А что бы не скакало напряжение, возьми в качестве входного источника более стабильный источник, например, обычную батарейку или аккумулятор. У них собственные шумы низкие. Если будет продолжать скакать - поменяй опорный источник.

Чаще всего подобные скачки вызваны качеством схемы и стабильностью самого сигнала.
Например, если вы меряете что-то на другом конце платы и дорожки у вас при этом довольно тонкие (ИМХО менее 0.2-0.3) у вас на них такие наводки и мусор наберутся 8)
Все таки АЦП это измериловка и подходить к ней надо соответственно.

а на пальцах это будет слишком по-детски, а Вы, уважаемый, человек уже взрослый и ставите перед собой взрослые вопросы. 10-битный АЦП - это точность измерения 0.1 процента. При входном напряжении 10 вольт это дает нам как минимум 10 мВ, так что разница в показаний в 20 мВ вполне законна и с ней бороться бесполезно, точности это не добавит. И это только от АЦП. К этому необходимо добавить шум от опорного, наводки на проводниках и прочая неучтенка. Усреднение показаний не может повысить аппаратную точность, оно может только снизить случайную погрешность. И вопрос, каким прибором пользовались для поверки? Класс точности прибора-поверителя должен быть выше ожидаемой точности по крайней мере вдвое. Приборы класса 0.05 процента обычному смертному недоступны, стоят как автомобиль, причем хороший, а много циферок на цифровом вольтметре - это от лукавого, мол, смотри, как точно меряю.

Всё-таки может. При наличии шума с экв. амплитудой ~1 ЕМР усреднение даёт уменьшение дифф. нелинейности АЦП, следовательно, уменьшает его ошибку.
Кроме того, при достаточном количестве усредняемых отсчётов уменьшается ошибка дискретизации.
Интегральная же нелинейность при этом остаётся неизменной.

Я бы сказал так:
Если полностью доверять своему вольтметру, и если добились не прыгания
показаний, и если неточность измерений линейна (заметьте сколько если!)
то результат перед выводом на телевизор апроксимируется так: Y=aX+b
Меряете показания на минимальной напруге и на максимальной.
Решаете систему из 2-х уравнений. Вычисляете коэффициенты а и b.
Х это показания АЦП. У-результат на телевизор.
И по этой формуле отчитываетесь об измеренной величине.
Это очень упрощенно и с учетом всех если (а может и не всех...).

Линейной формулой компенсировать нелинейность ?
Можно, конечно, но даст результат только на небольшом участке.
Для компенсации нелинейности и формула должна быть нелинейной.
Например, такой: Y=aX+bXX+C (полином, кстати )
Или такой: Y=aX+1/bX+c.

Для выбора формулы лучше понять причину нелинейности, но я уже повторяюсь, кажется....

Когда передирали один голландский прибор, с физикой не разбирались, сняли характеристику и аппроксимировали полиномом 4-го порядка : Y=aX+bXX+cXXX+dXXXX+e. Результат был неплохим

Об нелинейности конкретного разговора не было. Было завышение в одном диапазоне и занижение в другом.
И это одно из "если". А про степень полинома говорить школьнику, который просит обьяснить "на пальцах", согласен, нужно, и если разберется, то результат будет очень неплохим, но я так понял, у него с этим напряженка!
Но пусть дерзает. Дорогу осилит идущий.

сколько раз не измеряй длину стола линейкой с сантиметровыми рисками, измерить с точностью до 3 мм не получится, так что кол-во замеров уменьшить аппаратную ошибку НЕ МОЖЕТ. Только случайную, не оттуда начал мерять, не так посмотрел, електроны не туда побегли в этот момент времени и т.д. Все эти флуктуации выбираются усреднением, но ошибка квантования не уменьшается

В том то и дело, что получится. Если вы будете каждый раз устанавливать линейку так, чтобы край стола попадал не точно на 0 линейки, а имел случайный разброс в диапазоне от 0 до 1 см, то в итоге l=(l1+l2+...ln)/n-0.5 и с точностью выше чем 1см.

PS Для понимания замените случайную состовляющую на пилу с амплитудой 1уе и намного медленней, чем выборки АЦП.

Можно даже вычислить число "pi" с помощью линейки, иголки и теории вероятностей.