Дано решение задачи. Я его привожу в полном виде,а потом вопрос, который мне непонятен.

Используя генератор со среднеквадратическим напряжением, равным 4*k*T*W*R, покажите, что максимальная мощность шума, которую можно подать из такого источника на усилитель, равна N=k*T*W Здесь, в данных уравнениях:
k - постоянная Больцмана,
T - температура в Кельвинах,
W - ширина полосы в Герцах,
R - сопротивление в Омах

Решение:
Теорема из области электрических цепей утверждает, что максимальная мощность подаётся на нагрузку, если полное сопротивление (импеданс) нагрузки равно комплексно сопряжённому импедансу генератора. В нашем случае импеданс генератора - это активное сопротивление R; следовательно условие передачи максимальной мощности удовлетворяется, если сопротивления усилителя равно R. Пример подобной схемы приведён во вложенном файле. Источник теплового шума представлен электрически эквивалентной моделью, состоящей из бесшумного сопротивления, последовательно соединённого с идеальным генератором напряжения со среднеквадратическим напряжением sqrt(4*k*T*W*R). Входное сопротивление усилителя равно R. Напряжение шума, поступающее на вход усилителя, равно всего половине напряжения генератора, что следует из основных законов электрических схем. Таким образом, мощность шума,поданную на вход усилителя,можно врыазить следующим образом:

N=((sqrt(4*k*T*W*R))^2)/R=4*k*T*W*R/4*R=k*T*W



И вот меня интересует такой вопрос: почему при решении задачи напряжение генератора взяли не 4*k*T*W*R, как дано в условии, а квадратный корень из него?

Сообщение отредактировал ЮраЛ - Nov 5 2007, 20:15