Здравствуйте мегаматематики. Попросили(добровольно-принудительно) меня в технаре написать програмку на камп чтобы строила 2 графика гармонических функций а ниже нарисовала спектр сигнала, являющегося суммой этих двух гармоник.
Синус с косинусом нарисовать и результирующий сигнал найти непроблема, а вот спектр мозгов не хватает, ПОМОЖИТЕ ЛЮДИ ДОБРЫЕ !!! Препод понимает C, Pascal, qBasic объектноориентированное непонимает.Заранее спасибо за любую инфу

А что там рисовать-то? Две палки аккурат на частотах этих гармоник. И еще две зеркально на отрицательных частотах. Ведь спектр синуса, как и косинуса это есть пара дельта-функций в плюсе и в минусе.

если нужно разложить любой сигнал в спектр, то делаем следующее: берется функция входного сигнала, определяется ее период и раскладывается на компоненты ряда Фурье, затем берется среднее геометрическое a(n) и b(n), и строится спектрограмма - зависимость энергии гармоники, от ее номера n.

А Матлаб понимает? Прогга на нём покороче будет.
Например:

понимает.....
Задача именно под ДОС написать.

Как я понял спектрограмма строится на период исследуемой функции ?

Для паскаля под дос ищите архив Russian SWAG (там куча разных библиотек с исходниками). Можно поискать либы для Free Pascal или TMT Pascal или просто готовый сырец ;-)

В свое время для преобразования Фурье использовал библиотеку fftw

P.S. Если функция периодическая, то она разлагается в ряд Фурье, если же апериодическая -- то в интеграл Фурье....

Есть такой ЯП Python. Для него существует (свободно скачивается) библиотека pylab. При наличии установленного питона и оной библиотеки код, приведенный Станиславом, будет практически без изменений (пару инклюдов надо будет сделать) годиться к выполнению. Включая построение графиков.

Питон для ДОС: http://www.caddit.net/pythond.php.

А может препод понимает аналитически выведенные формулы? Тогда и спектрограмму строить можно сразу построением графика заранее известной ф-ции. Для указанного сигнала это раз плюнуть!!!

я всеже хочу найти простой метод без библиотек в котором смогу самостоятельно разобраться.

методом перерывания инфы вот че нашел из "ИСКУССТВО СХЕМОТЕХНИКИ" в главе посвященной цифровой фильтрации,..код на фортране

A=EXP(-TS/TC)
B=1.-A
DO 10I=2,N
10X(I)=A*X(I-1)+B*X(I)

где Х-массив данных TS-интервал времени между отсчетами TC-выбранная постоянная времени фильтра

я сравнил эту формулу с формулами из литературы посвященной БПФ


и пришел к выводу что спектрограмму можно построить при помощи неё, я прав ?

Нет, это цифровой фильтр НЧ первого порядка. К анализу спектра отношения не имеет. А ДПФ для точки номер "k" рассчитывается так:

Из этого цикла выходят два коэффициента a и b че сопсна с имя делать, и как определить число k, равно ли оно N ? если че простите за тупизну и настойчивость.

Тяжелый случай... k это номер выборки спектральной ф-ции в частотной области. Вычисляется для всех k от 0 до N-1. Коэфф. a и b дают на выходе X(k) = a+j*b где j сами попробуйте догадаться что.

Случай действительно тяжелый так как я математику ни черта не знаю а ща пытаюсь восполнить все пробелы.

В общем я разобрался всем спасибо.

P.S. а j это наверно мнимая еденица ,...может быть

SM, не путайте Punk-а. Формула, которую он привел, действительно ДФП. WN**kn = exp(-j*2*pi*k*n/N), где j мнимая единица.

Хотя на фильтр (правда не НЧ и не 1-го порядка) это действительно похоже. Что и не удивительно, поскольку БФП N-того порядка можно трактовать как набор из N фильтров: по одному на каждую "выходную" частоту.

Нет, это Вы его не путайте. Я сказал ему не про формулу, а про КОД НА ФОРТРАНЕ. Который к ПФ никакого отношения не имеет, а есть РЕКУРСИВНЫЙ ФИЛЬТР НЧ ПЕРВОГО ПОРЯДКА. А что формула ДПФная это и ежу понятно. И, пожалуйста, повнимательнее читайте кто что пишет.