Если пишу не втом форуме небейте, лучше посоветуйте куда обратится.

Да и сразу хочу предупредить у нас в институте хоть и была математика и ТОЭ и ТЭС и тд., но не знаю смешно это или грешно но все что мы проходили из данной области чрезвычайно поверхностно, у нас даже там по Фурье, БФП не было, так характеристики фильтров и их классификация, так что знаниея здесь нуль, поэтому если можно обьясните на уровне чайника.

А нужно сделать следующее: сигал оцифровывается АЦП и через UART получаю на комп и записываю его в массив.
Нужно:
1) Определить основную и побочную гармоники т.е. определить спектр.
2) Сделать программным методом фильтр с настраиваемой характеристикой.

Пожалуйста подскажите с чего начать: книги, ссылке в инэте, примеры, алгоритмы, может кто поделится опытом.


P.S. Пишу на Delphi.

Простите, что такое Лебегова мера неограниченного множества?

Книгу посмотрю. Но очевидно, если носитель спектра неограничен - спектр не может быть равномерным и полная мощность теплового шума будет бесконечной, то есть простая формула для пропускной способности канала будет неверной и нужно честно интегрировать. "Заметки о некоторых неожиданностях" как раз с интересом читаю по наводке Мирабеллы - автор книги действительно великолепен.

Про меру Лебега неограниченного множества так с ходу не скажу. Но очень похоже, что она будет бесконечностью. Мощность теплового шума в этом случае тоже бесконечность, в отличии от мощности сигнала. Тут, по-моему, надо переходить к пределам. Возможно, что в предедлах всё будет видно. Но это только предположения.
Однако, если предположить наличие в канале согласованного с передаваемым сигналом фильтра, то проблема бесконечной мощности шума уже стоять не будет.
Вы подняли интересный для меня вопрос. Пойду книжки читать

Финк был польщен Вашей оценкой))))


Елки-пвлки, куда народ занесло со вчерашнего дня, просто клуб любителей Финка:-)) А еще вот максимум-максиморум красивое слово:-)))

Здравствуйте, ВН. Тут уже не только Финк с Шенноном А по-моему не плохо вот так посидеть, пообмениваться мнениями, подумать, почитать, ежели что не понятно. Неужто Вам не интересно?

Здравствуйте. Нет, мне неинтересно, я просто развлекаюсь и никакого желания писать что-то серьезное у меня нет. Но только не обижайтесь, ради бога. Я больше не буду вам мешать:-))

Да какие могут быть обиды... И в мыслях не было.

Раз замечательно, позвольте в порядке живой очереди:

Некто утверждал:

"Т.е. по очень узкому каналу таки можно прогнать любое количество информации в секунду (бод) при достаточно хорошем соотношении сигнал шум. "

В ответ на это , и не только на это я посоветовала этому гражданину почитать Л.М.Финка.
В частности п.4.5 этой уважаемой (мною) книги (стр 58...60 для 2-го издания).
Этот параграф называется:"Можно ли передать мегабит за 1 секунду в полосе 1 Гц?".
Мы с уважаемым Львом Михайловичем считаем, что нельзя.
(Правда, Лев Михайлович утверждает что вообще-то можно, но за 129 часов, а не за 1 сек. )
Некто и еще некоторые считают, что если между линией передачи (каналом связи) с полосой пропускания 1 Гц установить некие устройства, которые хитрым способом преобразуют исходную информацию (в начале и конце канала), то тогда можно "прогнать любое количество информации в секунду..".

Поэтому первое, что я утверждаю: уверенность в том, что :" ...по очень узкому каналу таки можно прогнать любое количество информации в секунду (бод) при достаточно хорошем соотношении сигнал шум" говорит о полном непонимании не только основ теории связи.
При этом я допускаю, что человек мог просто оговориться или сказать не то, что он хотел сказать.
Со мной это случается так-же.
Однако к моему великому изумлению у этого товарища оказалось немало сторонников.

Пока, уважаемый Oldring, остановимся, мне сегодня еще чистить рыбу и подготовить ответ для доброго человека, скрывающегося под псевдонимом DRUID3.

P.S. Вот раздумываю: есть ли смысл дать в соответствующем подфоруме ("Предлагаю работу") примерно такое объявление:
"Предлагаю работу. Необходимо разработать и изготовить настольный макет канала связи со следующими характеристиками:
-Полоса пропускания: 1 Гц (Герц);
-Скорость передачи информации: 1 Гигабит в секунду;
-Вход и выход: - совместим с ТТЛ уровнями;
-Питание: переменный ток 380 В 3 фазы, ток не ограничен (это на случай применения криогенных температур для понижения отношения С/Ш );
-Габариты- как получится.

Оплата работ: сумма в размере Нобелевской премии (после её получения)."

P.P.S.

Пока стояла в очереди за рыбой, придумала несколько новых законов из области теории связи.
Решила их скромно назвать 1-м,2-м и 3-м законами Мирабеллы Сергеевны.
Изложу позже, давайте сначала разберемся с герцем и мегабитом в секунду.


D2MS.

Уважаемая Mirabella!

Я, безусловно, понимаю и разделяю Ваше почтение к учителям, гораздо раньше и глубже нас с Вами перекопавшим это поле - но Вы представляете, и они тоже иногда ошибаются. Но, конечно, обычно все-таки ошибки допускают прежде всего последовтели, неправильно интерпретирующие слова учителей. В любом случае, критическое отношение ко всему написанному пусть даже и очень уважаемыми авторами является необходимым для всех, кто пытается этих ошибок избежать.

Расскажу одну реальную историю. Несколько лет назад я заинтересовался криптографией - не так, чтобы я достиг в этом деле какого-то серьезного уровня, но некоторые книги по этому поводу я все-таки прочитал. При чтении одной основополагающей работы Шеннона я заметил, как мне показалось, небольшую ошибку. Ошибка, разумеется, была незначительная, и её исправить было тривиально - но ведь это была работа самого Шеннона, причем, классическая, читанная неоднократно несколькими поколениями! Попытавшись найти в Интернете упоминание про эту ошибку или хотя-бы исправленную формулировку теоремы я ничего не нашел, наоборот, я наткнулся на материалы лекций по криптографии одного из Израильских университетов, в которых ошибочное утверждение "доказывали", разумеется, некорректно. Подумав немного, я построил явный простой контрпример к ошибочному утверждению Шеннона и опубликовал его в соответсвующей конференции. Разумеется, я наткнулся на недоверие и непонимание - но после непродолжительной переписки я в конце концов получил письмо следующего содержания:



Надо ли говорить, что мне было очень лестно получить подобный отзыв от авторитетного в данной области математика, тем более, по такому тонкому вопросу, как ошибка в основополагающей работе Шеннона?

Давайте теперь вернемся к нашему Финку. Если у меня однажды получилось с Шенноном - то чем Финк его хуже? В упомянутом Вами параграфе Финк, безусловно, допустил одну тонкую ошибку, точнее, только половину ошибки, вторую половину ошибки сделали Вы, распространив этот параграф на случай отсутствия шума. Дело в том, что параграф называется "можно ли передать мегабит за секунду в полосе 1 Гц", но в самом параграфе рассматривается лишь одна конкретная модуляция - бинарная. Таким образом, выходит, нам необходимо провести функцию через миллион заданных точек, но у это функции обязательно окажутся длинные и большие хвосты вне секундного интервала. Но обратите, пожалуйста, внимание, что чтобы за секунду передать миллион бит информации при полном отсутствии шума и других физических неприятностей, совершенно не обязательно формировать миллион отсчетов. Достаточно всего одного отсчета! Нужно просто поставить в передатчике ЦАП на миллион бит (шума нет!), а в приемнике - АЦП соответствующей разрядности. Формируя один такой отсчет в секунду мы получаем канал с полосой 0.5 Гц и пропускной способностью мегабит в секунду.

Безусловно, в реальном мире такие ЦАП и АЦП на миллион разрядов не существуют - но вот схемы модуляции канала, работающие на подобном принципе, передающие 7-8 бит за отсчет, в настоящее время используется очень широко. О чем Вам и пытаются рассказать окружающие.

Скажите, а почему мощность теплового шума не входит в данном случае в мощность всего шума в формуле Шеннона?
Сама формула у Финка приведена для белого шума, то есть спектральная плотность шума равномерна.

В формулу у Шеннона входит мощность теплового шума в полосе канала. Именно как произведение спектральной плотности мощности шума на ширину полосы. Так как полоса конечна - и вопроса по поводу бесконечности полной мощности теплового шума не возникает.

Но, по-моему, бесконечность полосы шума не означает бесконечность мощности шума. В одном из прошлых постов я зря с Вами согласился в этом моменте. В формуле Шеннона мощность шума раномерно размазана по полосе F, но задана через мощность сигнала, то есть полагается ограниченной при ограниченной мощности сигнала. Таким образом, противоречия не наблюдаю.

Оно бы это не означало, если бы спектральная плотность мощности шума не была равномерной. Но, как известно, спектральная плотность мощности теплового шума равномерна. Кроме того, в формуле Финка (я могу её так называть?) логарифм умножается на Лебегову меру носителя спектра сигнала. Что такое Лебегова мера неограниченного множества Вы мне так и не ответили. Если принять Ваше предположение про её бесконечность для данного случая - формула Финка становится очевидно бессмыссленной для спектра с неограниченным носителем. Впрочем, возможно, Финк имел в виду нечто другое, отличное от написанного Вами.

Кроме того, не могли бы Вы написать, что означают две мощности в формуле Финка? Особенно, для случая с неограниченным носителем спектра сигнала?

мне кажется бессмысленно пытаться чтото объяснить некоторым упорствующим товарищам
пока они сами не захотят понять и прочитать и осмыслить
даже выставляя ТЗ - они не удосуживаются прикинуть что при передаче сигнала 1ГГц в полосе 1 ГЦ по теореме Шеннона потребуется сигнал/шум в районе 120 ГигаДецибел - при том , что о битовой насыщаемости канала уже писалось в постах

ведь могла бы задать ТЗ про передачу 8 бит в секунду через канал полосой 1 Гц
что явилось бы возможностью получить с нее некоторую безуммную сумму денег
однако червь сомнения уже посетил ее юную душу
надеюсь - человек воспользуется возможностью редактировать сообщения в конфе - чтобы ее внуки не смогли прочитать их.
по моему скромному ИХМО ругаться матом невинное занятие по сравнению с такими заявлениями
особенно для человека который утверждает что он занимается разработкой систем


еще добавлю
Уважаемая Мирабелла
сделайте линию с полосой 4000 Гц(например 3100) - чтобы быть вам уверенной что она именно такая
потом возьмите 2 модема (если надо у меня есть один) и через них и через вашу линию связи соедините два компьютера - и посмотрите какая скорость обмена у вас получится
раз уж вы не верите в формулы шенона - так может вас убедит практика

Ну что Вы. Ваши требования сильно завышены. Для этой задачи достаточно соотношения сигнал/шум всего 300 МБ.



Вы все-таки допускаете одну ошибку. Дело в том, что базис Котельникова является полным и ортогональным, поэтому он ничем не хуже других ортогональных наборов функций. Речь идет о том, что можно передать больше одного бита при помощи только одного дискретного отсчета. А дальше, конечно, при рассмотрении непрерывных каналов необходимо использовать какое-то разложение по ортогональному базису конечной размерности, чтобы свести непрерывный канал к набору независимых дискретных отсчетов. Вот для этого шага понимание ортогональности обязательно.

да я промахнулся - но и вы тоже
10**9=1*лог( СШ)
десятичный логариф 2=0.3 отсюда 300Мега и еще умножить на 10 поскольку в децибелах
получается 3 гигадецибела примерно





он просто это видит через ортагональность - потому как само по себе теорема шенона ничего как бы не означает - в чем собственно как мне кажется проблема Мирабеллы что она смотрит на передачу через бинароное кодирование