На валу двигателя установлен круглый эксцентрик, этот эксцентрик толкает поршень. Очевидно что при равномерном вращении двигателя, движение поршня будет неравномерное (с ускорением).
Как бы так сделать чтобы поршень двигался равномерно?

То есть какой закон движения должен быть у поршня? Можно проиллюстрировать?

Можно, если дырку в круглом эксцентрике просверлить ровно в центре. Поршень будет двигаться равномерно и прямолинейно, без ускорения, со скоростью 0.

А какое отношение это имеет к тематике форума?

Поршень не будет двигаться равномерно в любом случае, если я не забыл ТММ (теорию механизмов и машин). В начале хода он плавно ускоряется, а затем - плавно замедляется, затем тоже самое, но в другую сторону. Скорость и его ускорение будут описываться формулами вида V = Vm*sin(wt+fi).

Равномерно - если вместо эксцентрика сделать пару винт-гайка, тогда при вращении двигателя в одну сторону гайка будет равномерно двигаться в одну сторону, при вращении в другую - столь же равномерно в другую, за исключением смены направления движения, тогда будет выбираться люфт.
Если нужен все-таки эксцентрик и "треугольный" закон движения поршня - надо делать кулачок специальной формы.

Берут SolidWorks Motion и делают параметрическую оптимизацию - https://www.youtube.com/watch?v=8yZ0UbmqkgE
А я бы сделал неравномерное вращение двигателя.

Проиллюстрировать затрудняюсь, неодходимо минимизировать усклрение и торможениние, максимально равномерное движение поршня.

Ага, цель минимизировать эти ускорения.

Кулачок уже сделан (круглый), надо как-то мотором рулить теперь.

Об этом собственно и вопрошаю. Как? Мотор шаговый, 200*32 шагов на оборот.

Вас интересует железяка, управляющая двигателем или алгоритм? Чтобы сделать железяку - мало данных по двигателю: ток, напряжение питание. Также не ясно, достаточно ли его мощности для того, чтобы перемещать поршень без пропуска шагов. Если да, то датчик перемещения не обязателен. Если пропуск шагов вероятен, то не обойтись без датчика. Либо без умощнения двигателя.

Ну а над алгоритмом думать надо. Но без привлечения разедла "Кинематика", да и "Динамика" механики не обойтись. Полагаю, что нужно написать уравнения, которые описывают движение поршня. Там, скорее всего, станет понятно, как управлять двигателем.



А что дешевле? Может быть действительно кулак новый сделать? ПО для проектирования кулачков думаю навалом)

Такой чтоли?

Интересует алгоритм разумеется, "длительность шага"от угла поворота и требуемой скорости движения поршня. Я бы рад сделать другой эксцентрик, но от меня тут ничего не зависит..

y(t) = r*sin(a(t)) + R == v*t
a(t) = arcsin((v*t - R)/r)

Это вряд ли.
Скорее будет так

При циклическом движении самой оптимальной кривой будет синусоида ИМХО.
Поэтому надо ускороение привести к синусоиде.
Но у нас есть ограничение в виде диапазона хода поршня.
Я не вижу простого решения.

Что это у вас за программа такая красивая? Я думал вы только matlab/simulink используете

Этож старый добрый Mathcad.

а это зависит от того как эксцентрик поршень толкает, если поршень больше эксцентрика и он его всегда своей верхней точкой касается, то будет тупо синус.