб/с то коэффициент N/D (интерполяция/децимация) будет переменным и очень дробным, потребует фильтрации на очень высокой частоте. Думаю надо смотреть в сторону кубических сплайнов https://ru.wikipedia.org/wiki/интерполяция
ну, может быть, полифазного фильтра. Поправьте, если не прав.

Всё как раз и сводится к тому, каким именно способом интерполировать. Или посмотреть в сторону полифазного фильтра, но, если честно, я про него не читал и, пока что плохо представляю как его можно реализовать.

Если говорить более общо, то меня интересовало то, каким способом сейчас делают интерполяцию применительно к моему случаю (задаче). Будь частота микроконтроллера выше и составляла хотя бы 200 МГц, то можно смело делать сплайн, лишь оптимизировав код под конкретный процессор и используя все его (микроконтроллера) функции и ресурсы, и не бояться, что пока будет обрабатываться сигнал мы не успеем провести другие измерения и какие-то другие действия.

Естественно, можно взять и сплайн, но может быть есть другие способы интерполяции, не менее эффективные и точные, если кто-то занимался подобными вещами на практике.

Полоса каждого бина БПФ будет 50 Гц, влезет любое отклонение частоты от номинальной.

Если уж так надо привязаться к частоте сети, то... надо к ней привязаться. ФАПЧ!

и для 20й гармоники тоже?

не надо к ней привязываться ФАПЧем, её надо просто автокорелляцией измерять, а потом делать обычное преобразование Фурье для нужного количества гармоник по сетке частот, соответствующей измеренной частоте основной гармоники.

Впритык. Частота сети контролируется глобально. Шаг влево-вправо - расстрел. Так меня учили.
При отклонении основной гармоники на 1 Гц 20-я уйдет на 20 Гц, а 50-я на 50 Гц. Влазит.
А она кому-то нужна, аж 20-я гармоника?

Вы запрещаете или не советуете? А потом интерполировать непотребное? Пока будете интерполировать по измеренной, реальная частота убежит.

Дополню. Интерполировать синус кубическим полиномом (все эти сплайны-лагранжи-фарроу-эрмиты-катмулы-с-роммами...), а потом вычислять в нем 20-ю гармонику? О_о. Их там будет немеряно всяких, в-основном, несуществующих в исходном сигнале.

А, по сетке частот Герцелем? Можно.

Как раз таки ГОСТ и требует измерение 50 гармоник сетевой частоты и от ГОСТа никуда не уйти. ГОСТ 30804.4.7-2013.

Интерполяция сплайном, по крайней мере как показывает моделирование в MathCad, не очень сильно искажает исходный сигнал. Порядка 0,5 В.

Герцелем вычислять все 50 гармоник? При условии, что количество отсчетов всегда плавает. Можно ли будет уложиться хотя бы в 5-7 мс? На CORTEX-M4F, 120 МГц.

А почему "уложиться хотя бы в 5-7 мс"? Почему не в 0,5-0,7 мс?
И почему именно "CORTEX-M4F, 120 МГц"?
В природе есть много процессоров, хороших и разных..

FFT надо ~100 таков на отсчёт, Герцелю - одно умножение и пара сложений, соответственно для ~20 гармоник Герцель будет быстрее чем FFT для всего спектра.
ну пусть даже будет 10 тактов на отсчёт для Герцеля, для 10 периодов 50Гц на 8кГц это 1600 точек * 10 тактов на отсчёт * 50 гармоник / 120МГц = 6мс.
плавающее количество отсчётов Герцелю никак не мешает и не надо ничего интерполировать.
то что последняя точка может не попасть в целое количество периодов на пол периода АЦП, +-0.5/8кГц = 60мкс, для 10ти периодов думаю никак на точность не повлияет.