Люди помогите плз тут такая задача:
Дана функция f(x), а мне нужно продифференцировать два раза по аргументу cos(x), т.е. взять вторую производную d^2f(x)/d(cos(x))^2. т.е. найти связь между d^2f(x)/d(cos(x))^2 и d^2f(x)/d(x)^2. Я думаю здесь есть математики, вы наверняка знаете как, я пытался искал, но все тщетно.
За ранее благодарен!

Формально записать и подставить x=arccos(cos(x))=arccos(z), далее вычислять f'(z), f''...
Однако, область определения...

Вот именно...


Тем более сама f(x) не известна. надо просто выразить дифференцирование одной переменной через дифференцирование другой, т.е. найти эту связь...

Так в чем проблема? Рассматриваем, как композицию функций.
f(x)=f(x(cosx))
df/d(cosx)=df/dx*dx/d(cos(x))..., x=arccos(cos(x))

Да это все правильно, я до этого додумался, но как быть со втророй производной?

Осталось второй раз додуматься... Точно так же, как и в первый раз... Композиция и произведение...

Вот именно, что я не могу, иначе бы не писал

Может это поможет

Похоже это то, что нужно! Спасибо огромное!!! Что бы я без вас делал!!!