Нужен не мост, а два полумоста на ДШ 1N5819 производства ON Semiconductors (только они, никаких аналогов).
Почему только они? Смотрим Рисунок 7 даташита .На графике видно, что при токе 20 мА прямое падение напряжения примерно 0,22 В при 25^оC.

Если паузы могут быть слишком большими, то можно подумать об ионисторе, от которого и запитать детектор сигнала на микроконтроллере.
А разрядится ионистор, так и ничего индицироваться не будет. Вроде как тупое решение "влоб", но само собою напрашивающееся.

Один на положительную полуволну, другой - на отрицательную. Как ещё?

0.4-0.5В - непотребная роскошь при дефиците напряжения. Да и NSR0320 только на 10 мА имеет уже 0.25 В падения.
Я же выбрал диод, который на издыхании индикации светодиода будет иметь одну десятую вольта падения.
Надо ещё учитывать рост этого напряжения со снижением температуры. Поэтому и настаиваю на 1N5819.

А разве два полу моста в таком включении не дают мост? можно в виде схемы, что вы предлагаете.

Я в линухе, мне тут рисовать нЕчем, да и нЕзачем. Как-то так, как на первых двух схемах:
http://www.meanders.ru/vypryamitely.shtml
Только параллельно резистору электролит и ещё один диод для защиты электролита от переполюсовки.
В итоге будет 4 диода и 2 электролита, бОльшей ёмкости, чем для двухполупериодного выпрямителя.
А Вам всё равно нужны бОльшие электролиты, раз провалы есть.

Умножитель, работающий на светодиод. Напряжения, больше, чем падение на диоде не будет.

Да, но ток бы тоже неплохо стабилизаровать, так как для одних и тех же конденсаторов, он будет от 10мА до 600мА (при 10мкФ).

Стабилитрон на вольта 3,3, а параллельно ему светодиод с резистором? Этим нагрузить умножитель.

0.8 это скорее среднее амплитудное значение, так как амплитуда не постоянная.
На выходе моста на ДШ+ кондер на 10мкФ, в режиме ХХ 0.85 В постоянки. Это в минимуме, в максимуме соответственно 25В.

Помогите придумать простое решение.
Задача следующая:
Есть выход устройства с диапазоном напряжения (двух полярное) от 0.8 до 27В, с частотой где-то 5кГц (синус). ....

Электролиты, мне вообще ставить некуда, я писал места нет.

Для меня полумост, это то,что нарисовал Plain на своей схеме, вот как вы их предлагаете использовать два? Но если вы имели ввиду просто однополупериодный выпрямитель, то я всё равно ума не приложу зачем 4 диода.

Даже в единственном экземпляре, и по ценам "Чип и Дип", в 200 р. вполне укладывается, а конструкция на моей схеме, т.е. сдвоенный однополупериодный выпрямитель, называется "двухполупериодный удвоитель".