Еще доп. вопрос.
Есть значение добротности и есть АЧХ датчика.
Можно из этих данных состряпать ФЧХ? Или еще что-то необходимо?

Из "значения добротности и АЧХ датчика" "состряпать ФЧХ" невозможно. Из ОТЦ - в АЧХ датчика, в её точном аналитическом выражении, есть зависимости амплитуды и фазы тока от частоты. Осталось только создать точную эквивалентную схему Вашего датчика.

Если бы эта схема было, то и проблемы бы не было.
1. Есть только АЧХ системы.
2. Есть добротность.
3. По АЧХ могу определить ширину АЧХ. (хотя вроде как и не нужно)
4. По общей формуле для резонансных систем вроде как все параметры известны

Нагрузку (окружающая среда для датчика, см.рис. ниже) не знаю.
На АФЧХ она повлияет, но на сколько сильно - пока не знаю. (НА практике, для эл.цепей/фильтров/итд нагрузка не сильно влияет на АЧХ)

Возможно ли учесть среду как в данной статье?

Подробно и понятно написано в других учебниках. Книга 90 Мб свободно скачивается...
Из личного опыта - задача практически нерешаемая из-за множества нелинейных связей между элементами излучателя.

Сообщение отредактировал VNS - May 10 2018, 11:51

ФЧХ можно увидеть и измерить - надо генератором менять частоту возбуждения и вывести на осциллограф одновременно ток и напряжение. Тогда увидите как при приближению к резонансу сдвиг фаз изменяется и после прохождения меняет знак. Резонансов у пьезоизлучателей бесконечное количество, но многие будет сложно увидеть - очень слабый сигнал.
Аналитическое выражение вы никогда не составите, то что приводят в книгах обычно для главного резонанса.

Да, это я понимаю уже. И мне не нужно аналитическое выражение, просто картинка. Да и в принципе мне думаю главного резонанса хватит.


Проделал сказанное на модели в симулинке. Подавал напряжение (блок Controlled Voltage Source) измерял ток (блок IM). АЧХ определял как U(f)/I(f). См. рисунки.


Вопросы:
1. В том ли месте измерял ток? (полагаю, что да, т.к. в реальности в другом месте и не залезть в схему)
2. Похожа ли форма АЧХ, ФЧХ на правду? Сомнения в том, что АЧХ после резонансной частоты имеет минимум, далее опять возрастает. В мануале такого минимума нет. В чем может быть причина/ошибка?
3. Когда АЧХ = Uвых(f)/Uвх(f) - как-то это укладывается в сознании. А вот когда напряжение и ток - как-то не очень. Это же получается не коэффициент передачи звена, а сопротивление. Не совсем понятно как можно связать это с коэффициентом передачи.

Ваш вопрос изначально был про излучатели ультразвука и поэтому такая идеальная модель подойдёт для идеального источника в вакууме. Обратное воздействие среды на излучатель тоже нелинейно и поэтому существенно видоизменяет все графики токов и напряжений в схеме.

1. Почти. Я не знаю что за элемент IM. Если R_s - это шунт, то его обычно ставят последовательно с излучателем в общий провод и измерять надо напряжение на R_s относительно общего - это будет ток. И естественно подавать напряжение относительно общего провода.
2. Похожа. Вы видимо не читали книжек, там всё это есть. У вашей модели два резонансных контура - последовательный и параллельный, поэтому два резонанса - один пик и один провал.
3. Кто вам сказал что АЧХ это отношение напряжений? АЧХ это Амплитудно-Частотная Характеристика, т.е. зависимость амплитуды от частоты, а отношение Uвых(f)/Uвх(f) - это передаточная функция, т.е. коэффициента передачи от частоты. У вас видимо получился X(f) = U(f)/I(f) - зависимость сопротивления от частоты.
А вам нужна ФЧХ чего?

Ох. Буду изучать.

1. IM - амперметр. По идее R_s в схеме замещения нет, это я его туды вставил. А какая разница, что я на шунте измерю напряжение или амперметром - ток? В реальности - понятно, но тут же математическая модель.
2. Не, книги я читал, еще как. Может еще не достаточно. А почему в мануалах этого провала нет? Что упускаю во всей этой кухне? Литература конкретно по этому вопросу есть?
3. Мне нужна передаточная функция, т.е. АЧХ и ФЧХ системы. Чтобы подать сигнал и посмотреть реакцию.

Книг много, и почти во всех рассматриваются эти модели. Где-то попроще, где-то посложнее.
Вторую частоту еще называют антирезонансной.
Вам теоретическая или практическая передаточная функция?
Для теоретической самый главный вопрос в допустимых упрощениях модели. Возможно вам будет достаточно схемы замещения, которую вы нарисовали.
Для практической - снимайте отклик и стройте модель с максимально похожим откликом.
Вот вам картинка для понимания.

источник