Доброе время суток. Я сейчас занимаюсь изучением слепых эквалайзеров(Blind equalizers). И в процессе у меня возник закономерный вопрос - можем ли мы хотя бы в теории узнать присутствуют ли искажения в канале(МСИ) или это просто гаусовский шум, не зная передаваемую информацию. Возможно это проявляется по виду спектра, но в эффективности этого способа я сомневаюсь, поскольку не зная истинного спектра передаваемого сигнала тяжело сказать как он должен выглядеть на входе.
Я больше придерживаюсь мнения что надо после декодирования посмотреть на корреляционную матрицу сигнала, хотя тоже возникает много проблем - начиная от тактирования и дальше. Тем более что не всегда сигналы бывают достаточно долгими ,чтобы хорошо оценить эту матрицу, и зачастую сказать о их статических характеристиках нельзя, но в принципе в данном контексте можно считать его белым дискретным шумом. Это всё нужно для того что бы точно узнать может ли вытащить эквалайзер данный сигнал, или надо применить другой адаптивный алгоритм коррекции канала, или выравнивать канал бесполезно - слишком большие шумы.
Если кто-то сталкивался с этим раньше будет приятно услышать любое компетентное мнение.

Я понимаю так, если мы как то получили обратную характеристику, то из нее можем получить и прямую, сам канал.

И опять о спектральных нулях. На самом деле. Если полезный сигнал в некотором диапазоне частот был опущен ниже уровня шума, то какая разница чем вытаскивать его DFE или линейным? Как можно усилить сигнал и одновременно не усилить шум, находящийся в этой же полосе? Конечная же цель все равно подравнять сквозную АЧХ.

Прокис как раз это популярно объясняет...

В теории так должно быть - на практике естественно не обязательно.


Такт не всегда важен можно воспользоваться дробным.

Это надо будет попдробнее обдумать - пока везде где про DD читал вроде бы работали только от одного символа, может я и ошибаюсь - надо будет посмотреть.

DFE - надо будет поднять вопросы сходимость в слепых условиях.
EVA - eigenvector algorithm - лежит распечатка на буржуйском сам не знаю где именно валяется - коллега подогнал - глубинную математику этого алгоритма не знаю от куда у неё ноги растут, а на поверхности лежит "известное" матричное уравнение и от него пляшут - вот моя реализация разобрать что-то сложно но вообщем работает. Не обращай внимание много хлама в этом файле для исследования, а сейчас его править не охото.

http://rapidshare.com/files/60891010/Adapt...aykin.djvu.html

% +------+ n(k) +------+
%d(k)==>| h(k) |==> + ==>v(k)==>||====>| e(k) |==>x(k)
% +------+ \\ +------+
% \\
% \\ +------+
% ==>| f(k) |==>y(k)
% +------+
% C - момент четвертого порядка('кросc-эксцесс'):
% C = E{|y(k)|^2*V(k)*V'(k)}-E{|y(k)|^2}E{V(k)*V'(k)}-E{y(k)*V(k)}E{y'(k)*V'(k)}-E{y'(k)*V(k)}E{y(k)*V'(k)}
function [oEqualizerOutput oEqualizerPulseCharacteristic] =...
DK_EVA_EQ_Signal(iData,iEqualizerPulseCharacteristic,iEVAFunction,Srez,R,Iter);
global Color;
global QAM;
global SignalBER;
lCounter = length(iEqualizerPulseCharacteristic)-1;
lLength = length(iEqualizerPulseCharacteristic);
oEqualizerOutput = zeros(length(iData),1);
oEqualizerPulseCharacteristic = iEqualizerPulseCharacteristic;
CostFunction = 0;
figure(10);
ErrorMassive = zeros(Srez,1);
Dispercion = 0;
DispercionMassive = zeros(fix(length(iData)/Srez)+1,1);
InverseR = R^-1;
while (lCounter < length(iData))&&(lCounter < Iter)
lCounter = lCounter + 1;
lFIRData = iData(lCounter-lLength+1:lCounter);
lCurrentEVAOutput = iEVAFunction.'*lFIRData;
lCurrentEqualizerOutput = oEqualizerPulseCharacteristic.'*lFIRData;
oEqualizerOutput(lCounter) = lCurrentEqualizerOutput;
CrossExcess = DK_EVACurtosis(iData,iEVAFunction,R,lLength);
[EvaVector d] = eig(InverseR*CrossExcess);d = diag(d);
EvaVector = EvaVector(:,find(abs(d) == max(abs(d)),1));
iEVAFunction = EvaVector;
oEqualizerPulseCharacteristic = EvaVector;

Error = 0;
ErrorMassive(mod(lCounter,Srez)+1) = Error;
CostFunction=(CostFunction*(lCounter-1)+ Error.*Error)/lCounter;
%Dispercion = Dispercion+abs(DKqamdemod(lCurrentEqualizerOutput,QAM)-lCurrentEqualizerOutput)^2;
if (mod(lCounter,Srez) == 0 || lCounter == lLength)
%figure(10);
%DispercionMassive(fix(lCounter/Srez)+1) = Dispercion/(Srez-1);
%Dispercion = 0;
%plot(Srez:Srez:length(DispercionMassive)*Srez,DispercionMassive,'b');
%title('Dispersion');
%pause(0.01);
end;
end;
figure(11);
subplot(2,1,1);
hold on;
plot(Srez:Srez:length(DispercionMassive)*Srez,DispercionMassive,Color);
text(length(DispercionMassive)*Srez,DispercionMassive(end),'EVA');
title('Dispersion');
hold off;
subplot(2,1,2);
hold on;
plot(1:length(oEqualizerPulseCharacteristic),real(oEqualizerPulseCharacteristic)
,Color);
text(length(oEqualizerPulseCharacteristic),oEqualizerPulseCharacteristic(end),'EVA');
title('Eq Coefficients');
hold off;

function EVACurtosis = DK_EVACurtosis(iData,iEVAFunction,R,lLength);
lCounter = lLength-1;
A = zeros(lLength);B = 0;C = zeros(lLength,1);
D = zeros(1,lLength);E = zeros(lLength,1);F = zeros(1,lLength);
while (lCounter < length(iData))
lCounter = lCounter + 1;
lFIRData = iData(lCounter-lLength+1:lCounter);
lCurrentEVAOutput = iEVAFunction.'*lFIRData;
A = A + abs(lCurrentEVAOutput)^2*lFIRData*lFIRData';
B = B + abs(lCurrentEVAOutput)^2;
C = C + lCurrentEVAOutput*lFIRData;
D = D + lCurrentEVAOutput'*lFIRData';
E = E + lCurrentEVAOutput'*lFIRData;
F = F + lCurrentEVAOutput*lFIRData';
end;
lCounter = lCounter - lLength+1;
A = A/lCounter;B = B/lCounter;C = C/lCounter;D = D/lCounter;E = E/lCounter;F = F/lCounter;
EVACurtosis = A-B*R-C*D-E*F;

Ну на счет популярности объяснения Прокис не особо то. Я обычно его воспринимаю только после того, как где-то в другом месте найду объяснение проблемы на пальцах, а потом и Прокиса можно привлечь для шлифовки.

Мож кто-нибудь подскажет основную идею в двух словах как у DFE получается усиливать сигнал из под шума, при этом не усиливая шум?

В схеме GSM например, оценивание канала и последующий эквалайзер Витерби относится к схеме, способной бороться со спектральными нулями?

function [oEqualizerPulseCharacteristic,EvaFunction,R] = DKEVAInitialization(iEqualizerPulseLength,iData);

oEqualizerPulseCharacteristic = zeros(iEqualizerPulseLength,1);
oEqualizerPulseCharacteristic(round(iEqualizerPulseLength/2)) = 1;
EvaFunction = zeros(iEqualizerPulseLength,1);
EvaFunction(round(iEqualizerPulseLength/2)) = 1;
r = zeros(iEqualizerPulseLength);
for k = 1:length(iData)-iEqualizerPulseLength
r = r + iData(k:k+iEqualizerPulseLength-1)*iData(k:k+iEqualizerPulseLength-1)';
end;
R = r/(length(iData)-iEqualizerPulseLength);

Что же это за теория тогда такая?




Вычитаются из сигнала предыдущие продетектированные(уже без шума соответственно) символы. Во временной области представлять, сначала как в канале два луча с задержкой складываются, затем DFE из текущего символа вычитает предыдущие сложившиеся в канале.





Да. Эквалайзер витерби сильно не практичный для каналов с длинной памятью и сигналов с большим количеством точек в созвездии.

Будем исходить из того что у нас есть модель канала и принятый сигнал. Если мы инвертируем АЧХ канала, возьмем БПФ от сигнал и в спектральной области их перемножим а потом опять вернемся во временную тогда у нас получится исходный сигнал - других теорий я незнаю. Если я не прав, то где.А вообще кое-где так и поступают:"С технологией OFDMA конкурирует технология Wireless MAN-SC, которую выбрала для перспективного оборудования IEEE 802.16a российская компания НПП "Саит". В отличие от OFDM все данные передаются на одной несущей. В результате многолучевого распространения сигнал подвергается сильным искажениям, которые можно рассматривать как возникающую неравномерность частотной характеристики канала. Технология предусматривает перевод сигнала из временной в частотную область с помощью быстрого преобразования Фурье. В частотной области неравномерность характеристик канала компенсируется специальной обработкой — адаптивным цифровым эквалайзером в частотной области. Исправленный таким образом сигнал подвергается обратному преобразованию Фурье (переводится во временную область) и направляется на демодулятор. Это преобразование может выполняться непосредственно на антенне, и при использовании многоантенной системы демодулятор будет обрабатывать композитный сигнал, полученный из нескольких исправленных цифровой обработкой "плохих" сигналов."-журнал Последняя Миля-


Давайте будем различать DFE и DD - в DFE отсчеты не поступают на решатель а сразу идут в обратную связь.

Ну ка поясните, по моему Вы что-то путаете.

Эта операция конечно приведёт к устранению МСИ, но при наличии провалов в АЧХ канала заполненых шумом усиленный шум ещё большую ошибку внесёт чем МСИ, кроме того чтоб ноль скомпенсировать импульсная характеристика линейного фильтра должна быть бесконечно длинной.



Тут ничего сказать нельзя, это не теория, у них там много чего может быть сделано о чём здесь не написано.

Извините вру - сам уже запутался

А мы и не путаем, на вход обратного корректора поступают символы после решателя. А DD это всего лишь один из кртериев настройки как и CMA.

Я как раз про теорию и говорил - если все бесконечно и шума нет и т.д и т.п.

Было приятно пообщаться, но извините надо идти дела...

Страшный зверь - спектральный нуль. А насколько он на самом деле страшен?
Если у меня из полосы сигнала в 3кГц спектральный нуль полосой 10Гц - это страшно? Сколько надо чтоб страшно было?
И нуль может быть с краю полосы, а может быть по центру - что хужее?